2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（2） 同步练习新版

2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（2） 同步练习新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共11题；共22分)1. （2分）将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为（ ） A . y=2（x1）23B . y=2（x1）23C . y=2（x1）23D . y=2（x1）232. （2分）若y=2 是二次函数，则m等于（ ）A . 2B . 2C . 2D . 不能确定3. （2分）在直角坐标系中，抛物线=2x2图像不动，如果把X轴向下平移一个单位，把Y轴向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式为（ ）A . y=2（x+3）2+1B . y=2（x+1）23C . y=2（x3）2+1D . y=2（x1）2+34. （2分）抛物线y=（x1）2+2与抛物线y=x2（ ） A . 开口方向相同B . 对称轴相同C . 顶点相同D . 都有最高点5. （2分）抛物线y=3x2 ， y=-3x2 ， y= x2+3共有的性质是（ ） A . 开口向上B . 对称轴是y轴C . 都有最高点D . y随x值的增大而增大6. （2分）已知y=ax2+bx的图象如图所示，则y=ax-b的图象一定过（ ）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限7. （2分）如图，在平面直角坐标系中，边长为 的正方形 的边 轴，项点 的坐标为 二次函数 的图象的顶点在正方形 的边上运动，则 的值可以（ ）A . B . C . D . 8. （2分）对于抛物线y=x2-2和y=-x2的论断：(1)开口方向不同；(2)形状完全相同；(3)对称轴相同其中正确的有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：ac0；方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；y随x的增大而增大；a-b+c0，其中正确的个数（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）一元二次方程x2+bx+c=0有一个根为x=3，则二次函数y=2x2bxc的图象必过点（ ） A . （3，0）B . （3，0）C . （3，27）D . （3，27）11. （2分）小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：c0；abc0；a-b+c0；2a-3b=0；c-4b0.你认为其中正确的信息是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共36分)12. （1分）抛物线y=x22x+3的图象与y轴的交点坐标为_ 13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x22x，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是_14. （1分）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为_.15. （30分）已知：抛物线y= （x1）23 （1）写出抛物线的开口方向、对称轴； （2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值； （3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式 （4）写出抛物线的开口方向、对称轴； （5）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值； （6）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式 16. （1分）已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x-4-3-2-10y3-2-5-6-5则x-2时， y的取值范围是_17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，两条开口向上的抛物线所对应的函数表达式分别为y=(2a2-1)x2与y=ax2若其中一个函数的二次项系数是另一个函数二次项系数的2倍，则a的值为_。 18. （1分）抛物线 的顶点坐标是 _ 三、 解答题 (共6题；共55分)19. （10分）已知抛物线y=ax24ax+b与x轴的一个交点A的坐标为（3，0），与y轴交于点C（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）当a=1时，将抛物线向上平移m个单位后经过点（5，7）求m的值及平移前、后抛物线的顶点P、Q的坐标设平移后抛物线与y轴交于点D，问：在平移后的抛物线上是否存在点E，使得ECD的面积是EPQ的3倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由20. （5分）在同一坐标系中，画出函数y12x2 ， y22(x2)2与y32(x2)2的图象，并说明y2 ， y3的图象与y12x2的图象的关系 21. （5分）如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.（1）点A的坐标为点B的坐标为 ， 点C的坐标为；（2）设抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标为M，求四边形ABMC的面积.22. （15分）在平面直角坐标系xOy中，有“抛物线系”y（xm）2+4m3，顶点为点P ， 这些抛物线的形状与抛物线yx2相同，但顶点位置不同 （1）填写下表，并说出：在m取不同数值时，点P位置的变化具有什么特征？ m的值1012点P坐标（2）若抛物线的对称轴是直线x1，则可确定m的值点M（p ， q）为此抛物线上的一个动点，且1p2，而直线ykx4（k0）始终经过点M 求此抛物线与x轴的交点坐标；求k的取值范围（3）若点Q在x轴上，点S（0，1）在y轴上，点R在坐标平面内，且以点P ， Q ， R ， S为顶点的四边形是正方形，试直接写出所有点Q的坐标 23. （10分）已知函数 的图象与x轴有两个公共点 （1）求m的取值范围，并写出当m取范围内最大整数时函数的解析式； （2）题（1）中求得的函数记为C1 当nx1时，y的取值范围是1y3n，求n的值；函数 的图象由函数C1的图象平移得到，其顶点P落在以原点为圆心，半径为 的圆内或圆上，设函数C1的图象顶点为M，求点P与点M距离最大时函数C2的解析式24. （10分）已知二次函数 （1）求函数图象的顶点坐标和对称轴 （2）自变量 x 在什么范围内时，函数值 y 0 ？ y 随 x 的增大而减小？ 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共7题；共36分)12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、15-3、15-4、15-5、15-6、16-1、17-1、答案：略18-1、三、 解答题 (共6题；共55分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、