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八年级上册数学习题库11.1三角形的边1、若三角形的三边长分别为3,,8,则的取值范围是()A、B、C、D、2、若一个三角形的三边长之比为2:3:4,周长为36cm,则这三角形的三边长分别为。3、下列给出的各组线段的长度中,能组成三角形的是()A、4,5,6B、6,8,15C、5,7,12D、3,7,134、已知三角形的两边长分别是和,则这个三角形的第三边长的可能是()A、12B、11C、8D、35、已知三角形的两边长分别是和,第三边长是奇数,则第三边长为cm。6、现有四条钢线,长度分别为(单位:cm)7,6,3,2,从中取出三根连成一个三角形,这三根的长度可以为(写出一种即可)。7、如图1,为估计池塘边A、B两点的距离,小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=8米,OB=6米,则A、B间的距离不可能是()A、12米B、10米C、15米D、8米8、如图2,的值可能为()A、10B、9C、7D、69、如图,是一个直三棱柱的表面展开图,其中AD=10,CD=2,则下列可作为长的是()A、5B、4C、3D、210、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm,第三边长是偶数,则这个三角形的周长为 。11、已知一个三角形的三边长分别是,3,8,则的取值范围是 。12、若为三边的长,化简:13、用一条长为21cm的铁丝围成一个等腰三角形。(1)如果腰长是底边长的3倍,那么底边的长是多少?(2)能围成一个边长为5cm的等腰三角形吗?为什么?14、如图,清湖边有A,B两个村庄,从A村到B村有两条路可走,即AMB和ANB。试判断哪条路更短,并说明理由。15、已知三角形三边长分别为2,,13,若为正整数,则这样的三角形个数为()A、2B、3C、5D、1316、现有四根木棒,长度分别为4,6,8,10,从中任取三根木棒,能组成三角形的个数为()A、1个B、2个C、3个D、4个11.1.2三角形的高、中线与角平分线1、以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高,其中画法正确的是()DB2、 如图1,若H是ABC三条高AD、BE、CF的交点,则HBC中BC边上的高是()3、如图2,若BD=DE=EC,则AD是的中线,AE是的中线。4、如图3,已知BD是ABC的中线,AB=5,BC=3,ABD和BCD的周长的差是()A、2 B、3 C、6 D、不能确定5、如图4,在ABC中,BD平分ABC,BE是AC边上的中线,如果AC=10cm,则AE=,ABD=30,则ABC= .6、如图5,若,下列结论中错误的是()A、AD是ABC的角平分线B、CE是ACD的角平分线C、3=ACB D、CE是ABC的角平分线7、下面不是三角形稳定性的是()A.三角形的房架B、自行车的三角形车架C、长方形门框的斜位条D、由四边形组成的伸缩门8、如图6,ADBC,垂足为D,BAC=CAD,下列说法正确的是()A.直线AD是ABC的边BC上的高 B、线段是的边上的高C、射线AC是ABD的角平分线D、ABC与ACD的的面积相等9、如图7,在ABC中,D、E分别为BC,AD的中点,且,则为()A.2B、1C、D、10、如图,在ABC中,CD是ABC的角平分线,DE/BC,交AC于点E,若ACB=60,则EDC=。11、已知一个等腰三角形底边的长为5cm,一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm,则腰长为。12、等腰三角形的两边长分别为4和9,则这个三角形的周长为。13、张师傅家有一块三角形的花圃,如图,张师傅准备将它分成面积相等的四部分,分别种上红、黄、白、蓝四种不同颜色的花。请你设计三种不同的种植方案。14、如图,在ABC中,ADBC,BEAC,垂足分别为D、E,若BC=10,AC=8,BE=5。求AD的长。15、如图在平面直角坐标系中,A(-1,3),B(3,1)C(3,1)。(1)在图中画出ABC中AC边上的中线BM,并写出点M的坐标;(2)在图中画出ABC中边BC上的高AN,并写出N点的坐标。16、如图所示,小强家有一个由六条钢管连接而成的钢架,为了使这一钢架稳固,他计划在钢架的内部用三根钢管连接使它不变形,请帮助小强解决这个问题(画图说明,用三种不同的方法)。