2020届数学中考试试卷A卷

2020届数学中考试试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=1时，多项式f（x）=x2+2x3的值记为f（1），那么f（1）等于（ ） A . 0B . 4C . 6D . 62. （2分）（2015呼伦贝尔）二次函数y=（x+2）21的图象大致为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球，都是红球的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）一个扇形的圆心角是120，它的面积为3cm2 ， 那么这个扇形的半径是（ ）A . cmB . 3cmC . 6cmD . 9cm5. （2分）已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为 （ ）A . 7B . 8C . 5D . 7或86. （2分）（2017湖州）如图，已知在 中， ， ， ，点 是 的重心，则点 到 所在直线的距离等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分）一个多项式减去x2-2y2等于x2+y2 ， 则这个多项式是（ ）A . -3y2B . 3y2C . 2x2+y2D . 2x2-y28. （2分）右图是二次函数 图象的一部分，过点（ ， ）， ，对称轴为直线 给出四个结论： ； ； ； ，其中正确的结论有（ ）A . 个B . 个C . 个D . 个9. （2分）如果等腰三角形的底角为50，那么它的顶角为（ ）A . 50B . 60C . 70D . 8010. （2分）下列图形中阴影部分面积相等的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）“抛出的篮球会下落”这个事件是_事件（填“确定”或“不确定”） 12. （1分）已知函数y=2x2+x4，当x_时，y随x增大而减少 13. （1分）如果两个相似多边形的面积比是1：4，那么这两个相似多边形的相似比是_14. （1分）如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AC与BD相交于点E，AC=BC，DE=3，AD=5，则O的半径为_15. （1分）如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点O为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2 ， 则r1：r2=_16. （1分）对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足：当1x1 时，1y1，则称这个函数为“闭 函数”.例如：y=x，y=x 均是“闭函数”. 已知 y = ax2+ bx + c(a0) 是“闭函数”，且抛物线经过点 A(1，1)和点 B(1，1)，则 a 的取值范围是_.三、 解答题 (共7题；共73分)17. （5分）如图，阅读对话，解答问题(1)试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x2pxq0的所有等可能结果；(2)求(1)中方程有实数根的概率18. （15分）已知二次函数y=x2+4x（1）写出二次函数y=x2+4x图象的对称轴；（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象（列表、描点、连线）； （3）根据图象，写出当y0时，x的取值范围19. （3分）如图，在ABCD中，ABBC，以点A为圆心，AB长为半径作圆弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的一半长为半径作圆弧，两弧交于一点P，连结AP并延长交BC于点E，连结EF（1）四边形ABEF是_（填“矩形”、“菱形”、“正方形”或“无法确定”）（直接填写结果），并证明你的结论 （2）AE、NF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为_，ADC=_，（直接填写结果）20. （15分）如图，BAO90，AB8，动点P在射线AO上，以PA为半径的半圆P交射线AO于另一点C，CDBP交半圆P于另一点D，BEAO交射线PD于点E，EFAO于点F，连结BD，设APm （1）求证：BDP90 （2）若m4，求BE的长 （3）在点P的整个运动过程中 当AF3CF时，求出所有符合条件的m的值当tanDBE 时，直接写出CDP与BDP面积比21. （10分）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为7千米的公路如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）在30x12 0之间时具有一次函数的关系，如下表所示x506090120y40383226（1）求y关于x的函数关系式；（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修3千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费22. （10分）如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tanBAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90，得到DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A，B，C（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当CEF与COD相似时，点P的坐标；是否存在一点P，使PCD的面积最大？若存在，求出PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由23. （15分）已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B（1，0）和点C（9，0）两点，与y轴的负半轴相交于A点，过A、B、C三点的P与y轴相切于点A，M为y轴正半轴上的一个动点，直线MB交P于点D，交抛物线于点N（1）求点A坐标和P的半径；（2）求抛物线的解析式；（3）当MOB与以点B、C、D为顶点的三角形相似时，求CDN的面积第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共73分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、