九年级数学上册 第1章 图形的相似 1.1 相似多边形课件 （新版）青岛版.ppt

1 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似 理解相似图形的概念 2 理解相似图形的性质和判定 学习目标 请观察下面几组图片你能发现它们有什么特点吗 形状相同 大小不一定相同 形状相同的平面图形叫做相似形 两两相似的几何图形 ABDF 下列图形中 与 是相似的 1 2 3 4 选一选 1 4 图 1 中的 A1B1C1是由正 ABC放大后得到的 观察这两个图形 它们的对应角有什么关系 对应边呢 对于图 2 中的两个相似的正六边形 你是否也能得到类似的结论 对应角相等 对应边的比相等 对应角相等 对应边的比相等 能 图 1 是两个相似的三角形 它们的对应角有什么关系 对应边的比是否相等 对于图 2 中两个相似的四边形 它们的对应角 对应边是否有同样的结论 对应角相等 对应边的比相等 有 对应角相等 对应边的比相等 1 2 相似多边形各个角对应相等 各边对应成比例 相似多边形的定义 两个边数相同的多边形 如果一个多边形的各个角与另一个多边形的各个角对应相等 各边对应成比例 那么这两个多边形叫做相似多边形 相似多边形的性质 符号 读作 相似于 对于四条线段a b c d 如果其中两条线段的比 即它们长度的比 与另两条线段的比相等 如a b c d 即ad bc 我们就称四条线段是成比例线段 简称比例线段 相似多边形对应边的比叫做相似比 全等 例1 如图 四边形AEFD EBCF 1 写出它们相等的角即对应边的比例式 2 若AD 3 EF 4 求BC的长 解 1 在四边形AEFD和四边形EBCF中 四边形AEFD 四边形EBCF A BEF AEF B DFE C D EFC 并且 如图 四边形ABCD和EFGH相似 求角 的大小和EH的长度x D A B C 18 21 78 83 24 G E F H x 118 在四边形ABCD中 360 78 83 118 81 C 83 A E 118 解析 四边形ABCD和EFGH相似 它们的对应角相等 由此可得 四边形ABCD和EFGH相似 它们的对应边的比相等 由此可得 解得x 28cm 1 下列各组线段 单位 中 成比例线段的是 A 1 2 3 4B 1 2 2 4C 3 5 9 13D 1 2 2 3 B 课堂练习 2 下列说法中 错误的是 A 等边三角形都相似B 等腰直角三角形都相似C 矩形都相似D 正方形都相似3 手工制作课上 小红利用一些花布的边角料 剪裁后装饰手工画 下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形 等边三角形 正方形 矩形花边框 其中 每个图案花边的宽度都相等 那么 每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是 C D 4 在比例尺为1 10000000的地图上 量得甲 乙两地的距离是30cm 求两地的实际距离 设两地的实际距离为xcm x 300000000 cm x 3000km 答 甲 乙两地的实际距离为3000km 解析 5 如图所示的两个五边形相似 求未知边a b c d的长度 解析 由图所示 可知两图形的相似比为 b 4 5 a 3 c 4 d 6 1 理解相似图形的性质2 完成习题1 1的相关习题