17、一次数学活动课上,小聪将一副三角板按图1中方式叠放,则等于()A、30B、45C、60D、75C(图1)(图2)18、将一副常规的三角尺按如图2方式放置,则图中AOB的度数为()A、75B、95C、105D、12019、一副三角板,如图3叠放在一起,则图中的度数是()A、75B、60C、65D、5520、如图,已知BOC=105,B=20,C=35,求A的度数。21、(1)如图,在ABC中,A=50,BP平分ABC,CP平分ACB。求BPC的度数;(2)如图,若BP、CP分别为ABC的外角ABC、ECB的平分线,且A=50,求BPC的度数;图(3)如图,若CP平分ACE,BP是ABC的平分线,A=50求P。22、如图,已知射线OO,点A、B为O、O上两动点,ABO中A的平分线与ABO的外角平分线交于C,试问:C的度数是否随点AB的运动而发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出C的值。 21、如图,ABC中,A=,延长BC到D点,ABC与ACD的平分线交于点A,ABC与ACD的平分线相交于点A,依次类推,ABC与ACD的平分线相交于点A,则A的度数为多少?再画下去,An的度数为多少?11.2.1三角形的内角1、在ABC中,若A=50,B=70则C等于()A.50 B.60 C.70 D.802、直角三角形中,一个锐角的度数为30,则另一个锐角的度数是()A.70 B.60 C.45 D.303、已知A=37,B=53则ABC为()A.锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、以上都有可能4、在ABC中,若A=80B=C.则C的度数为()A.10 B.30 C.50 D.805、如图,在ABC中,A=80B=40DE分别是AB,AC上的点,且DE/BC,则AED的度数是()(第6题图)(第5题)图A.40 B.60 C.80 D.1206、如图,EFAB,若1=45,则1与2的大小关系是()A.12 D.无法确定7、在ABC中,A与B互余,则C的大小为()A.60 B.90 C.120 D.1508.如图,直线,1=55,2=65,则3为()(第9题图)A.50 B.55 C.60 D.65(第8题图)9.如图,在ABC中,B=46,ADE=40,AD平分BAC,交BC于D,DE/AB,交AC于E,则C的大小是()A.46 B.66 C.54 D.80(第12题图)10.如图,某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上,则1+2等于() A.60 B.75 C.90 D.105(第10题图)11.如图,BCAE垂足为C,过C作CD/AB,若ECD=50,则B=度。12.如图,在ABC中,B=36,C=76,AD是角平分线,AE是高,则DAE=。13.三角形的三个内角的比为1:3:5,那么这个三角形的最大内角的度数为。(第14题图)14.如图,在ABC中,A=60,B=40,点D、E分别在BC、AC的延长线上,则1=。15.如图是A、B、C三个岛的平面图,C岛在A岛的北偏东35方向,B岛在A岛的北偏东65方向,C岛在B岛的北偏西40方向。(1)求C岛看A、B两岛的视角ACB的度数;(2)聪明的刘凯同学发现解决第(1)问,可以不用“B岛在A岛的北偏东65方向”这个条件,你能求吗?16.如图所示,ABC中,BDAC于点D,AE平分BAC,交BD于点F,ABC=90。求证:BEF=BFE。17.如图所示,在ABC中,B=C,FDBC,DEAB,垂足分别为D、E,求EDF的度数。18.如图,线段ABCD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图的图形称之为“字形”。如图,在图的条件下,DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N,试解答下列问题:(1)在图中,请直接写出A、B、C、D之间的数量关系: ;(2)应用(1)的结果,猜想P与D、B之间存在着怎样的数量关系并予以证明。11.2.2三角形的外角1、 如图,已知A=33,B=75点D在直线AC上,则BCD= 。(第2题图)2、如图,点D、B、C在同一条直线上,A=60,C=50,D=25,则1= .(第5题图)3、如图, 。(第3题图)4、直线1/2,一块含45角的直角三角板如图放置,若1=85,则2= 。5、如图,在ABC中,A=。ABC与ACD的平分线将于点A1,得A1;A1BC与A1CD的平分线相交于点A2,得A2;A2013BC与A2013CD的平分线相交于点A2014,得A2014;则A2014的度数为。