江苏省九年级下学期开学数学试卷E卷

江苏省九年级下学期开学数学试卷E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y=2(x+3)2+4的对称轴的方程是（ ）A . x=3B . x=-3C . x=D . x=-22. （2分）O的半径为5，点A到圆心的距离OA=3，则点A与O的位置关系为（ ） A . 点A在圆内B . 点A在圆上C . 点A在圆外D . 无法确定3. （2分）下列四个立体图形中，它们各自的三视图有两个相同，而另一个不同的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）在ABC中，C 90若AB 3，BC 1，则 的值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如果C是线段AB的黄金分割点C，并且ACCB，AB=1，那么AC的长度为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）对于抛物线y=（x+1）2+3，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为（1，3）；x1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）如图，在正方形ABCD中，AB=2 ，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则阴影部分的面积为（ ） A . 64B . 88C . 104D . 1288. （2分）如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若AG1，BF2，GEF90，则GF的长为（ ）A . B . 2C . D . 39. （2分）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）在欧几里得的几何原本中给出一个找线段的黄金分割点的方法如图所示，以线段AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连结BE，延长DA至F，使得EF=BE，以AF为边作正方形AFGH，则点H即是线段AB的黄金分割点若记正方形AFGH的面积为S1 ， 矩形BCIH的面积为S2 ， 则S1 与S2的大小关系是（ ） A . B . C . D . 1二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如果 0，那么 =_ 12. （1分）小丽家钟的分针长为5cm，时针的长度是分针长度的 ，从下午1点到下午5点，时针针尖走过_cm13. （1分）如图，已知O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为 上两点，且MEB=NFB=60，则EM+FN=_ 14. （1分）与抛物线 关于 轴对称的抛物线解析式是_15. （1分）如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN=1，PN=3，则DM的长为_16. （1分）在等腰三角形ABC中，当顶角A的大小确定时，它的对边（即底边BC）与邻边（即腰AB或AC）的比值也确定了，我们把这个比值记作T（A），即T（A）= = 例：T（60）=1，那么T（120）=_ 三、 解答题 (共7题；共80分)17. （10分）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演 门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去.规则如下：将正面分别标有数字 1、2、3、4 的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上 放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上， 再随机抽出一张记下数字.如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和 为偶数，则小亮去.（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现 的结果； （2）你认为这个规则公平吗？请说明理由. 18. （5分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据： 1.414， 1.732）19. （10分）长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm）（1）根据图中的数据画出它的俯视图，并求出俯视图的面积；（2）求这个长方体的体积 20. （20分）如图，已知AB是O的直径，O过BC的中点D，且DEAC于点E （1）试判断DE与O的位置关系，并证明你的结论； （2）试判断DE与O的位置关系，并证明你的结论； （3）若C=30，CE=6，求O的半径 （4）若C=30，CE=6，求O的半径 21. （10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具 （1）若设该种品脚玩具上x元（0x60）元，销售利润为w元，请求出w关于x的函数关系式； （2）若想获得最大利润，应将销售价格定为多少，并求出此时的最大利润 22. （10分）如图，已知AD是ABC的外角EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交ABC的外接圆于点F，连接FB，FC （1）求证：FBC=FCB； （2）已知FAFD=12，若AB是ABC外接圆的直径，FA=2，求CD的长 23. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于点A（3，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），顶点为点D，对称轴DE交x轴于点E，连接AD，AC，DC（1）求抛物线的函数表达式（2）判断ADC的形状，并说明理由（3）对称轴DE上是否存在点P，使点P到直线AD的距离与到x轴的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共80分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、