北京市九年级上学期数学期末考试试卷A卷

北京市九年级上学期数学期末考试试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下面这几个车标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）有下列事件，其中是必然事件的有（ ）367人中必有2人的生日相同； 在标准大气压下，温度低于0时冰融化；抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；如果a、b为实数，那么a+b=b+a.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）若x=1是方程 的一个根，则方程的另一个根与k的值是（ ）A . 2,3B . -2,3C . -2，-3D . 2，-34. （2分）二次函数y= （x2）21图象的顶点坐标是（ ） A . （2，1）B . （2，1）C . （2，1）D . （2，1）5. （2分）若分式的值为零，则x的值为（ ）A . -1B . 1C . 0D . -1或16. （2分）在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（ ） A . 40cmB . 60cmC . 80cmD . 100cm7. （2分）将抛物线C：y=x2-2mx向右平移5个单位后得到抛物线C，若抛物线C与C关于直线x=-1对称，则m的值为（ ） A . B . 7C . D . 8. （2分）在a24a4的空格中，任意填上“”或“”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是（ ）A . B . C . D . 19. （2分）若ABCDEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，且AB：DE=1：4，则这两个三角形的面积比为（ ）A . 1：2B . 1：4C . 1：8D . 1：1610. （2分）已知一次函数y1=ax+c和反比例函数y2= 的图象如图所示，则二次函数y3=ax2+bx+c的大致图象是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则m的值是_ 12. （1分）若二次函数y=x24x+n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n=_13. （1分）已知y(a1) 是反比例函数，则a_. 14. （1分）抛物线yx24x+8的顶点坐标是_ 15. （1分）已知扇形的圆心角为45，半径长为12，则该扇形的弧长为_ 16. （1分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为（3，0），将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为_三、 解答题 (共8题；共82分)17. （10分）阅读下面的材料： 解方程x47x2120，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2y，则x4y2.原方程可化为y27y120.a1，b7，c12.b24ac(7)241121.x .解得y13，y24.当y3时，x23，x .当y4时，x24，x2.原方程有四个根是：x1 ，x2 ，x32，x42.以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题.（1）解方程：(x2x)25(x2x)40； （2）已知实数a，b满足(a2b2)23(a2b2)100，试求a2b2的值. 18. （5分）已知 是关于x的一元二次方程 的两个不相等的实数根，且满足 ，求m的值. 19. （7分）为更好地开展选修课，戏剧社的张老师统计了近五年该社团学生参加市级比赛的获奖情况，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）该社团2017年获奖学生人数占近五年获奖总人数的百分比为_，补全折线统计图_； （2）该社团2017年获奖学生中，初一、初二年级各有一名学生，其余全是初三年级学生，张老师打算从2017年获奖学生中随机抽取两名学生参加学校的艺术节表演，请你用列表法或画树状图的方法，求出所抽取两名学生恰好都来自初三年级的概率 20. （15分）如图，已知反比例函数 与一次函数 的图象交于A、B两点，且点A的横坐标是2，点B的纵坐标是 求：（1）一次函数的解析式； （2） 的面积；（3）直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围21. （10分）如图,AC是O的直径,BC交O于点D,E是弧CD的中点，连接AE交BC于点F，ABC=2EAC. （1）求证：AB是O的切线； （2）若tanB= ，BD=6，求CF的长. 22. （5分）要测量一个钢板上的小孔的直径，通常采用间接的测量方法如果用一个直径为10mm的标准钢珠放在小孔上，测的钢珠顶端与小孔平面的距离h=8 mm（如图），求此小孔的直径d.23. （15分）大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表： x（天）12350p（件）11811611420销售单价q（元/件）与x满足：当1x25时q=x+60；当25x50时q=40+ （1）请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系 （2）求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式 （3）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？ 24. （15分）已知ABC，AB=AC=5，BC=8，PDQ的顶点D在BC边上，DP交AB边于点E，DQ交AB边于点O且交CA的延长线于点F（点F与点A不重合），设PDQ=B，BD=3（1）求证：BDECFD；（2）设BE=x，OA=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）当AOF是等腰三角形时，求BE的长第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共82分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、