(第6题图)6、如图,射线AD,BE,CF构成1,2,3则1+2+3等于()707、如图,平面上直线,分别过线段OK两端点(数据如图),则相交所成的锐角是()A.20 B.30 C.70 D.808、如图,AB/CD,A=45,C=28,则AEC的大小为()A.17 B.62 C.63 D.739、如图所示,A,1,2的大小关系是()A.A12 B.21A C.A21 D.2A110、如图,在ABC中,A50,ABC=70,BD平分ABC,则BDC的度数是()A.85 B.80 C.75 D.7011、如图,已知AB/CD,则()(第10题图)3A.1=2+3 B.1=22+3 C.1=223 D.1=1802312、如图所示,AD是CAE的平分线,B=35,DAE=60,那么ACD等于()A.105 B.85 C.60 D.9513、如图,AB/CD,ABE=80,D=50,则E的度数为()A.25 B.30 C.40 D.6514、 如图,在ABC中,1=100,C=80,2=3,BE平分ABC。求4的度数。15、已知如图,ABC中,点D在BC上,且1=C,2=23,BAC=70。(1)求2的度数;(2)若画DAC的平分线AE交BC于点E,则AE与BC有什么位置关系?请说明理由。16、一个零件的形状如图所示,按规定A应等于90,B、C应分别是35和32,检查工人量得BDC=162,就判定这个零件不合格,这是为什么呢?主你帮助检验工人予以解释。7017、如图,ABC的ABC,ACB的外角的平分线交于点P。(1)若ABC=50,A=70,求P的度数;(2)若A=68,求P的度数;(3)根据以上计算,试写出P与A的数量关系。11.3.1多边形1、一个正多边形的周长是100,边长为10,则正多边形的边数。2、如图所示,将多边形分割成三角形,图(1)中可分割出2个三角形,图(2)中可分割出个3三角形,图(3)可分割出4个三角形,由此你能猜测出,n边形可以分割出个三角形。3、从一个n边形的一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成7个三角形,则的值是()A、6B、7C、8D、94、五边形一共有对角线()A、5B、6C、7D、5、四边形没有稳定性,当四边形形状改变时,发生变化的是()A、四边形的边长B、四边形的周长C、对角线的条数D、四边形内角的大小6、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是()A、三角形B、正方形C、四边形D、梯形7、下列说法不正确的是()A、各边都相等的多边形是正多边形B、正多边形的各边都相等C、正三角形的各边都相等 D、各内角相等的多边形不一定是正多边形8、 如图,所边长为的正三角形纸板剪去三个小正三角形,得到正六边形,则剪去的小正三角形的边长为()9、下列属于正多边形的特征的有()(1) 各边相等;(2)各个内角相等;(3)各个外角相等;(2) (4)各条对角线都相等;(5)从一个顶点引出的对角线将正边形分成面积相等的个三角形。A、2个 B、3个 C、4个 D、5个10、下列选项中,四边形一定具有的性质是()A、对边平行B、轴对称性C、稳定性D、不稳定性11、一个多边形共有条对角线,则这个多边形的边()A、6 B、7 C、8 D、912、把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后,变成一个边形,则原多边形纸片的边数不可能是()A、16 B、17 C、18 D、1913、若一个多的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的2倍,求此多边形的边数。14、已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线,其周长为56,且各边长是连续的自然数,求这个我边形的各边之长。15、已知线段AC=8,BD=6。(1)已知线段AC垂直于线段BD。设图,图中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2,则S1= ,S2= ;(2)如图,对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A、C、B、D重合)的任意情形,请你就四边形面积的大小提出猜想,并证明你的猜想;45图(3)如图,当线段DB的延长线与AC垂直相交时,猜想顺次连接点A,B,C,D,A,所围成的封闭图形的面积是多少?A11.3.2多边形的内角和1、五边形的内角和是()A、180 B、360 C、540 D、600 2、在一个四边形中,若三个内角分别是25,86,170,则第四个内角的度数为()A、79 B、69 C、89 D、1193、七边形的外角和为()A、180 