湘教版2020届数学中考模拟试卷（3月）I卷

湘教版2020届数学中考模拟试卷（3月）I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中最小的是（ ） A . B . 1C . D . 02. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A . 等边三角形B . 菱形C . 等腰梯形D . 平行四边形3. （2分）已知 ， ， 且=8，则a的值等于（ ）A . 5B . 5C . 9D . 94. （2分）下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列抽样方法是随机抽样的是（ ） A . 为了解刚生产的零件的质量情况，从每一个包装箱内抽5个加以检查B . 为了解全市学生的身高情况，以一、三中的学生为代表进行考察C . 为了解小学生的视力情况，选中六年级20名学生进行调查D . 为了解某地区的车流量，记录某一红绿灯处早上8：00至9：00的车流量6. （2分）“五一”期间，某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社会实践活动，租车租价为180元.出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费.若小组原有x人，则所列方程为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）若x为实数，则代数式|x|x的值一定是（ ）A . 正数B . 非正数C . 非负数D . 负数8. （2分）如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（3，0），则方程ax+b=0的解是（ ） A . x=2B . x=0C . x=1D . x=39. （2分）如图，在 中， 平分 交 于点 ，点 在 上，如果 ，那么 与 的周长比为（ ） A . 1：2B . 2：3C . 1：4D . 4：910. （2分）如图1反映的过程是：矩形ABCD中，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，SABPy.则矩形ABCD的周长是（ ） A . 6B . 12C . 14D . 15二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）禽流感病毒的直径约为0.000 002 05 cm，用科学记数法表示为_cm； 12. （1分）因式分解：x3y2x3_. 13. （1分）拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF， 如果DFE=35，则DFA=_ 14. （1分）在数-1，0，1，2中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数 图像上的概率是_. 15. （1分）量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为_ 16. （1分）如图，一艘轮船自西向东航行，航行到A处测得小岛C位于北偏东60方向上，继续向东航行10海里到达点B处，测得小岛C在轮船的北偏东15方向上，此时轮船与小岛C的距离为_海里.（结果保留根号） 17. （1分）如图，点 是双曲线 ： （ ）上的一点，过点 作 轴的垂线交直线 ： 于点 ，连结 ， .当点 在曲线 上运动,且点 在 的上方时， 面积的最大值是_. 18. （1分）正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3 ， 按如图放置，其中点A1、A2、A3在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3在直线y=x+2上，则点An的坐标为_三、 解答题 (共8题；共91分)19. （10分）先化简，再求代数式（1 ） 的值，其中a=4cos30+3tan45. 20. （16分）为响应国家要求中小学生每天锻炼 小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了图 和图 的统计图 请回答下列问题： （1）该班共有多少名学生？ （2）求图 中“乒乓球”部分的人数，并在图 中将“乒乓球”部分的图形补充完整； （3）求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角度数 21. （10分）商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和售价如表： 进价(元)售价(元)甲1520乙3543（1）若该商场购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件； （2）该商场为使销售甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价进价)不少于750元， 且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案. 22. （15分）如图在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A，B分别在x，y轴上，已知OA3，点D为y轴上一点，其坐标为（0，1），CD5，点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段ACB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒。 （1）求B，C两点坐标； （2）求OPD的面积S关于t的函数关系式； 当点D关于OP的对称点E落在x轴上时，求点E的坐标；（3）在（2）情况下，直线OP上求一点F，使FE+FA最小 23. （10分）如图， ，以 为直径的 交 于点 ，过 作 ，垂足为 （1）求证： 是 的切线； （2）作 交 于 ，垂足为 ，若 ， ，求弦 的长 24. （10分）某市政府规定：若本市企业按生产成本价提供产品给大学生销售，则政府给该企业补偿 补偿额 批发价 生产成本价 销售量 大学生小明投资销售本市企业生产的一种新型节能灯，调查发现，每月销售量 件 与销售单价 元 之间的关系近似满足一次函数： 已知这种节能灯批发价为每件12元，设它的生产成本价为每件m元 （1）当 时. 若第一个月的销售单价定为20元，则第一个月政府要给该企业补偿多少元？设所获得的利润为 元 ，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得超过30元 今年三月小明获得赢利，此时政府给该企业补偿了920元，若m，x都是正整数，求m的值. 25. （10分）如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB （1）求点P与点P之间的距离； （2）求APB的度数 26. （10分）ABC中，ABAC10，BC12，矩形DEFG中，EF4，FG12（1）如图，点A是FG的中点，FGBC，将矩形DEFG向下平移，直到DE与BC重合为止要研究矩形DEFG与ABC重叠部分的面积，就要进行分类讨论，你认为如何进行分类，写出你的分类方法（无需求重叠部分的面积）（2）如图，点B与F重合，E、B、C在同一直线上，将矩形DEFG向右平移，直到点E与C重合为止设矩形DEFG与ABC重叠部分的面积为y，平移的距离为x 求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 在给定的平面直角坐标系中画出y与x的大致图象，并在图象上标注出关键点坐标第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共91分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、