人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷B卷

人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分）用配方法解一元二次方程x2+4x-9=0时，原方程可变形为（ ） A . (x+2)2=1B . (x+2)2=7C . (x+2)2=13D . (x+2)2=192. （2分）下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有：（ ）平行四边形；正方形；等腰梯形；菱形；正六边形A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）如果将抛物线 向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是 A . B . C . D . 4. （2分）已知一元二次方程 有一个根为-1，则k的值为（ ） A . 2B . -2C . 4D . -45. （2分）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（ ） A . 50（1+x）2182B . 50+50（1+x）2182C . 50+50（1+x）+50（1+2x）182D . 50+50（1+x）+50（1+x）21826. （2分）关于x的一元二次方程（m1）x2+3x+m21=0的一根为0，则m的值是（ ） A . 1B . 2C . 1D . 27. （2分）如图，在 中， ，在同一平面内，将 绕点 旋转到 的位置，使得 ，则 _。 A. B. C. D. 8. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数值y0时，x的取值范围是（ ） A . x1B . x3C . 1x3D . x1或x39. （2分）如图，在ACD和BCE中，ACBC，ADBE，CDCE，ACE55，BCD155，AD与BE相交于点P，则BPD的度数为（ ） A . 120B . 125C . 130D . 155二、 填空题 (共6题；共6分)10. （1分）已知点A（a，1）与点A（5，b）是关于原点对称，则a+b =_. 11. （1分）设 是方程 的两个实数根，则 的值为_.12. （1分）抛物线yx2+x2与y轴交点的坐标为_ 13. （1分）如图，四边形ABCD内接于O，连结AC，若BAC35，ACB40，则ADC_. 14. （1分）抛物线y=-x2-2x+3可由抛物线y=ax2平移得到，则a的值是_。 15. （1分）点A的坐标为（ ， 0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135到点B，那么点B的坐标是_三、 解答题 (共8题；共87分)16. （10分）解方程 （1）x24x+1=0（用配方法）； （2）3x(x1)=22x （3）（4）x23x=2 17. （15分）如图： （1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1； （2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小； （3）求ABC的面积 18. （5分）如图是一个抛物线形拱桥的示意图，桥的跨度AB为100米，支撑桥的是一些等距的立柱，正中间的立柱OC的高为10米（不考虑立柱的粗细），相邻立柱间的水平距离为10米.建立如图坐标系，求距A点最近处的立柱EF的高度. 19. （10分）已知平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于x的方程x2mx 0的两个实数根. （1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？ 20. （10分）如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D为O上一点，ODAC，垂足为E，连接BD （1）求证：BD平分ABC； （2）当ODB=30时，求证：BC=OD 21. （15分）小明开了一家网店，进行社会实践，计划经销甲、乙两种商品若甲商品每件利润10元，乙商品每件利润20元，则每周能卖出甲商品40件，乙商品20件经调查，甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元，这两种商品每周可各多销售10件为了提高销售量，小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x元 （1）直接写出甲、乙两种商品每周的销售量y甲 ， y乙（件）与降价x（元）之间的函数关系式； （2）小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润为W（元）： 如果每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的 ，求W的最大值；若每周总利润W（元）不低于1340元，求x的范围22. （7分）如图，已知ABC中，AB=AC，把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE，连接BD，CE交于点F，BD交AE于M （1）求证：AECADB； （2）若BC=2，BAC=30，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长 23. （15分）如图，若二次函数y= x2+bx+c的图象与x轴交于A（2，0），B（3，0）两点，点A关于正比例函数y= x的图象的对称点为C（1）求b、c的值；（2）证明：点C在所求的二次函数的图象上；（3）如图，过点B作DBx轴交正比例函数y= x的图象于点D，连结AC，交正比例函数y= x的图象于点E，连结AD、CD如果动点P从点A沿线段AD方向以每秒2个单位的速度向点D运动，同时动点Q从点D沿线段DC方向以每秒1个单位的速度向点C运动当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，连结PQ、QE、PE设运动时间为t秒，是否存在某一时刻，使PE平分APQ，同时QE平分PQC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共87分)16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、