B、360 C、900 D、12604、如果一个多边形的内角和等于1260,那么这个多边形的边数为()A、7 B、8 C、 9 D、105、在四边形ABCD中,A、B、C、D的度数比为2:3:4:3,则D等于()第题图A、60 B、75 C、90 D、1206、 如图,正六边形的每一个内角都相等,则其中一个内角的度数是()A、240 B、120 C、60 D、30 7、若一个正多边形的每一个外角都为30 ,那么这个正多边形的边数是()A、6 B、 8 C、10 D、128、一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是()A、180 B、 C、 D、9、下列角度不能成为多边形内角和的是()A、540 B、280 C、1800 D、900 10、将一个n边形变成n+1边形,内角和将()A、180 B、90 C、180 D、360 11、 如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2340 的新多边形,则原多边形的边数为()A、13 B、14 C、15 D、1612、 如图是一个五角星图案,中间部分的五边形是一个正五边形ABCDE,第13题图第题图则图中ABC的度数是度。113、如图,1、2、3、4是五边形ABCDE的4个外角,若A=第题图120,则1+2+3+4=。14、一个多边形的内角和比外角和的3倍多180,则它的边数是。15、如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则等于度。16、一个边形,除了一个内角外,其余()个内角和为2770,则这个内角是度。17、一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12,求这个正多边形的内角和。18、如图,在正六边形ABCDEF中,连接AD,ADC=60。求证:BC/AD/EF。19、如图所示,小强从A点出发,沿直线前进8米后左转40,再沿直线前进8米,又左转,40,照这样下去,他第一次回到出发点A时:(1)整个行走路线是什么图形?(2)一共走了多少米?20、四边形ABCD中,A=140,D=80。40(1)如图,B=C,试求出C的度数(2)如图,若ABC的平分线BE交DC于点E,且BE/AD,试求出C的度数;(3)如图,若ABC和BCD的平分线交于点E,试求出BEC的度数。21、如图,求1+2+3+4+5+6+7的度数。12.11、与下左图所示图形全等的是。2、下列图形中是全等图形的有()A、4对 B、3对 C、2对 D、1对3、如图ABCBAD,AC的对应点分别是B、D,若AB=9,BC=12,AC=7,则等于()A、7 B、 9 C、12 D、A4、已知ABCDEF,且A=55,E=45,则C等于()A、 55 B、45 C、80 D、905、下列叙述中错误的是()A、能够完全重合的图形称为全等图形B、全等图形的形状和大小相同C、所有正方形都是全等图形D、形状和大小都相同的两个图形是全等图形6、如图,ABCCDA并且AB=CD,那么下列结论错误的是()A、 1=2 B、AC=CA C、D=B D、AC=BC7、如图,将长方形ABCD纸片折叠,使点D与点B重合,点C落在C处,抓痕为EF,若AB=1,BC=2,则ABE和BCF的周长之和为()A、3 B、4 C、6 D、88、如图,将ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到ADE。若CAE=65,E=70,且ADBC,BAC的度数为( )A、60 B、75 C、85 D、909、如果ABCADC,AB=AD,B=70,BC=3cm,那么D= ,DC= cm 。10、如图,将ABC沿BC所在的直线平移到ABC,则ABC ABC,图中A与,B与,ACB与是对应角。11、如图所示,沿直线AC对折,ABC与ADC重合,则ABC ,AB的对应边是,BCA的对应角是。12、如图,ABCCOD在平面直角坐标系中,则点D的坐标是 。13、如图,ABC中,A=60,将ABC沿DE翻折后,点A落在BC边上的点A处。如果AEC=70,那么ADE的度数为。14、如图所示,ADFCBE且点E,B,D,F,在一条直线上,判断AD与BC的位置关系,并加以说明。15、如图,OADOBC,且O=65,BEA=135,求C的度数。16、如图,在所给方格纸中,每个小正方形的边长都是,标号为的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格顶点处),请按要求将图甲,图乙的指定图形分割成三个三角形,使它们与标号为的三个三角形分别对应全等。