北师大版2020届数学中考模拟试卷（3月）H卷

北师大版2020届数学中考模拟试卷（3月）H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）实数5，0， ，3中最大的数是（ ） A . 3B . 0C . D . 52. （2分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A . 平行四边形B . 线段C . 等边三角形D . 抛物线3. （2分）计算：a2-(a+1)(a-1)的结果是（ ） A . 1B . -1C . 2a2+1D . 2a2-14. （2分）下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . 一个游戏中奖的概率是 ，则做l0次这样的游戏一定会中奖B . 为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C . 一组数据8，8，7，l0，6，8，9的众数是8D . 一组数据的方差越大说明这组数据的波动越小6. （2分）甲、乙两同学同时从学校出发，步行12千米到李村甲比乙每小时多走1千米，结果甲比乙早到15分钟若设乙每小时走x千米，则所列出的方程式（ ） A . B . C . D . 7. （2分）下列二次根式，最简二次根式是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，直线y=ax+b(a0)过点A（0，4），B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（ ） A . x=-3B . x=4C . x= D . x= 9. （2分）如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=24，DE=4，AB=5，则AC的长是 （ ） A . 4B . 5C . 6D . 710. （2分）如图，在平面直角坐标系中，直线y= x- 与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则CEF的面积是（ ） A . 3B . 12C . 6D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米0.000 000 001米，将7纳米用科学记数法表示为_米 12. （1分）分解因式：ax22axy+ay2=_ 13. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E为AD上一点，且ABE=30,将ABE沿BE翻折，得到A,BE，连接CA,并延长，与AD相交于点F，则DF的长为_ 14. （1分）分别写有数字 、1、0、的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是_ 15. （1分）如图，AD为ABC的外接圆O的直径，若BAD=50，则ACB=_ 16. （1分）如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60方向上，在A处向正东方向行了100米到达B处，测得海中灯塔P在北偏东30方向上，则灯塔P到环海路的距离PC_米 17. （1分）如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_ 18. （1分）在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，如图所示，依次作正方形 ，正方形 ，正方形 ，正方形 ，点 ， ， ， ，在直线 上，点 ， ， ， ,在 轴正半轴上，则前 个正方形对角线的和是_. 三、 解答题 (共8题；共91分)19. （10分）先化简，再求值： ，其中 20. （16分）某校组织七年级全体学生举行了“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表 组别正确字数x人数A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根据以上信息完成下列问题：（1）由统计表可知m+n=_，并补全条形统计图_ （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是_ （3）已知该校七年级共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该年级本次听写比赛不合格的学生人数 21. （10分）小明爸爸销售A、B两种品牌的保暖衣服，10月份第一周售出A品牌保暖衣服3件和B品牌保暖衣服4件，销售额为1000元，第二周售出A品牌保暖衣服17件和B品牌保暖衣服8件，销售额为4200元 （1）求A、B两种品牌保暖衣服的售价各是多少元？ （2）已知10月份A品牌保暖衣服和B品牌保暖衣服的销售量分别为1000件、500件，11月份是保暖衣服销售的旺季，为拓展市场、薄利多销，小明爸爸决定11月份将A品牌保暖衣服和B品牌保暖衣服的销售价格在10月份的础上分别降低m%， %，11月份的销售量比10月份的销售量分别增长30%、20%若11月份的销售额不低于233000元，求m的最大值 22. （15分）如图，直线l:y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C两点，点B的坐标是（-8，0），点A的坐标为（-6，0）. （1）求k的值. （2）若点P是直线l在第二象限内一个动点，当点P运动到什么位置时，PAC的面积为3？并求出此时直线AP的解析式.（3）在x轴上是否存在一点M，使得BCM为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由. 23. （10分）如图，AB为O直径，E为O上一点，EAB的平分线AC交O于点C，过C点作CDAE的延长线于点D，直线CD与射线AB交于点P. （1）判断直线DP与O的位置关系，并说明理由； （2）若DC=4，O的半径为5，求PB的长. 24. （10分）上海世博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施。若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元. 而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于x的二次函数. （1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元. 求y关于x的解析式； （2）求纯收益g关于x的解析式； （3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资？ 25. （10分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=120将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方 （1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC问：此时直线ON是否平分AOC？请说明理由 （2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，求AOMNOC的度数 26. （10分）如图，抛物线 过点 ，且与直线 交于B、C两点，点B的坐标为 （1）求抛物线的解析式； （2）点D为抛物线上位于直线 上方的一点，过点D作 轴交直线 于点E ， 点P为对称轴上一动点，当线段 的长度最大时，求 的最小值； （3）设点M为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点Q ， 使 ？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共91分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、