安徽省数学中考模拟试卷（4月）E卷

安徽省数学中考模拟试卷（4月）E卷一、 单选题 (共10题；共19分)1. （2分）计算 + 的结果为（ ） A . 1B . 1C . 43 D . 72. （2分）下列运算正确的是（ ）A . aa3=a3B . （a2）2=a4C . x x= D . （ 2）（ +2）=13. （2分）下列图形是轴对称图形的有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点P(1，4)、Q(m，n)在函数y (k0)的图象上，当m1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C，D，QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（ ） A . 增大B . 减小C . 先减小后增大D . 先增大后减小5. （2分）如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B.已知小颖的眼睛D离地面的高度CD1.5m，她离镜子的水平距离CE0.5m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE2m，且A，C，E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为（ ） A . 4.5mB . 4.8mC . 5.5mD . 6 m7. （2分）一件衣服的原价是500元，经过两次提价后的价格为621元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A . 500（1+x）2621B . 500（1x）2621C . 500（1+x）621D . 500（1x）6218. （2分）如图，已知l3l4l5 ， 它们依次交直线l1、l2于点E，A，C和点D，A，B，如果AD=2，AE=3，AB=4，那么CE=（ ）A . 6B . C . 9D . 9. （2分）如图，正方形ABCD中，P为对角线上的点，PB=AB，连PC，作CECP交AP的延长线于E，AE交CD于F，交BC的延长线于G，则下列结论：E为FG的中点；FG2=4CFCD；AD=DE；CF=2DF其中正确的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （1分）如图，ABC是由ABC经过平移得到的，ABC还可以看作是ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：1次旋转；1次旋转和1次轴对称；2次旋转；2次轴对称.其中所有正确结论的序号是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）据统计，2018年扬州五一黄金周共接待游客约3500000人次，数据“3500000”用科学记数法可表示为_ 12. （1分）若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ 13. （1分）计算 的结果是_ 14. （1分）分解因式：3a2-3_ 15. （1分）如图，在一张直径为20cm的半圆形纸片上，剪去一个最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好组成一片树叶图案，则这片树叶的面积是_cm2. 16. （1分）不等式组 的解集为_ 17. （1分）二次函数y=2x23x+k的图象在x轴下方，则k的取值范围是_ 18. （1分）同时掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为_。 19. （1分）在ABC中,C=90,BC=6 cm,sinA= ,则AB的长是_.cm. 20. （1分）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=3cm，BC=9cm，现将纸片沿EF折叠，使B与D重合,折痕EF的长为_. 三、 解答题 (共7题；共80分)21. （5分）计算： （1） ； （2）22. （10分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点. （1）在图中，以格点为端点，画线段MN= ； （2）在图中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为10. 23. （15分）“腹有诗书气自华，阅读路伴我成长”，我区某校学生会以“每天阅读1小时”为问卷主题，对学生最喜爱的书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅末完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题： （1）把折线统计图（图1）补充完整； （2）该校共有学生1200名，请估算最喜爱科普类书籍的学生人数. 24. （10分）如图，O为ABC边AC的中点，ADBC交BO的延长线于点D，连接DC，DB平分ADC，作DEBC，垂足为E. （1）求证：四边形ABCD为菱形； （2）若BD8，AC6，求DE的长. 25. （10分）某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利120元. （1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格进货价格） （2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？ 26. （15分）在平面直角坐标系xOy中，当图形W上的点P的横坐标和纵坐标相等时，则称点P为图形W的“梦之点”. （1）已知O的半径为1.在点E（1,1），F（ , ）,M(2，2)中，O的“梦之点”为_；若点P位于O内部，且为双曲线 y = k x （k0）的“梦之点”，求k的取值范围.（2）已知点C的坐标为（1，t），C的半径为 ，若在C上存在“梦之点”P，直接写出t的取值范围. （3）若二次函数 的图象上存在两个“梦之点” ， ,且 ，求二次函数图象的顶点坐标. 27. （15分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；（2）如图甲，点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于点E，是否存在一点P，使线段PE的长最大？若存在，求出PE长的最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图乙，过点A作y轴的平行线，交直线BC于点F，连接DA、DB四边形OAFC沿射线CB方向运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，当点C与点B重合时立即停止运动，设运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积为S，请求出S与t的函数关系式第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共19分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共80分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、