(1)图甲中是格点正方形;(2)图乙中是格点平行四边形;注:较长甲图乙的分割线画成实线。12.2三角形全等的判定(边边边)1、如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,O为对角线AC、BD的交点,且AO=CO,BO=DO,则与AOD全等的是()A、 ABC B、ADC C、BCD D、COB2、如图,在ACE和BDF中,AE=BF,CE=DF,要利用“SSS”证明ACEBDF时,需增加的一个条件是()A、AB=BC B、DC=BC C、AB=CD D、以上都不正确3、如图,AB=AD,AC=AE,BC=DE,A=60,E=30,则C的度数为()A、30 B、45 C、60 D、904、 如图,已知AB=AD,CB=CD,若BAD=124,则BAC的度数为()A、34 B、56 C、62 D、1245、如图,已知AE=AD,AB=AC,EC=DB,下列结论:C=B;D=E;EAD=BAC;B=E。其中错误的是()A、 B、 C、 D、 6、如图,在ABC和BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F。若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则ACB等于()A、EDB B、BED C、AFB D、2ABF27、我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞不论张开还是缩拢(其中AE=AF,DE=DF),AED与AFD始终保持全等,因此伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角BAC,从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动。AEDAFD的理由是。8、如图,AD=CB,AB=CD,A=60则C的度数为。9、已知:如图AB=AC,BD=CE,AD=AE,若1=30,则2=。11、如图,在ABC中,AB=AC,D、E两点在BC上,且AD=AE,BD=CE。若BAD=30,DAE=50,则BAC的度数为。12、在如图所示的65方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点),则与ABC有一条公共边BC且全等的所有格点三角形的个数是 个。13、已知:如图,在ABC中,点D为BC的中点。求证:(1)ABDACD;(2)ADBC。14、如图,已知AB=AC,点D在BE上,且AD=AE,BD=CE,求证:3=1+2。15、如图,在平面直角坐标系中,A(-1,3),B(-3,-2),C(3,-2),D(5,3),AB=CD,点E、F分别在AB、CD上,试判断BEF和DFE的大小关系并说明理由(提示:连接BD,先证明AB/CD)。边角边1、如图,AB=CB,DB=EB,要证明ABECBD,需要补充的条件是() A、D=E B、E=C C、1=2 D、A=C2、可以保证ABC的条件是() A、AB=, AC=, B、 C、 D、3、如图,小强同学把两根等长的木条、的中点连在一起,做成一个测量某物品内槽宽的工具,此时的长等于内槽的宽,这种测量方法用到三角形全等的判定方法是() A、SAS B、ASA C、SSS D、HL4、如图所示,已知1=2,AB=AD,AE=AC,若B=20,则D的度数为() A、20 B、30 C、40 D、无法确定5、如图,AO是BAC和DAE的平分线,AD=AE,AB=AC,则线段BD和CE的大小关系是()(第6题)(第5题) A、BDCE B、BD=CE C、BDCE D、无法确定6、如图,已知AB/CD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有() A、1对 B、 2对 C、3对 D、4对 7、如图,AB=DC,BF=CE需补充一个条件,就能使ABEDCF,小强给出以下四个答案:AE=DF;AE/DF;AB/DC;A=D。其中正确的是() A、 B、 C、 D、8、 如图,在新修的小区中,有一条“Z”字形绿色长廊ABCD,其中AB/CD,在AB,BC,CD三段绿色长廊上各修一小亭E,M,F,且BE=CF,点M是BC的中点,在凉亭M与F的距离,只需要测出线段的长度。理由是依据可以证明 ,再由全等三角形对应边相等得出。9、在平面直角坐标系中,点A(2,0),B(0,4),当点C的坐标为 时,BOC与ABO全等。