长春市数学中考试试卷（II ）卷

长春市数学中考试试卷（II ）卷一、 选择题。 (共10题；共20分)1. （2分）（2015绥化）下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（ ）A . 7cmB . 8cmC . 3cm或7cmD . 3cm3. （2分）一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（ ）A . 内角和增加 180B . 外角和增加 360C . 对角线增加一条D . 内角和增加 3604. （2分）下列哪个函数的图象不是中心对称图形（ ）A . B . C . D . 5. （2分）在下列条件中不能判断两个直角三角形全等的是（ ）A . 已知两个锐角B . 已知一条直角边和一个锐角C . 已知两条直角边D . 已知一条直角边和斜边6. （2分）两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的（ ） A . 两角和一边B . 两边及夹角C . 三个角D . 三条边7. （2分）下列四种说法：三角形三个内角的和为360；三角形一个外角大于它的任何一个内角；三角形一个外角等于它任意两个内角的和；三角形的外角和等于360. 其中正确说法的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分）（2016湖州）如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD=8，则点P到BC的距离是（ ） A . 8B . 6C . 4D . 29. （2分）如图，将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合已知AC=5cm，ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ）A . 7cmB . 10cmC . 12cmD . 22cm10. （2分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，3），将点A绕原点O顺时针旋转90得到点A，则点A的坐标是（ ） A . （3，1）B . （3，1）C . （1，3）D . （1，3）二、 填空题 (共6题；共8分)11. （2分）三角形具有_性，四边形具有_性12. （1分）如图，ABC=ACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论： ADBC；ACB=2ADB；ADC=90ABD；BD平分ADC；BDC= BAC其中正确的结论有_个13. （1分）若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为_14. （1分）如图，ABC内接于O，若OAB=28，则C的大小为_ 15. （2分）如图，ABC中ABC=ACB，AB的垂直平分线交AC于点D若A=40，则DBC=_；若AC+BC=10cm，则DBC的周长为_cm 16. （1分）如图，反比例函数 经过A、B两点，过点A作 轴于点C，过点B作 轴于点D，过点B作 轴于点E，连结AD，已知 、 、 则 _ 三、 解答题 (共9题；共50分)17. （5分）已知一个多边形的内角和是这个多边形外角和的2倍，求这个多边形的边数？18. （5分）如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，且PA=PD， 求证：ABPDCP19. （5分）在ABC中，A B ACB，CD是ABC的高，CE是ACB的角平分线，求DCE的度数20. （5分）在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC的面积某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程21. （5分）如图，延长ABCD的边DC到E，使CE=CD，连结AE交BC于点F。（1）试说明：ABFECF；（2）连结AC、BD相交于点O，连结OF，问OF与AB有怎样的数量关系与位置关系，说明理由。22. （5分）已知ABC的三个内角分别是A、B、C，若A=30，C=2B，求B的度数23. （5分）如图：一个圆柱的底面周长为16cm，高为6cm，BC是上底面的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，求蚂蚁爬行的最短路程（要求画出平面图形） 24. （5分）如图，AEF中，EAF=45，AGEF于点G，现将AEG沿AE折叠得到AEB，将AFG沿AF折叠得到AFD，延长BE和DF相交于点C（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由（3）若EG=4，GF=6，BM=3 ， 求AG、MN的长25. （10分）如图，四边形ABCD中，ABCD，ABCD，BD=AC（1）求证：AD=BC；（2）若E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题。 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共50分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、