人教版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷G卷

人教版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）有以下四个命题，其中正确的是（ ） A . 同位角相等B . 0.01是0.1的一个平方根C . 若点P（x，y）在坐标轴上，则xy0D . 若a2b2 ， 则ab2. （2分）已知点 关于原点对称的点在第四象限，则 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，将 绕点 顺时针方向旋转 得 ，若 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分）不等式 的正整数解有 A . 1个B . 2个C . 3个D . 无数个5. （2分）如图，BAC=DAF=90，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且DAE=45，连接EF、BF，则下列结论： AEDAEF AED为等腰三角形BE+DCDEBE2+DC2=DE2 ， 其中正确的有（ ）个A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分）下列图形都是由同样大小的黑色三角形按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有 个黑色三角形，第个图形中一共有 个黑色三角形，第个图形中一共有 个黑色三角形，按此规律排列下去，第个图形中黑色三角形的个数是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)7. （1分）如图，菱形ABCD与矩形BNDM有公共的对角线BD，M，N在AC上，且AC=2BD，则DA：MD=_ 8. （1分）已知线段 ，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且 cm，则线段 _ 9. （2分）若关于x的方程 + =2的解不大于8，则m的取值范围是_ 10. （1分）不等式组 的解集为_ 11. （1分）如图，小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30，再沿直线前进50米，又向左转30，照这样下去，小新第一次回到出发地A点时，一共走了_米。12. （1分）如图，等腰ABC中，AB=AC,A=54，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则DBC的度数是_ 三、 解答题 (共11题；共108分)13. （10分） （1）解不等式 （2）解不等式组 14. （10分）已知：如图，在 中， 。 （1）尺规作图：作线段 的垂直平分线交 于点 ，垂足为点 ，连接 ；（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证： 是等腰三角形。 15. （6分）如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度 （1）作出ABC关于原点对称的A1B1C1 ， 并写出A1 ， B1 ， C1的坐标 （2）y轴上有一点Q ， 使AQ+CQ的值最小，求点Q的坐标 16. （10分）某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元.设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）. （1）求y与x之间的函数表达式； （2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨.受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足.求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润. 17. （5分）如图，ABC中，ABAC ， 过点A作GEBC ， 角平分线BD、CF相交于点H ， 它们的延长线分别交GE于点E、G 试在图中找出3对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明 18. （10分）绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会 （1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式； （2）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式； （3）请计算并确定出最节省费用的购票方案 （4）请计算并确定出最节省费用的购票方案 19. （10分）如图，已知ABC是等腰三角形，顶角BAC= （ 600）,D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转 到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE、BE、DF （1）求证：BE=CD （2）若ADBC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明。 20. （10分）如图，点 为平面直角坐标系的原点，点 在 轴的正半轴上，正方形 的边长是3，点 在 上，且 .将 绕着点 逆时针旋转得到 . （1）求证： ； （2）在x轴上找一点 ，使得 的值最小，求出点 的坐标. 21. （15分）如图，在ABC中，ACB是直角，B=60，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F，且FGAB于G，FHBC于H （1）求证：BEC=ADC； （2）请你判断并FE与FD之间的数量关系，并证明. 22. （15分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元. （1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？ （2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？ 23. （7分）将两块大小相同的含30角的直角三角板（BACB1A1C30）按图的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90）至图所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O （1）求证：BCEB1CF. （2）当旋转角等于30时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共7分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题 (共11题；共108分)13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、