10、如图,在ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,AD平分BAC交BC于D。在AB上截取AE=AC,则BDE的周长为。11、如图,点B在AE上,点D在AC上,AB=AD。请你添加一个适当的条件,使ABCADE(只能添加一个),你添加的条件是 。12、如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB/DE,AB=DE,BE=CF,AC=6则DF。13、如图,AC与BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD,则AD与BC的大小和位置关系是。14、如图,已知ABBD,垂足为B,EDBD垂足为D,AB=CD,BC=DE,则ACE。15、如图,在ABC与ABD中,BC=BD,ABC=ABD点E为BC的中点,点F为BD的中点,连接AE,AF,。求证:AE=AF。16、如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,B=C。求证:A=D。17、如图,ABDC于点B,AB=DB点E在AB上,BE=BC,DE交AC于点F。试判断DE与AC的数量及位置关系并说明理由。18、如图,点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC,CD上的点,且BM=CN,AM交BN于点P。(1)求证:ABMBCN;(2)求APN的度数。角边角与角角边1、小强不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃?应该带()A、第1块 B、第2块 C、第3块 D、第4块2、如图,要测量池塘两岸相对的两点的距离,可以在的垂线上取两点,使,再画出的垂线,使与,在一条直线上,这时测得的长就是的长。它的理论依据是()第2题A、SSS B、SAS C、ASA D、AAA3、如图,已知A=D,1=2,若要得到ABCDEF,则下列条件中符合要求的是()A、B=E B、ED=BC C、AB=EF D、AB=DE4、如图,在下列条件中,不能证明ABDACD的是()A、BD=DC,AB=AC B、ADB=ADC,BD=DC C、B=C,BAD=CAD D、B=C,BD=DC第5题5、如图,已知C=D,ABC=BAD,AC与BD相交于点O,请写出图中一组相等的线段。6、如图所示,直线过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线的距离分别是AE=1,CF=2则EF的长是。A第3题7、如图,在四边形ABCD中,AB/CD,若用“ASA”证明ABCCDA,需添加条件。8、如图,在ABC中,C=90,点D、E是边AB上两点,且DE=BC,过D作DFAB,过E作EF/BC,则ACB,理由是。9、如图,已知AE=CF,AFD=CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ADFCBE的是()A、A=C B、AD=CB C、BE=DF D、AD/BC10、如图,点B在AE上,若CBE=DBE,C=D,AB=5,BD=3,则四边形ADBC的周长为()A、6 B、8 C、10 D、1611、如图所示,点D、E、F、B在同一直线上,AB/CD,AE/CF,且AE=CF。若BD=10,BF=2,则EF。12、如图,在四边形ABCD中,AD/BCE,E为AB的中点,直线DE交CB的延长线于点F,若BC6,AD4,则CF。13、如图,若AD,ACB=DBC,BC=4,AOB的周长为10,则DCB的周长为。14、如图,点D在AB上,DF交AC于点E,CF/AB,AE=EC。求证:AD=CF。15、 如图,在RtABC中,ABC=90,点D在边AB上,使DB=BC,过点D作EFAC,分别交AC于点E,交CB的延长线于点F。求证:AB=BF。16、 如图,海岛上有AB两个观测点,点B在点A的正东方,海岛C在观测点A的正北方,在观测点B的北偏西60方向上,海岛D在观测点B的正北方,在观测点A的北偏东60方向上,那么海岛C、D到观测点AB所在海岸的距离相等吗?为什么?17、如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD/CB,AB/CD,B=AFE,AE是BAF的角平分线。求证:(1)ABFAFE;(2) FAD=CDE。18、如图,在四边ABCD,AD/BC,EF/BC,EF过AC的中点O,分别交AD、BC于点E、F。(1)求证:OE=OF;(2)若直线EF绕点O旋转,与AD、BC分别交于点E、F,仍有OE=OF吗?为什么?