湘教版2020年中考数学预测卷C卷

湘教版2020年中考数学预测卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共40分)1. （4分）下列各数：+3，+(一21)， ， ， ， ， 1，一0.1010010001(以此类推每两个1之间多一个0)中，有理数有（ ）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个2. （4分）下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A . B . C . D . 3. （4分）下列计算，结果等于a4的是（ ） A . a+3aB . a5-aC . (a2)2D . a8a24. （4分）小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是（ ） A . 小黄的成绩比小韦的成绩更稳定B . 两人成绩的众数相同C . 小韦的成绩比小黄的成绩更稳定D . 两人的平均成绩不相同5. （4分）三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张，则她们拿到的贺卡是自己所写的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （4分）若分式的值为零，则的值是（ ）A . 0B . 1C . D . 7. （4分）平面内点A（1，2）和点B（1，6）的对称轴是（ ） A . x轴B . y轴C . 直线y=4D . 直线x=18. （4分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），M为X轴上一点，且使得MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 59. （4分）在玩俄罗斯方块游戏时，底部已有的图形如图所示，接下去出现如下哪个形状时，通过旋转变换后能与已有图形拼成一个中心对称图形（ ） A . B . C . D . 10. （4分）一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1=x，2=y，则可得到方程组为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共30分)11. （5分）方程 的解是_. 12. （5分）如图，在边长为6的菱形ABCD中，分别以各顶点为圆心，以边长的一半为半径，在菱形内作四条圆弧，则图中阴影部分的周长是_（结果保留） 13. （5分）已知一组数据0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是_. 14. （5分）不等式组 的解集是_ 15. （5分）平面直角坐标系 中，点 、 、 ，和 、 、 ，分别在直线 和 轴上. ， ， ，都是等腰直角三角形，如果 ， ，则点 的横坐标是_ 16. （5分）如图，在RtABC中，ABC90，ACB30，AC6，现将RtABC绕点A顺时针旋转30得到ABC，则图中阴影部分面积为_ 三、 解答题 (共8题；共80分)17. （10分）计算： 18. （8分）如图，已知矩形ABCD中，点P为AD边上的一个动点，O为对角线BD的中点，PO的延长线交BC于点E （1）求证： ； （2）若 厘米， 厘米，点P从点A出发，以 的速度向D运动 不与D重合 设点P的运动时间为tmin，当t为何值时，四边形PBED是菱形 19. （8分）某学校为了解本校九年级学生期末考试数学成续情况，决定进行抽样分析，已知该校九年级共有10个班，每班40名学生，请根据要求回答下列问题： （1）若要从全年级学生中抽取一个40人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有_（只要填写序号） 随机抽取一个班级的学生；在全年级学生中随机抽取40名男学生：在全年级10个班中各随机抽取4名学生（2）将抽取的40名学生的数学成绩进行分组，并绘制频数表和成分布统计图（不完整）如表格、图：C、D类圆心角度数分别为_；估计全年级A、B类学生人数大约共有_ 成绩（单位：分）频数频率A类（80100）0.3B类（6079）0.4C类（4059）8D类（039）4（3）学校为了解其他学校数学成绩情况，将同层次的G学校和J学校的抽样数据进行对比，得下表：你认为哪所学校教学效果较好？说明你的理由 学校平均数（分）方差A、B类频率和G学校875200.7J学校874780.6520. （8分）（1）请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1 ， 并写出点A1的坐标 （2）请画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A2BC2 （3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和） 21. （10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）. （1）求抛物线的解析式； （2）设直线l与y轴交于点D，抛物线交y轴于点E，则DBE的面积是多少？ 22. （10分）如图，在 中， ， ，D在BC边上，P，Q是射线AD上两点，且 ， . （1）求证： . （2）若 ， . 求： 的长； 的面积.23. （12分）如图，抛物线 与直线 : 交于点 ，点 的横坐标为 ，直线 与 轴的交点为 ，将直线 向上平移后得到直线 ，直线 刚好经过抛物线与 轴正半轴的交点 和与 轴的交点 （1）直接写出点 和点 的坐标，并求出点 的坐标； （2）若点 是抛物线第一象限内的一个动点，连接 ，交直线 于点 ，连接 和 设 的面积为 ，当 取得最大值时，求出此时点 的坐标及 的最大值；（3）如图2，动点 以每秒 个单位长度的速度从点 出发，沿射线 运动；同时，动点 以每秒 个单位长度的速度从点 出发，沿射线 运动，设运动时间为 （ ）过 点作 轴，交抛物线于点 ，当点 、 、 所组成的三角形是直角三角形时，直接写出 的值24. （14分）如图1，已知O外一点P向O作切线PA，点A为切点，连接PO并延长交O于点B，连接AO并延长交O于点C，过点C作 ，分别交PB于点E，交O于点D，连接AD （1）求证：APODCA； （2）如图2，当 时 求 的度数；连接AB，在O上是否存在点Q使得四边形APQB是菱形若存在，请直接写出 的值；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共80分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、