海南省九年级下学期期中数学试卷（I）卷

海南省九年级下学期期中数学试卷（I）卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元将2 580 000用科学记数法表示为（ ）A . 2.58107B . 0.258107C . 25.8106D . 2.581063. （2分）如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如果y2+my+4是某个多项式的平方，那么,m的值一定是（ ）A . 2B . 4C . 2D . 45. （2分）小明在参加区运动会前刻苦进行100米跑训练，老师对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则老师需要知道他这10次成绩的（ ）A . 众数B . 方差C . 平均数D . 频数6. （2分）从1，2，3，4这四个数字中任意取出两个不同的数字，取出的两个数字的乘积是偶数的概率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，直线ab，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线a、b上，若1=30，则2的度数是（ ）A . 45B . 30C . 15D . 108. （2分）如图，已知等边AEB和等边BDC在线段AC同侧，则下面错误的是（ ）A . ABDEBCB . NBCMBDC . DM=DCD . ABD=EBC9. （2分）同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与正比例函数y=k2x的图象如图所示，则关于x的方程k1x2bk2x的解为（ ）A . x2B . x2C . x2D . x410. （2分）速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度设小刚每分钟打x个字，根据题意列方程，正确的是（ ） A . = B . = C . = D . = 11. （2分）下面给出的四个命题中，是假命题的是（ ） A . 如果a3，那么|a|3B . 如果(a1)(a2)0，那么a10或a20C . 如果x24，那么x2D . 如果四边形ABCD是正方形，那么它是矩形12. （2分）如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF下列结论：ABGAFG；BGGC；AGCF； SFGC3其中正确结论的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分）分解因式：3x26x+3=_ 14. （1分）如图，一段抛物线： ，记为 ，它与 轴交于两点 ， ：将 绕 旋转 得到 ，交 轴于 ：将 绕 旋转 得到 ，交 轴于 .过抛物线 ， 顶点的直线与 ， ， 围成的如图中的阴影部分，那么该面积为_. 15. （2分）在反比例函数y=（x0）的图象上，有一系列点A1、A2、A3、An、An+1 ， 若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2现分别过点A1、A2、A3、An、An+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1 ， S2 ， S3 ， ，Sn ， 则S1=_ ， S1+S2+S3+Sn=_（用n的代数式表示）16. （1分）用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s=_（用含n的式子表示）三、 解答题 (共7题；共87分)17. （5分）先化简，再求值：（a ） ，其中，a=（ ）1+tan45 18. （10分）计算题|1 | +2cos3020170； （1）计算：|1 | +2cos3020170； （2）解不等式组 并求其最小整数解 19. （14分）为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛，赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如图不完整的频数分布表和频数分布直方图分数段（分手为x分）频数百分比60x70820%70x80a30%80x9016b%90x100410%请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的a= ， b= ；请补全频数分布直方图；（2）表中的a= ， b= ；请补全频数分布直方图；（3）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70x80对应扇形的圆心角的度数是_ .（4）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70x80对应扇形的圆心角的度数是_ .（5）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学学校从这4名同学中随机抽2名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为_（6）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学学校从这4名同学中随机抽2名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为_20. （10分）如图，O与RtABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连结DE，已知B=30，O的半径为12，弧DE的长度为4（1）求证：DEBC；（2）若AF=CE，求线段BC的长度21. （10分）某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下，解答下列问题： （1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写y与x函数关系式，并求出自变量x的取值范围 （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少元? 22. （8分）如图，在平面直角坐标系中，有一RtABC ， 且点A(1，3)，B(3，1)，C(3，3)，已知A1AC1是由ABC旋转得到的（1）旋转中心的坐标是_，旋转角的度数是_（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出A1AC1顺时针旋转90，180的三角形（3）利用变换前后所形成的图案，可以证明的定理是_23. （30分）如图，抛物线y=ax2+bx2的对称轴是直线x=1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（2，0），点P为抛物线上的一个动点，过点P作PDx轴于点D，交直线BC于点E（1）求抛物线解析式；（2）求抛物线解析式；（3）若点P在第一象限内，当OD=4PE时，求四边形POBE的面积；（4）若点P在第一象限内，当OD=4PE时，求四边形POBE的面积；（5）在（2）的条件下，若点M为直线BC上一点，点N为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在上，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由（6）在（2）的条件下，若点M为直线BC上一点，点N为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在上，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共87分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、