(3)EF绕点O旋转到何处时,线段EF最小?斜边、直角边1、如图,BE,CD是ABC高,且BD=CE,判定BCDCBE的依据是。2、如图,已知ACBD于点P,要使ABPCDP(不能添加辅助线),需增加的条件是 。3、如图,在东西走向的铁路上有A、B两站,在A、B的正北方向分别有C、D两个蔬菜基地,其中C到A站的距离为24千米,D到B站的距离为12千米。在铁路AB上有一个蔬菜加工厂E,蔬菜基地C、D到E的距离相等,且AC=BE,则E站距A站千米。第7题4、如图,ACBC,ADDB,要使ABCBAD,还需添加条件 (只需写出符合条件一种情况)。第5题5、如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AEBD于E,CFBD于F,若AE=CF,则图中全等三角形有对。6、如图,MNPQ,ABPQ点A、D、B、C分别在直线MN与PQ上,点E在AB上,AD+BC=7,AD=EB,DE=EC,则AB。7、如图,在RtABC中,C90,BC3cm,AC4cm,点P、Q两点分别在AC和AC的垂线AM上,且PQAB,当AQ时,ABC与QPA全等。8、如图,在ABC中,C=90,DEAB于E,BE=BC,如果AC6,那么AD+DE等于()9、使两个直角三角形全等的条件是()A、一个锐角对应相等B、两个锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等10、如图,在中,为的中点,以下结论:();();();()。其中正确的有()A、1个 B、2个 C、3个 D、4个11、 如图,BD90,BCCD,140,则2等于()A、40 B、50 C、60 D、7512、 如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1,),则C点的坐标为()A、(,1 ) B、(-1,) C、(,1) D、(,-1)13、如图所示,H是ABC的高AD,BE的交点,且DHDC,下列结论:BD=AD;BC=AC;BH=AC;CE=CD中,正确的有()A、1个 B、2个 C、3个 D、4个14、如图所示,已知AD90,E,F在线段BC上,DE与AF交于点O,且ABCD,BECF。求证:RtABFRtDCE。15、如图所示,ACBC,ADBD,ADBC,CEAB,DFAB,垂足分别是E,F,那么CEDF吗?为什么?16、如图,在ABE和ACF中,EF90,ABAC,BECF。()求证:1=2;()试判断线段AM与AN、BN与CM的数量关系,如果不相等,请说明理由;如果相等,请加以证明。17、(创新题)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4 , 4)点B、C分别在轴和轴上,且ABAC。求四边形ABOC的面积和BAC的度数(提示:过点A分别作坐标轴的垂线段)。综合练习一全等三角形的性质与判定1、 选择题第1题第2题第4题1、用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如图所示,则说明CAD=DAB的依据是()A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS2、如图,D、E点分别在AB、AC边上,ABEACD,AC=15,BD=9,则线段AD的长是()A、6 B、9 C、12 D、153、如图,ABC沿AB向下翻折得到ABD,若ABC=30,ADB=100,则BAC的度数是() A、30 B、100 C、50 D、804、如图所示,AB/EF/CD,ABC=90,AB=DC那么图中的全等三角形有()A、4 对 B、3对 C、2对 D、1对5、下列命题中:(1)形状相同的两个三角形是全等开;(2)在全等三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;(3)全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等,其中真命题的个数有()A、3个 B、2个 C、1个 D、0个第6题第8题6、如图,在ABC中,AC=5,F是高AD和BE的交点,AD=BD,则BF的长是() A、7 B、6 C、5 D、47、如图,给出下列四组条件:AB=DE,BC=EF,AC=DF;AB=DE,B=E,BC=EF;B=E,BC=EF,C=F;AB=DE,AC=DF,B=E。其中,能使ABCDEF的条件共有()A、1组 B、2组 C、3组 D、4组8、如图,在四边形ABCD中,AD/BC,C90,BCCD8,过点B作EBAB,交CD于点E。