辽宁省数学中考模拟试卷D卷

辽宁省数学中考模拟试卷D卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . 2B . 2C . D . 2. （2分）的值为（ ）A . 2B . 2C . -2D . 不存在3. （2分）下列运算正确的是A . 2a3b5aB . 3x2y2x2y1C . (2 a2)36a6 D . 5x3x25x4. （2分）据科学家估计，地球的年龄大约是46亿年，46亿这个数用科学记数法表示为（ ）A . 4.6108B . 46108C . 4.6109D . 0.4610105. （2分）如图，如果1+2=180，那么（ ）A . 2+4=180B . 3+4=180C . 1+3=180D . 1=46. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A . 角B . 等边三角形C . 平行四边形D . 圆7. （2分）为了备战2016年里约奥运会，中国射击队正在积极训练甲、乙两名运动员在相同的条件下，各射击10次经过计算，甲、乙两人成绩的平均数均是9.5环，甲的成绩方差是0.125，乙的成绩的方差是0.85，那么这10次射击中，甲、乙成绩的稳定情况是（ ） A . 甲较为稳定B . 乙较为稳定C . 两个人成绩一样稳定D . 不能确定8. （2分）（2017吉林）如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，已知点P是不等边ABC的边BC上的一点，点D在边AB或AC上，若由点P、D截得的小三角形与ABC相似，那么D点的位置最多有（ ） A . 2处B . 3处C . 4处D . 5处10. （2分）在一个不透明的袋子中装有5个除颜色外完全相同的小球，其中黄球2个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出3个球，它们的颜色相同”，这一事件是（ ）A . 必然事件B . 不可能事件C . 随机事件D . 确定事件11. （2分）若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是（ ） A . a3B . a3C . a3D . a312. （2分）已知：如图，在半径为4的O中，AB为直径，以弦AC（非直径）为对称轴将弧AC折叠后与AB相交于点D，如果AD=3DB，那么AC的长为（ ）A . B . C . D . 6二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）计算：（2015）0（1）2015|3|=_ 14. （1分）如图，点E（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BE是A上的一条弦则sinOBE=_15. （1分）如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45和30若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为_米（结果保留根号）16. （1分）直角三角形斜边上的中线和高分别是5和6，则面积为_. 17. （1分）直线ykxb经过点A（2，0）和y轴的正半轴上一点B如果ABO（O为坐标原点）的面积为2，则b的值是_三、 解答题 (共8题；共72分)18. （5分）先化简，再求值： ，其中x=1 19. （8分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表： 身高情况分组表（单位：cm）组别身高Ax155B155x160C160x165D165x170Ex170根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在_组，中位数在_组； （2）样本中，女生身高在E组的人数有_人； （3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160x170之间的学生约有多少人？ 20. （7分）（2013南京） （1）一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、绿的球各1个这些球除颜色外都相同求下列事件的概率： 搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球；搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都是红球；（2）某次考试共有6道选择题，每道题所给出的4个选项中，恰有一个是正确的如果小明从每道题的4个选项中随机地选择1个，那么他6道选择题全部正确的概率是 A . B . C . 1 D . 1 21. （10分）关于x的方程2x25xsinA+2=0有两个相等的实数根，其中A是锐角三角形ABC的一个内角 （1）求sinA的值；（2）若关于y的方程y210y+k24k+29=0的两个根恰好是ABC的两边长，求ABC的周长22. （10分）某景区商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了提高销售量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出 （1）如果这批旅游纪念品共获利1050元，那么第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？ （2）第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少时，这批旅游纪念品利润最大？最大利润是多少？ 23. （15分）如图，四边形ABCD中AC平分BAD，ADC=ACB= ，E为AB的中点，AC与DE交于点F（1）求证： =ABAD； （2）求证：CE/AD； （3）若AD=6， AB=8求 的值 24. （15分）（2017江西）如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短设单层部分的长度为xcm，双层部分的长度为ycm，经测量，得到如下数据： 单层部分的长度x（cm）46810150双层部分的长度y（cm）737271（1）根据表中数据的规律，完成以下表格，并直接写出y关于x的函数解析式； （2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度； （3）设挎带的长度为lcm，求l的取值范围 25. （2分）（2015金华）图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时点A、B、C在同一直线上，且ACD=90，图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，ACD变形为四边形ABCD，最后折叠形成一条线段BD（1）小床这样设计应用的数学原理是_ ;（2）若AB：BC=1：4，则tanCAD的值是_第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共8题；共72分)18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、