重庆市中考数学一模试卷A卷

重庆市中考数学一模试卷A卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）（2017黄石）下列各数是有理数的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列计算结果正确的是（ ）A . （a3）2=a6B . （3a2）2=6a4C . （a2）3=a6D . （ ab2）3= a3b63. （2分）把0.0000052用科学记数法表示为（ ）A . 0.52105B . 5.2105C . 5.2106D . 521054. （2分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图，AB是O的弦，点C在O上，ACB=40，点P在O的内部，且点C、点P在AB同侧，则APB的角度是（ ） A . 大于40B . 等于40C . 小于40D . 无法确定6. （2分）若点P（m，n）在第二象限，则点Q（m，n）在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）如图，已知ACB与DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为18 cm，较小锐角为30，将这两个三角形摆成如图所示的形状，使点B，C，F，D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图中的ACB绕点C顺时针方向旋转到图的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为A . cmB . cmC . cmD . 9cm8. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1）、（-1，0），则y=a+b+c的取值范围是（ ）A . y1B . 1y1C . 0y2D . 1y2二、 填空题 (共10题；共12分)9. （1分）若x，y为实数，且|x2| 0，则 的值为_10. （1分）已知多项式x3+3x23x+k有一个因式是x+2，则k=_11. （1分）在函数 中，自变量x的取值范围是_.12. （1分）如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是O的内接多边形，则BOM_.13. （1分）（2013南通）已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且mn+20，则当x=3（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于_ 14. （3分）圆锥的底面积为25，母线长为1 3cm，这个圆锥的底面圆的半径为_cm，高为_ cm，侧面积为_ cm2.15. （1分）如图，在ABC中，DEBC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，如果AD=3，BD=4，AE=2，那么AC=_16. （1分）关于x的方程 有解，则b的取值范围是_17. （1分）一个多边形的每一个外角都等于36，它是_边形 18. （1分）如图，在四边形ABCD中，ABC90，ADBC，AD ，以对角线BD为直径的O与CD切于点D，与BC交于点E，ABD30，则图中阴影部分的面积为_（不取近似值）三、 解答题 (共10题；共120分)19. （10分）计算： （1）|4|+20120 +2sin30 （2） +（ ）1（5）04sin60 20. （20分）分式计算： （1）（2）（3）（4）先化简，再求值： ，其中m=1. 21. （15分）吉安二中为了培养学生的兴趣，全面提高学生素质，从2013年开始在全市率先开设了拓展课，其中足球、茶艺、围棋、机器人四门课程是聘请校外专业老师授课，小颖协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜欢的上述课程，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题： （1）求被调查的学生人数； （2）补全条形统计图； （3）已知该校有2160名学生，估计全校最喜欢足球的学生有多少人？ 22. （15分）某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数； （3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率 23. （10分）如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，求： （1）AE的长 （2）折痕EF的长 24. （5分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等今年文学书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？25. （10分）如图，已知AB是O的直径，C是O上一点，BAC的平分线交O于点D，交O的切线BE于点E，过点D作DFAC，交AC的延长线于点F （1）求证：DF是O的切线； （2）若DF=3，DE=2 求 值；求图中阴影部分的面积26. （10分）（2017咸宁）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与边BC、AC分别交于D、E两点，过点D作DFAC，垂足为点F （1）求证：DF是O的切线； （2）若AE=4，cosA= ，求DF的长 27. （10分）（2015金华）图1、图2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图 （1）蜘蛛在顶点A处 苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线AGC和往墙面BBCC爬行的最近路线AHC，试通过计算判断哪条路线更近（2）在图3中，半径为10dm的M与DC相切，圆心M到边CC的距离为15dm，蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线，若PQ与M相切，试求PQ长度的范围 28. （15分）如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线于点F（1）求证：APDCPD；（2）求证：APEFPA；（3）猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共120分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、