若DE6,则AD的长为()A、6 B、8 C、10 D、无法确定二填空题9、如图,两个三角形全等,其中某些边的长度与某些角的度数已知,则=度。第11题第9题10、如图,点B、E、C、F在一条直线上,ABDE,BECF,请添加一个条件,使ABCDEF。11、如图,在边长为3cm的正方形中,点E为BC边上的任意一点,AFAE,交CD的延长线于F,则四边形AFCE的面积为。第13题12、如图,有两个长度相同的滑梯,左边的滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,若CBA32,则EFD。13、如图是跷跷板的示意图,支柱OC与地面垂直,点O是模板的中点,AB可以绕着点O上下转动,当A端落地时,OAC20。在上下转动模板的过程中,模板上下转动的最大角度(AOA)是。14、如图,ABCD,ADBC,O为BD的中点,过O点作直线与DA、BC的延长线交于E、F,若ADB60,EO10,则DBC,FO。三解答题15、 如图,四边形ABCD是长方形,点E是AD的中点,求证:EB=EC.16、请从以下三个等式中,选出一个等式填在横线上,并加以证明。等式:ABCD,AC,AEBCFD。已知:AB/CD,BEDF,。求证:ABECDF。17、如图,在ABC中,ACBC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E,若ADCE,求证:ACBC。D18、如图,已知AD/BC,点E为CD上一点,AE、BE分别平分DAB、CBA,BE的延长线交AD的延长线于点F。()求证:ABEAFE;()求证:AD+BC=AB。专题一图形变换与三角形全等图形的平移与三角形全等1、如图甲,已知AB=AC,M是BC的中点,点D是线段AM上的动点。(1)求证:BD=CD;(2)如图乙,若点D在线段MA的延长线上,BD与CD还相等吗?为什么?(3)如图丙,若M不是BC的中点,且BM=CM,则(1)中的结论还成立吗?为什么?2、如图,点A、E、F、C在同一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DEAC,BFAC,且AB=CD。(1)如图,若EF与BD相交于点G,试证明EG=FG;(2)如图,若DEC沿AC方向平移到图中所示的位置,其余条件不变,则(1)中的结论是否还成立?为什么?二、图形的翻折与三角形全等3、如图,在ABC中,C90,将ABC沿AB向下翻折后,再绕点A按顺时针方向旋转度(PD B、PC=PD C、PCPD D、不能确定3、如图,点P是BAC的平分线上一点,PEAC于点E。已知PE3,则点P到AB的距离是()A、3 B、 4 C、5 D、64、 如图,BD90,根据角平分线的性质填空:(1)若1=2,则;(2)若34,则。5、如图,在ABC中,C90,BBAD30,DEAB,若CD2,则DE=。村6、如图,两条笔直的公路、相交于点O,村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D,已知ABBCCDDA5公里,村庄C到公路的距离为4公里,则村庄C到公路的距离是()A、3公里 B、4公里 C、5公里 D、6公里7、如图,OP平分AOB,PAOA,PBOB,垂足分别为A,B。下列结论中不一定成立的是()A、PA=PB B、PO平分APB C、OA=OB D、AB平分OP8、 ABC的三边AB,BC,CA的长分别为6cm,4cm,4cm,点P为ABC三条角平分线的交点,则ABP,BCP,ACP面积比等于()A、1:1:1 B、2:2:3 C、2:3:2 D、3:2:29、如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交轴于点M,交轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P。若点P的坐标为(),则与的数量关系为()A、 B、 C、 D、10、如图,在ABC中,ABC50,ACB60,点E在BC的延长线上,ABC的平分线BD与ACE的平分线CD相交于点D,连接AD,下列结论中不正确的是()A、BAC=70 B、DOC=90 C、BDC=35 D、DAC=5511、如图,在四边形ABCD中,A90,AD4,连接BD,BDCD,ABDCBD。若P是BC边上一动点,则DP长的最小值为。12、如图,在ABC中,ACB90,BE平分ABC,DEAB于D,如果AC3cm,那么AE+DE。13、如图,四边形ABCD中,AB/CD,D90,BCACA
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