教科版2020届数学中考二模试卷新版

教科版2020届数学中考二模试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列一组数：1，4，0， ，3在数轴上表示的点中，不在原点右边的点的个数为（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）据报通，国家计划建设港珠澳大桥，估解该项工程总报资726亿元，用科学记数法表示726亿正确的是 A . B . C . D . 3. （2分）下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）一元一次不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，在ABC中，C=90，按以下步骤作图：以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC，AB于点M、N；分别以点M和点N为圆心、大于 MN的长为半径作圆弧，在BAC内，两弧交于点P；作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则ABD的面积是（ ） A . 15B . 30C . 45D . 606. （2分）如图，市政府准备修建一座高 为 的过街天桥，已知 为天桥的坡面 与底面 的夹角，且 ，则坡面 的长度为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为，那么滑梯长l为（ ） A . B . C . D . hsin8. （2分）如图，AOB为等边三角形，点B的坐标为（2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于D，交AB于E，点E在某反比例函数图象上，当ADE和DCO的面积相等时，那么该反比例函数解析式为（ ） A . y B . y C . y D . y 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）多项式x4-7x2+12在实数范围内因式分解为_。 10. （1分）如图，正方形ABCD由四个矩形构成，根据图形，写出一个含有a和b的正确的等式_ 11. （1分）已知在ABC中，AB=CB，以AB为直径的O交于点D，过D作O的切线交AC于E，且DEAC，则C的度数为_. 12. （1分）把抛物线y=2x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_13. （1分）如图，ABC中，BAC=90，BC=6，以ABC的三边向外作正方形，以AC为边的正方形的面积为25cm2 ， 则正方形M的面积为_cm2 14. （1分）若函数 的图像与x轴有且只有一个交点，则a的值为 _ .三、 解答题 (共10题；共104分)15. （5分）计算: （1）( ) ; （2） . （3）先化简再求值 （4）已知: ,求: 的值. 16. （10分）如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，分别把转盘A，B分成3等份和4等份，并在每一份内标上数字.游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲获胜；当数字之积为偶数时，乙获胜.如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘. （1）利用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率. （2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你在转盘A上只修改一个数字使游戏公平（不需要说明理由）. 17. （5分）如图，已知ABC中AB=AC. （1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，作EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接CF，求证：BAC=BFC. 18. （10分）小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表： 类别次数购买A商品数量（件）购买B商品数量（件）消费金额（元）第一次45320第二次26300第三次57258解答下列问题：（1）第_次购买有折扣； （2）求A、B两种商品的原价； （3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数； （4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件 19. （10分）如图，在O中，直径AB4，点C在O上，且AOC60，连接BC，点P在BC上（点P不与点B，C重合），连接OP并延长交O于点M，过P作PQOM交 于点Q （1）求BC的长； （2）当PQAB时，求PQ的长； （3）点P在BC上移动，当PQ的长取最大值时，试判断四边形OBMC的形状，并说明理由 20. （16分）某校开设了丰富多彩的实践类拓展课程，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类课程(要求人人参与，每人只能选择一门课程)。为了解学生喜爱的拓展类别，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）此次共调查了多少人? （2）请将条形统计图补充完整 （3）求文学类课程在扇形统计图中所占圆心角的度数 （4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类拓展课的学生人数 21. （11分）甲、乙两地打电话需付的电话费y（元）是随时间t（分钟）的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据回答： 通话时间：t(分钟)123456电话费y(元)0.40.81.21.622.4（1）自变量是_，因变是_； （2）写出这两个变量之间的关系： _； （3）若小明通话10分钟，则需付费为_; （4）一次小明通话后，需要付费5.6元，则小明通话_分钟。 22. （6分）如图，将一个直角三角板ACB（C=90）绕60角的顶点B顺时针旋转，使得点C旋转到AB的延长线上的点E处，请解答下列问题： （1）三角板旋转了多少度？ （2）连接CE，请判断BCE的形状； （3）求ACE的度数 23. （16分）如图，四边形 是平行四边形， ， ，垂足分别为 、 ，连接 . 求证：（1） ； （2） . 24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与坐标轴分别交于A，B两点，过点B作BDx轴，抛物线y= x2+bx+c经过B，D两点，且对称轴为x=2，设x轴上一动点P（n，0），过点P分别作直线BD，AB的垂线，垂足分别为M，N （1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标； （2）设四边形ABCD的面积为S四边形ABCD ， 当n为何值时， = ； （3）是否存在点P（n，0），使得PMN为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由 第 23 页 共 23 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共104分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、