江苏省九年级上学期期中数学试卷A卷新版

江苏省九年级上学期期中数学试卷A卷新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）方程5x2=1的一次项系数是（ ） A . 3B . 1C . 1D . 02. （2分）抛物线 的顶点坐标是（ ） A . （-2.-3）B . （2，3）C . （-2，3）D . （-3，2）3. （2分）下列图案是轴对称图形的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，把抛物线yx2沿直线yx平移2 个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（ ） A . y(x+2)22B . y(x+2)2+2C . y(x2)2+2D . y(x2)225. （2分）方程x22x的解是（ ） A . 2B . 0C . 0或2D . 都不是6. （2分）将x2+4x5=0进行配方变形，下列正确的是（ ） A . （x+2）2=9B . （x2）2=9C . （x+2）2=1D . （x2）2=17. （2分）已知点A（1，y1）、B（ ）、C（2，y3）在函数 上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A . y1y2y3B . y1y3y2C . y3y1y2D . y2y1y38. （2分）某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（ ） A . 20%B . 40%C . -220%D . 30%9. （2分）关于二次函数y=ax2+bx+c图象有下列命题： （1 ）当c=0时，函数的图象经过原点；（2 ）当c0时，函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根；（3 ）当b=0时，函数图象关于原点对称其中正确的个数有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分）对于二次函数y=2（x+1）（x3），下列说法正确的是（ ） A . 图象的开口向下B . 当x1时，y随x的增大而减小C . 当x1时，y随x的增大而减小D . 图象的对称轴是直线x=1二、 填空题 (共10题；共14分)11. （1分）将方程化为一般形式：2x2-3x=3x-5是_12. （1分）方程x24=0的解是_13. （4分）在平移的过程中,新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是_.连接各组对应点的线段_;新图形与原图形上的对应线段_、对应角_。14. （1分）在等边三角形、正方形、直角三角形、等腰梯形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_ .15. （1分）关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m21=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_ 16. （1分）设 ， 是方程 的两根，则 的值为_17. （1分）二次函数y=x2+4x3中，当x=1时，y的值是_ 18. （1分）已知二次函数 的图象如图所示，若方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是_。19. （1分）如果抛物线y=（m+1）x2的最低点是原点，那么实数m的取值范围是_20. （2分）将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么如果对折四次，可以得到_条折痕，对折n次可以得到_条折痕.三、 解答题 (共5题；共57分)21. （10分）选择适当的方法解方程： （1）2（x3）=3x（x3） （2）2x23x+1=0 22. （15分）（2012阜新）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均落在格点上（1）将ABC绕点O顺时针旋转90后，得到A1B1C1 在网格中画出A1B1C1；（2）求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积；（结果保留）（3）求BCC1的正切值23. （7分）观察下列各式：=1+ =1 =1+ =1 =1+ =1 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1） =_（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：_；（3）利用上述规律计算： （仿照上式写出过程）24. （10分）某网店打出促销广告：最潮新款服装50件，每件售价300元，若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低2元已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元 （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？ 25. （15分）要利用28米长的篱笆和一堵最大可利用长为12米的墙围成一个如图1的一边靠墙的矩形养鸡场，在围建的过程中遇到了以下问题，请你帮忙来解决（1）这个矩形养鸡场要怎样建面积能最大？求出这个矩形的长与宽；（2）在（1）的前提条件下，要在墙上选一个点P，用不可伸缩的绳子分别连接BP，CP，点P取在何处所用绳子长最短？（3）仍然是矩形养鸡场面积最大的情况下，若把（2）中的不可伸缩的绳子改为可以伸缩且有弹性的绳子，点P可以在墙上自由滑动，求sinBPC的最大值第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共14分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共57分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、