广西壮族自治区2020届数学中考试试卷A卷

广西壮族自治区2020届数学中考试试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一种病毒长度约为0.000056mm，用科学记数法表示这个数为（ ）mm. A . 5.6106B . 5.6105C . 0.56105D . 561062. （2分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数 等于（ ）A . 20B . 50C . 30D . 153. （2分）将下列多项式分解因式,结果中不含因式x-1的是（ ）A . x2-1B . x(x-2)+(2-x)C . x2-2x+1D . x2+2x+14. （2分）（2017巴中）下列运算正确的是（ ） A . a2a3=a6B . + = C . （a+b）2=a2+b2D . （a2）3=a65. （2分）在方程x+2y1，2x+15x ， xy+23，x+4中，是二元一次方程的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）下列运算正确的是（ ）A . 2x2x2=2xB . （a2b）3=6a6b3C . 3x2+2x2=5x4D . （x3）2=x297. （2分）若（x+2）（xa）=x2+bx10，则b的值为（ ） A . 3B . 3C . 5D . 58. （2分）已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（ ） A . 10B . 10C . 20D . 209. （2分）已知a+b=4，cd=3，则（b+c）（da）的值等（ ） A . 1B . 1C . 7D . 710. （2分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=75，则1+2=（ ） A . 150B . 210C . 105D . 75二、 填空题 (共6题；共11分)11. （1分）已知二元一次方程2x+3y=27，用含x的代数式表示y为_ 12. （1分）若 和 是同类项，则 + 的值是_13. （1分）已知a，b互为相反数，m、n互为倒数，|s|3，求a-mn+b-s的值是_； 14. （1分）（2014锦州）计算：tan45（1）0=_15. （1分）已知关于x的不等式组 只有五个整数解，则实数a的取值范围是_ 16. （6分）著名的瑞士数学家欧拉曾指出：可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即 ，这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”实际上，上述结论可概括为：可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和【阅读思考】在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”例如问题：将代数式 改成两个平方之差的形式解：原式 （1）【动手一试】试将 改成两个整数平方之和的形式 （12+52）（22+72）=_；（2）【解决问题】请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题：将代数式 改成两个整数平方之和的形式（其中a、b、c、d均为整数），并给出详细的推导过程三、 解答题 (共8题；共81分)17. （10分） （1）分解因式： . （2）计算： 18. （10分）解方程组： （1）（2） 19. （20分）计算： （1）（a3）2（a2）3； （2）（pq）4（qp）3（pq）2； （3）（3a）3（a）（3a）2； （4）4（2）232（3.14）0 20. （5分）因式分解：（1）；（2）21. （5分）岳阳到长沙的公路全长140千米，甲、乙两车同时从岳阳、长沙两地相向开出，0.5h后到达同一地点，甲车比乙车多行了20千米，为了求出甲、乙两车的速度，请你列出相应的方程组 22. （10分）已知(a+b)2=24，(a-b)2=20，求：（1）ab的值是多少？ （2）a2+b2的值是多少？ 23. （10分）某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房 （1）求该店有客房多少间？房客多少人？ （2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？ 24. （11分）如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是10，点C在数轴上表示的数是16若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动（1）问运动多少时BC=8（单位长度）？ （2）当运动到BC=8（单位长度）时，点B在数轴上表示的数是_； （3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式 =3，若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、 解答题 (共8题；共81分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、