冀人版2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷新版

冀人版2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共10分)1. （1分）下列事件为必然事件的是（ ） A . 掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不小于1B . 任意购买一张电影票，座位号是奇数C . 抛一枚普通的硬币，正面朝上D . 一年有367天2. （1分）抛物线yx2向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到的抛物线解析式为（ ） A . y（x+3）2+2B . y（x3）2+2C . y（x+3）22D . y（x3）223. （1分）已知O的半径为5，A为线段OP的中点，当OP6时，点A与O的位置关系是（ ）A . 点A在O内B . 点A在O上C . 点A在O外D . 不能确定4. （1分）如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m，水面宽AB为8m，则桥拱半径0C的长是（ ） A . 4mB . 5mC . 6mD . 8m5. （1分）下列说法：对顶角相等；同位角相等；必然事件发生的概率为 ；等腰三角形的对称轴就是其底边上的高所在的直线，其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （1分）下列命题是真命题的是（ ） A . 直径是圆中最长的弦B . 三个点确定一个圆C . 平分弦的直径垂直于弦D . 相等的圆心角所对的弦相等7. （1分）如图，AB是半圆O的直径，D为半圆上的点，在BA延长线上取点C，使得DC=DO，连结CD并延长交圆O于点E，连结AE，若C=18，则EAB的度数为（ ） A . 18B . 21C . 27D . 368. （1分）如图所示，抛物线yax2+bx+c的顶点为B（1，3），与x轴的交点A在点（3，0）和（2，0）之间，以下结论：b24ac0；a+b+c0；2ab0；ca3 其中正确的有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 49. （1分）如图，A( ，1)，B(1， )将AOB绕点O旋转150得到AOB，则此时点A的对应点A的坐标为（ ） A . (- ，-1)B . (-2，0)C . (-1，- )或(-2，0)D . (- ，-1)或(-2，0)10. （1分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：abc0；3a+b0； a1；a+bam2+bm（m为任意实数）；一元二次方程ax2+bx+c=n有两个不相等的实数根，其中正确的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）抛物线y=x2x1的对称轴是_12. （1分）如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为_（精确到0.1） 投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（ ）0.560.600.520.520.490.510.5013. （1分）现有五个小球，每个小球上面分别标着1，2，3，4，5这五个数字中的一个，这些小球除标的数字不同以外，其余的全部相同把分别标有数字4、5的两个小球放入不透明的口袋 A 中，把分别标有数字1、2、3的三个小球放入不透明的口袋 B 中现随机从 A 和 B 两个口袋中各取出一个小球，把从 A 口袋中取出的小球上标的数字记作 m，从 B 口袋中取出的小球上标的数字记作n，且mn=k，则关于x的一元二次方程2x24x+k=0有解的概率是_ 14. （1分）若二次函数yx24xk的最大值是9，则k_15. （1分）如图，PA、PB是 的切线，A、B为切点，点C、D在O上.若P102，则AC_. 16. （1分）九章算术作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的几何原本并称现代数学的两大源泉.在九章算术中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道 尺（1尺10寸），则该圆材的直径为_寸. 17. （1分）四边形具有不稳定性.如图，矩形 按箭头方向变形成平行四边形 ，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则 _. 18. （1分）如果点A(1，4)，B(m，4)在抛物线ya(x1)2h上，那么m的值为_. 19. （1分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（0，2），C（1，0），点P（0，2）绕点A旋转180得到点P1 ， 点P1绕点B旋转180得到点P2 ， 点P2绕点C旋转180得到点P3 ， 点P3绕点A旋转180得到点P4 ， ，按此作法进行下去，则点P2017的坐标为_20. （1分）A，B，C，D为圆上顺次四点，且弧AB，BC，CD，DA的度数之比为2：3：4：1，则AOB=_度，DOA=_度三、 解答题 (共6题；共14分)21. （2分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，1）和C（4，5）三点 （1）求二次函数的解析式； （2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标； （3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值 22. （2分）小莉和哥哥玩扑克牌游戏，小莉有数字为1，2，3，5的四张牌，哥哥有数字为4，6，7，8的四张牌，按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉胜；如果和为奇数，则哥哥胜. （1）请用树状图或列表法分别求出小莉胜和哥哥胜的概率； （2）这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则. 23. （2分）如图，在ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F （1）试判断直线BC与O的位置关系，并说明理由； （2）若BD=2 ，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留） 24. （2分）小李的活鱼批发店以44元/公斤的价格从港口买进一批2000公斤的某品种活鱼，在运输过程中，有部分鱼未能存活，小李对运到的鱼进行随机抽查，结果如表一由于市场调节，该品种活鱼的售价与日销售量之间有一定的变化规律，表二是近一段时间该批发店的销售记录 （1）请估计运到的2000公斤鱼中活鱼的总重量；（直接写出答案） （2）按此市场调节的观律， 若该品种活鱼的售价定为52.5元/公斤，请估计日销售量，并说明理由；考虑到该批发店的储存条件，小李打算8天内卖完这批鱼（只卖活鱼），且售价保持不变，求该批发店每日卖鱼可能达到的最大利润，并说明理由表一所抽查的鱼的总重量m（公斤）100150200250350450500存活的鱼的重量与m的比值0.8850.8760.8740.8780.8710.8800.880表二该品种活鱼的售价（元/公斤）5051525354该品神活鱼的日销售量（公斤）40036032028024025. （3分）（本小题满分11分）在平面直角坐标系XOY中，抛物线y= x2+bx+c经过点A（2，0），B（8，0） （1）求抛物线的解析式； （2）点C是抛物线与y轴的交点，连接BC，设点P是抛物线上在第一象限内的点，PDBC，垂足为点D 是否存在点P，使线段PD的长度最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；当PDC与COA相似时，直接写出点P的坐标26. （3分）如图，AB为O的直径，直线CD切O于点M，BECD于点E （1）求证：BME=MAB； （2）求证：BM2=BEAB； （3）若BE= ，sinBAM= ，求线段AM的长 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题；共14分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、