广西壮族自治区中考数学一模试卷（II ）卷

广西壮族自治区中考数学一模试卷（II ）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）（2012淮安） 的相反数是（ ）A . B . C . 2D . 22. （2分）将6.18103化为小数的是（ ）A . 0.618B . 0.0618C . 0.00618D . 0.0006183. （2分）（2017淄博）若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（ ） A . 2B . 1C . 2D . 14. （2分）在方差的计算公式s2=（x1-20）2+（x2-20）2+（x10-20）2中，数字10和20分别表示的意义可以是（ ）A . 数据的个数和方差B . 平均数和数据的个数C . 数据的个数和平均数D . 数据组的方差和平均数5. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图， ， =120， 平分 ，则 等于（ ）A . 60B . 50C . 30D . 357. （2分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点若AC=2 ，AEO=120，则EF的长度为（ ）A . 1B . 2C . D . 9. （2分）如图，在菱形ABCD中，ABC=60，AC=4，则BD的长为（ ）A . 2B . 4C . 8D . 810. （2分）直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）二次根式 中，字母 的取值范围是_ 12. （1分）（2017巴中）分解因式：a39a=_ 13. （1分）当m=_时，方程=3的解为114. （1分）若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是_ 15. （1分）如图，AD是ABC的高，EFBC分别交AB、AD、AC于点E、G、F，连结DF，若SAEG= S四边形EBDG ， 则 =_16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，BOC=60，顶点C的坐标为(m, )，反比例函数 的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BDx轴时，k的值是_17. （1分）如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则cotEAB的值为_18. （1分）如图，面积为28的平行四边形纸片ABCD中，AB=7，BAD=45，按下列步骤进行裁剪和拼图第一步：如图，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到ABD和BCD纸片，再将ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到ABE和ADE纸片；第二步：如图，将ABE纸片平移至DCF处，将ADE纸片平移至BCG处；第三步：如图，将DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于PQM处（边PQ与DC重合，PQM和DCF在DC同侧），将BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于PRN处，（边PR与BC重合，PRN和BCG在BC同侧）则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN长度的最小值为_三、 解答题 (共10题；共108分)19. （10分）计算下列各题 （1）计算：| |+（ ）12cos45 （2）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 20. （10分）a，b，c分别为ABC的三边，且满足a+b=3c2，ab=2c6 （1）求c的取值范围； （2）若ABC的周长为18，求c的值 21. （5分）如图，菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF=AE，连结BE，CF.求证：BE=CF.22. （11分）某学校在落实国家“营养餐”工程中，选用了A，B，C，D种不同类型的套餐实行一段时间后，学校决定在全校范围内随机抽取部分学生对“你喜欢的套餐类型（必选且只选一种）”进行问卷调查，将调查情况整理后，绘制成如图所示的两个统计图 请你根据以上信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了_名学生； （2）请补全条形统计图； （3）如果全校有1200名学生，请你估计其中喜欢D套餐的学生的人数 23. （16分）某校创建“环保示范学校”，为了解全校学生参加环保类杜团的意愿，在全校随机抽取了50名学生进行问卷调查，问卷给出了五个社团供学生选择（学生可根据自己的爱好选择一个社团，也可以不选），对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计，如表：社团名称A酵素制作社团B回收材料小制作社团C垃圾分类社团D环保义工社团E绿植养护社团人数10155105（1）填空：在统计表中，这5个数的中位数是_；（2）根据以上信息，补全扇形图（图1）和条形图（图2）；（3）该校有1400名学生，根据调查统计情况，请估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团； （4）若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率 24. （10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面。现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法。（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 25. （10分）速滑运动受到许多年轻人的喜爱。如图，四边形 是某速滑场馆建造的滑台，已知 ，滑台的高 为 米，且坡面 的坡度为 .后来为了提高安全性，决定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度为 . （1）求新坡面 的坡角及 的长； （2）原坡面底部 的正前方 米处 是护墙 ，为保证安全，体育管理部门规定，坡面底部至少距护墙 米。请问新的设计方案能否通过，试说明理由（参考数据： ） 26. （9分）已知矩形 ABCD 内接于O，AB=6 cm，AD=8 cm，以圆心 O 为旋转中心，把 矩形 ABCD 顺时针旋转，得到矩形 ABCD仍然内接于O，记旋转角为 (090) （1）如图，O 的直径为_cm； （2）如图，当 =90时，BC与 AD 交于点 E，AD与 AD 交于点 F，则四边形 ABEF 的 周长是_cm （3）如图，BC与 AD 交于点 E，AD与 AD 交于点 F，比较四边形 ABEF 的周长和O的直径的大小关系；（4）如图，若 AB与 AD 交于点 M，与 AB 交于点 P，AD与 AD 交于点 N，当旋转角=_度时，AMN 是等腰三角形，并求出AMN 的周长_27. （12分）定义：P、Q分别是两条线段a，b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离已知，O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离为_；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离（即线段AB的长）为_；（2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式（3）当m值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M，点D（0，2），m0，n0，作MHx轴，垂足为H，是否存在m值，使以A、M、H为顶点的三角形与AOD相似？若存在，求出m值；若不存在，请说明理由28. （15分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点O，点A（6，6 ），且以y轴为对称轴（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，过点B（0， ）作x轴的平行线l，点C在直线l上，点D在y轴左侧的抛物线上，连接DB，以点D为圆心，以DB为半径画圆，D与x轴相交于点M，N（点M在点N的左侧），连接CN，当MN=CN时，求锐角MNC的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，平移直线CN经过点A，与抛物线相交于另一点E，过点A作x轴的平行线m，过点（3，0）作y轴的平行线n，直线m与直线n相交于点S，点R在直线n上，点P在EA的延长线上，连接SP，以SP为边向上作等边SPQ，连接RQ，PR，若QRS=60，线段PR的中点K恰好落在抛物线上，求Q点坐标第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共108分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、