江西省2020年中考数学模拟试卷D卷

江西省2020年中考数学模拟试卷D卷一、 选择题： (共8题；共16分)1. （2分）如果零上2记作+2，那么零下3记作（ ） A . 3B . -3C . -3D . +32. （2分）下列算式中，结果正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）（4x25y）需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算（ ）A . 4x25yB . 4x2+5yC . （4x25y）2D . （4x+5y）24. （2分）学科整合是新课程的重要理念之一，仔细观察会发现各门学科都与数学有着密切的联系，彬彬同学把26个英语字母按图形的变换分为5类： BCD FG你能把剩下的5个元音字母：AE依次归类吗？（ ）A . B . C . D . 5. （2分）某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，70，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（ ） A . 47B . 43C . 34D . 296. （2分）如图，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ， 再走上坡路到达点B ， 最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如右上图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）A . 12分钟B . 15分钟C . 25分钟D . 27分钟8. （2分）直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（ ）A . 96B . 49C . 24D . 48二、 填空题： (共8题；共9分)9. （2分）3是m的一个平方根，则m的另一个平方根是_，m_ 10. （1分）已知x+y=1，则 =_11. （1分）已知函数y ，则x的取值范围是_12. （1分）观察下列图形：已知ab，在第一个图中，可得1+2=180，则按照以上规律，1+2+P1+Pn=_度13. （1分）（2017抚顺）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的概率稳定在0.2，则袋中约有绿球_个 14. （1分）如图，已知点A是双曲线y= 在第三象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线y= 上运动，则k的值是_.15. （1分）（2011义乌市）已知O1与O2的半径分别为3和5，且O1与O2相切，则O1O2等于_ 16. （1分）（2016枣庄）一列数a1 ， a2 ， a3 ， 满足条件：a1= ，an= （n2，且n为整数），则a2016=_三、 解答题： (共8题；共61分)17. （5分）计算：sin30tan30 cos60cot30+ 18. （1分）不等式组 的解集是_ 19. （10分）如图，函数y= 的图象与双曲线y= (k0，x0)相交于点A(3，m)和点B（1）求双曲线的解析式及点B的坐标； （2）若点P在y轴上，连接PA，PB，求当PA+PB的值最小时点P的坐标 20. （5分）（2017青岛）小华和小军做摸球游戏：A袋装有编号为1，2，3的三个小球，B袋装有编号为4，5，6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B袋摸出小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由 21. （15分）为满足市场需求，某超市购进一种品牌糕点，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现，当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒 （1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式； （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？ （3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种糕点的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售糕点多少盒？ 22. （5分）如图，已知B、C是线段AD上任意两点，M、N分别是线段AB、CD的中点若MN=a，BC=b，求AD的长23. （10分）如图，以RtABC的AC边为直径作O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点P为BC的中点，连接EP，AD（1）求证：PE是O的切线；（2）若O的半径为3，B=30，求P点到直线AD的距离24. （10分）小明和小莉在跑道上进行100 m短跑比赛，两人从出发点同时起跑，小明到达终点时，小莉离终点还差6 m，已知小明和小莉的平均速度分别为x m/s、y m/s（1）如果两人重新开始比赛，小明从起点向后退6 m，两人同时起跑能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点 （2）如果两人想同时到达终点，应如何安排两人起跑位置？请设计两种方案 四、 综合题： (共2题；共25分)25. （15分）如图，抛物线y=ax22ax+c（a0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长； （3）在（2）的条件下，连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断PCM的形状；若不存在，请说明理由 26. （10分）如图：在等腰直角三角形中，AB=AC，点D是斜边BC上的中点，点E、F分别为AB，AC上的点，且DEDF.（1）若设BE=a,CF=b，满足 + = ,求BE及CF的长.（2）求证： . 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题： (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题： (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共8题；共61分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、四、 综合题： (共2题；共25分)25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、