太原市数学中考试试卷A卷新版

太原市数学中考试试卷A卷新版一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）右图是老北京城一些地点的分布示意图在图中，分别以正东、正北方向为 轴、 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： 当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（ ， ）时，表示左安门的点的坐标为（5， ）；当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（ ， ）时，表示左安门的点的坐标为（10， ）；当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（ ， ）时，表示左安门的点的坐标为（ ， ）；当表示天安门的点的坐标为（ ， ），表示广安门的点的坐标为（ ， ）时，表示左安门的点的坐标为（ ， ）上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）. A . 3a-5=2bB . 3ac=2bc+5C . 3a+1=2b+6D . 4. （2分）在RtABC中，C=90，A=15，AB的垂直平分线和AC相交于点M，则CM：MA等于（ ）A . 1：B . :1C . 2：D . :25. （2分）ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，FDE=，则下列结论正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）作已知角的平分线是根据三角形的全等判定（ ）作的A . AASB . ASAC . SASD . SSS7. （2分）下列说法：有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；有斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等；有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；有一条边相等的两个等腰直角三角形全等其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）已知点A的坐标为（ ），那么点A在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、 填空题 (共7题；共7分)10. （1分）如图，在ABC中，D为AC边上一点，且DBA=C，若AD=2cm，AB=4cm，那么CD的长等于_cm 11. （1分）若不等式|x+1|+|x2|a对任意实数x恒成立，则a的取值范围是_12. （1分）算法统宗中有一道“荡秋干”的问题，其译文为：“有一架秋千，当它静止时，踏板上一点A离地1尺，将它往前推送10尺(水平距离)时，点A对应的点B就和某人一样高，若此人的身高为5尺，秋干的绳索始终拉得很直，试问绳素有多长？”根据上述条件，秋干绳索长为_尺. 13. （1分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”. 由边长为42的正方形ABCD可以制作一副如图1所示的七巧板，现将这副七巧板在正方形EFGH内拼成如图2所示的“拼搏兔”造型（其中点Q、R分别与图2中的点E、G重合，点P在边EH上），则“拼搏兔”所在正方形EFGH的边长是_. 14. （1分）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（3，3），嘴唇C点的坐标为（2，1），将此“QQ”笑脸向右平移2个单位后，此“QQ”笑脸右眼B的坐标是_15. （1分）如图是一个正方体的展开图，在a、b、c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则的值为_16. （1分）（2015永州）如图，在ABC中，已知1=2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=_ .三、 解答题 (共7题；共93分)17. （10分）计算题计算：（2017）0+|1 |2cos45+（ ）2；（1）计算：（2017）0+|1 |2cos45+（ ）2；（2）解不等式组： 18. （12分）在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式.比如： .善于动脑的小明继续探究：当 为正整数时，若 ，则有 ，所以 ， .请模仿小明的方法探索并解决下列问题：（1）当 为正整数时，若 ，请用含有 的式子分别表示 ，得： _， _；（2）（3）若 ，且 为正整数，求 的值. 19. （10分）如图1,等边ABC 边长为6,AD是 ABC 的中线,P在线段 AD上,以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边CPE ,连结BE.（1）求证：AP=BE; （2）如图2,若在BE延长线上取点F,使得 CF=CE,当AP为何值时，EF的长为6；当点P在线段AD的延长线上,并且 CF=CE=a，探究EF与a的关系.20. （15分）如图，已知在ABC中，1=2（1）请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是ABC的外角平分线；（2）请你添加一个与1有关的条件，由此可得出BE是ABC的外角平分线；（3）如果“已知在ABC中，1=2不变”，请你把（1）中添加的条件与所得结论互换，所得的命题是否是真命题，理由是什么？21. （15分）如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF； （2）若CE=12，CF=5，求OC的长； （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由 22. （16分）如图，在直角坐标系中，直线 与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.（1）直接写出A点的坐标； （2）当x_时，y4；（3）过B点作直线BP与x轴相交于P，若OP=2OA时，求ABP的面积。 （4）在y轴上是否存在E点，使得ABE为等腰三角形,若存在，直接写出满足条件的E点坐标. 23. （15分）我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底” （1）概念理解： 如图1，在ABC中，AC=6，BC=3，ACB=30，试判断ABC是否是”等高底”三角形，请说明理由（2）问题探究： 如图2，ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作ABC关于BC所在直线的对称图形得到ABC，连结AA交直线BC于点D若点B是AAC的重心，求 的值（3）应用拓展： 如图3，已知l1l2 ， l1与l2之间的距离为2“等高底”ABC的“等底”BC在直线l1上，点A在直线l2上，有一边的长是BC的 倍将ABC绕点C按顺时针方向旋转45得到ABC，AC所在直线交l2于点D求CD的值第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共7题；共7分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共93分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、