人教版一中2020届九年级上学期数学期中考试试卷新版

人教版一中2020届九年级上学期数学期中考试试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（ ）A . 6个B . 15个C . 13个D . 12个2. （2分）若关于x的方程 没有实数解，则抛物线 与x轴的交有（ ）A . 2个B . 1个C . 0个D . 不能确定3. （2分）如图，ABC的角平分线CD、BE相交于F，A=90，EGBC，且CGEG于G，下列结论：CEG=2DCB；CA平分BCG；ADC=GCD；CGE=2DFB，其中正确的结论有（ ）个. A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）如图，在O中，直径AB与弦MN相交于点P，NPB45，若AP2，BP6，则MN的长为（ ） A . B . 2 C . 2 D . 85. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象如图所示，下列结论：abc0；2ab0；b2（a+c）2；点（3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1y2 其中正确的结论有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分）如图，在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若BC10，BD9，则ADE的周长为（ ） A . 19B . 20C . 27D . 307. （2分）如图，在ABC中，ACB45，ADBC于点D，点E为AD上一点，连接CE，CEAB，若ACE20，则B的度数为（ ） A . 60B . 65C . 70D . 758. （2分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠足够长的墙体，中间用一道围栏隔开，并在如图8所示的三处各留1m宽的门，所有围栏的总长（不含门）为27m，则能建成的饲养室面积最大为（ ） A . 75m2B . m2C . 48m2D . m29. （2分）圆内接四边形ABCD中，A，B，C的度数的比为2：3：6，D的度数为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x2时，y随x的增大而增大，且-2x1时，y的最大值为9，则a的值为 A . 1或 B . - 或 C . D . 1二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）关于x的一元二次方程x2-x-n=0无实数根，则抛物线y=x2-x-n的顶点在第_象限 12. （1分）如图，在正方形ABCD中，AD=1，将ABD绕点B顺时针旋转45得到ABD，此时AD与CD交于点E，则DE的长度为_13. （1分）有一个质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”，将这个骰子掷出后，朝正上方的数字为“6”的概率是_，数字_朝正上方的可能性最大 14. （1分）将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为_ 15. （1分）在直角坐标平面中，将抛物线y=2x2先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线解析式是_ 三、 解答题 (共9题；共90分)16. （10分）如图，在 中， ， ，在 ， 的延长线上分别取点 ， ， ， ， ， ， ， ，使得 ， ， 均为等边三角形，则 的边长为_. 17. （10分）问题探究 （1）如图1，已知锐角ABC中，点D在BC边上，当线段AD最短时，请你在图中画出点D的位置 （2）若一个四边形的四个顶点分别在一个三角形的三条边上，则称这个四边形为该三角形的内接四边形 如图2，在RtABC中，AB6，BC8，B90矩形BEFG是ABC的内接矩形，若EF2，则矩形BEFG的面积为_.如图3，在ABC中，AB6 ，BC8，B45，矩形DEFG是ABC的一个内接矩形且D、E在边BC上若EF2，求矩形DEFG的面积；问题解决：（3）如图4，ABC是一块三角形木板余料，AB6，BC8，B30，木匠师傅想利用它裁下一块矩形DEFG木块，矩形DEFG是ABC的一个内接矩形且D、E在边BC上，请在图4中画出对角线DF最短的矩形DEFG，请说明理由，并求出此时DF的长度 18. （10分）如图，ABC是边长为10的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合） （）如图1，若点Q是BC边上一动点，与点P同时以相同的速度由C向B运动（与C、B不重合）求证：BPAQ；（）如图2，若Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PEAB于E ， 连接PQ交AB于D ， 在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由19. （10分）某中学组织七、八、九年级学生参加全区作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题（1）此次参赛的作文篇数共有_篇； （2）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是_度，并补全条形统计图_； （3）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率 20. （10分）如图，等腰ABC内接于半径为5的O，AB=AC，BC=8 （1）如图1，连结OA 求证：OABC；求腰AB的长（2）如图2，点P是边BC上的动点（不与点B，C重合），APE=B=C，PE交AC于E 求线段CE的最大值；当AP=PC时，求BP的长21. （15分）某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件 （1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？ （2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？ 22. （10分）如图，已知 中， ，把 绕A点沿顺时针方向旋转得到 ，连接BD，CE交于点F（1）求证： ；（2）若 ， ，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长23. （10分）如图，ABCD位于直角坐标系中，AB=2，点D（0，1），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴正半轴上的点A，B，CEx轴于点E （1）求点A，B，C的坐标 （2）将该抛物线向上平移m个单位恰好经过点D，且这时新抛物线交x轴于点M，N 求MN的长_点P是新抛物线对称轴上一动点，将线段AP绕点A顺时针旋转60得AQ，则OQ的最小值为_（直接写出答案即可）24. （5分）某商场为了吸引更多的顾客,安排了一个抽奖活动,并规定:顾客每购买100元商品,就能获得一次抽奖的机会.抽奖规则如下:在抽奖箱内,有100个牌子,分别写有1,2,3,100共100个数字,抽到末位数是5的可获20元购物券,抽到数字是88的可获200元购物券,抽到66或99的可获100元购物券.某顾客购物用了130元,他获得购物券的概率是多少?他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少?第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共9题；共90分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、