冀教版八年级上学期期中数学试卷（I）卷

冀教版八年级上学期期中数学试卷（I）卷一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）下列运算中，正确的是（ ） A . （m+n）=nmB . （m3n2）3=m6n5C . m3m2=m5D . n3n3=n2. （2分）在ABC和DEF中，AB=AC，DE=DF，根据下列条件，能判断ABC和DEF相似的是（ ） A . = B . = C . A=ED . B=D3. （2分）某商品涨价30%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（ ）A . 20%B . 21%C . 22%D . 23%4. （2分）已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ）A . 2006B . 2007C . 2008D . 20095. （2分）若1+2+3+k之和为一完全平方n2 ， 若n小于100，则k可能的值为（ ）A . 8B . 1，8C . 8，49D . 1,8,49.6. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a8a4=a2B . （a2）2=a4C . a2a3=a6D . a2+a2=2a47. （2分）如图，半径为1的O与正五边形ABCDE相切于点A、C ， 则弧AC的长为A . B . C . D . 8. （2分）下列运算正确的是（ ）A . a3a2=a6B . C . D . 9. （2分）下列图形中具有稳定性的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，点A在双曲线上，,过A作，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，且，则的周长为（ ）A . 6.5B . 5.5C . 5D . 411. （2分）如图所示，1=2，AEOB于E，BDOA于D，交点为C，则图中全等三角形共有（ ） A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对12. （2分）如图，在ABC和DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（ ） A . BC=EC，B=EB . BC=EC，AC=DCC . BC=DC，A=DD . AC=DC，A=D13. （2分）（x2-px+3）（x-q）的乘积中不含x2项，则p、q的关系为（ ）A . 相等B . 互为倒数C . 互为相反数D . 无法确定14. （2分）在ABC中，若A=95，B=40，则C的度数为（ ） A . 35B . 40C . 45D . 5015. （2分）如图，已知AD平分BAC，C=90，DEAB，BC=8cm，BD=5cm，则DE的长为（ ）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm二、 解答题 (共9题；共94分)16. （10分）计算（1）（2）17. （5分）已知4x=3y，求代数式（x2y）2（xy）（x+y）2y2的值18. （5分）如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，求证：BDECDF 19. （5分）如图，AB=AD，BC=DC，求证：ABC=ADC20. （19分）已知抛物线C：y1=a（x1）2+k1（a0）交x轴于点M（2，0）与点A1（b1 ， 0），抛物线C2：y2=a（x b1）2+k2交x轴于点M（2，0）与点A2（b2 ， 0），抛物线C3：y3=a（x b2）2+k3交x轴于点M（2，0）与点A3（b3 ， 0），按此规律，抛物线Cn：yn=a（x bn1）2+kn交x轴于点M（2，0）与点An（bn ， 0），（其中n为正整数），我们把抛物线C1 ， C2 ， C3，Cn称为系数a的抛物线族（1）试求出b1的值；（2）线段An1An的长为多少；（3）探究如下问题：（用含a的代数式表示）抛物线y3的顶点坐标为（_，_）；依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为（_，_）；（4）抛物线C10的顶点N，是否存在MNA10是等腰直角三角形的情况？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由21. （5分）（问题情境） 已知矩形的面积为a（a为常数，a0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？ （数学模型）设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（ ）（x0）（探索研究）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y= （x0）的图象和性质（1）填写下表，画出函数的图象； 观察图象，写出该函数两条不同类型的性质； 在求二次函数y=ax2+bx+c（a0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到请你通过配方求函数y= （x0）的最小值22. （10分）如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，EBF是等腰直角三角形，其中EBF=90，连接CE、CF （1）求证：ABFCBE； （2）判断CEF的形状，并说明理由 23. （15分）如图，ABC是等腰直角三角形，ACB90，D是射线CB上一点（点D不与点B重合），以AD为斜边作等腰直角三角形ADE（点E和点C在AB的同侧），连接CE. （1）如图，当点D与点C重合时，直接写出CE与AB的位置关系； （2）如图，当点D与点C不重合时，（1）的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由； （3）当EAC15时，请直接写出 的值. 24. （20分）如图，平行四边形ABCD中，BDAD，A=45，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O（1）求证：BO=DO；（2）求证：BO=DO；（3）若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长（4）若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 解答题 (共9题；共94分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、