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小学五年级数学上册讲义总结:一、 第一单元“小数除法”本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情景，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。二、 第三单元“倍数与因数”本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上学习的，学习的主要内容有：认识自然数，倍数与找倍数，2、5、3倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。通过本单元的学习，学生将经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数以及知道质数、合数；将经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理的能力；在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。三、 第二单元“轴对称和平移”感知平移轴对称现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。四、 第四单元“多边形的面积”本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比较方法、平行四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的方法等。 (一) 第一单元a) 小数除法1. 掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。2. 商的小数点与被除数的小数点对齐。3. 整数除以整数有余数时，可以在被除数个位后点小数点，添“0”继续除，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。4. 把除数变成整数，除数、被除数同时扩大，商不变。练习：20.44=96.642=55.83=43.55=52.86=33.39=9.62=51.63=68.44=1225=816=1.2618=0.72.1=577.2=661.2=1288=72024=8.46=12.88=7224=0.93=7.217=8.022=9.93.3=b) 积商近似值积取近似值先精确计算，再根据题目要求或实际情况取近似数；商取近似值根据要求保留的小数位数多求一位，然后取近似值。(根据四舍五入的方法)例题：6.316.7=42.27742.28（元）人民币兑换美元6006.3195.09（元）c) 循环小数1. 什么叫循环小数：余数和商重复出现，总也除不尽。因为余数重复出现所以商也会重复出现，继续除下去总也除不尽，商的小数部分有时一个数字重复出现，有时几个数字重复出现。像24.333?、0.85454?这样从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数2. 循环小数的写法：那就是在循环小数中，如果是一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点；如果是几个数字重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。d) 小数混合运算1. 体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合（以两步为主，不超过三步）。2. 有括号先算括号；有加法、减法、乘法、除法,先算乘除，后算加减；运算从左往右算起。(二) 第三单元1. 自然数：0、1、2、3等等整数：-2、-1、0、10、20、30等等（整数不包括小数，分数）倍数：一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。（一个数的倍数有无数个）目标：能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数因数：一个数除以另一数所得的商。如abc，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。 一个数能整除它的积，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。例如35=15，3和5是15的其中两个因数。（一个数的因数至少有两个，即是1和它本身）目标：能找出100以内某个自然数的所有因数2. 5的倍数：能被5整除的数。特征：个位上是0或53. 2的倍数：能被2整除的数。特征：个位上是0、2、4、6、84. 3的倍数：能被3整除的数。特征：每个数位加起来的和是3的倍数5. 质数：质数就是不能进行分解质因数的整数, 质数就是一个正 整数,除了本身和 1 以外并没有任何其他因子。如1、3、5、7、11等等6. 合数：合数就是可以进行分解质因数的整数,如4、6,8,9,10,12 等等7. 10以内的合数：4、6、8、910以内的质数：1、2、3、5、7、2的倍数和5的倍数的共同特征：个位上为08. 奇数：个位为1、3、5、7、9结尾的数叫奇数。偶数：个位为2、4、6、8、0结尾的书叫偶数。(三) 第二单元1.轴对称图形：轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。2.上下或左右平移后，图形的长度、大小不变。(四) 第四单元1. 图形的比较方法：平移、分割、数方格2. 三角形、平行四边形、梯形的高三角形的高：从三角形一个顶点向它的对边（或对边所在的直线）作垂线，那么这个顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称为高。显然，三角形的高是一条线段。由于三角形有三条边，所以三角形有三条高。平行四边形的高和底：从平行四边形一条边上任意一点向对边（或对边所在的直线）引一条垂线，这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。由定义知，一个平行四边形可以有无数条高，但底却仅有四个！梯形的高和底：从梯形，这点到垂足之间的线段叫做梯形的高！垂足所在的边叫做梯形的底。由定义知，一个梯形可以有无数条高，但底却仅有两个！3. 多边形面积公式：A. 三角形的面积=底高2字母公式：S=ah2(其中a为底，h为高)B. 平行四边形的面积=底高字母公式：S=ah(其中a为底，h为高)归纳总结：1. 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形2.每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半3. 这个平行四边形的底等于三角形的底 4. 这个平行四边形的高等于三角形的高C. 梯形的面积=（上底+下底）高2字母公式：S=（a+b）h2(其中a为上底的长度，b为下底的长度，h为梯形的高)
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