2020届数学中考试试卷D卷

2020届数学中考试试卷D卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）小聪将一副直角三角尺如图所示的方式摆放在一起，其中 ， , , ,则 （ ） A . 180B . 210C . 150D . 2403. （2分）以下列各线段为边，能组成直角三角形的是（ ） A . 2，5，8B . 1，1，2C . 4，6，8D . 3，4，54. （2分）如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ） A . 2B . 4C . 6D . 85. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，DEBC，ADE=48，则下列结论中不正确的是（ ）A . B=48B . AED=66C . A=84D . B+C=966. （2分）三角形的角平分线、中线和高（ ）A . 都是射线B . 都是直线C . 都是线段D . 都在三角形内7. （2分）如图，已知AB=AE，1=2，下列条件不能判定ABCAED的是（ ） A . B=EB . AC=ADC . ED=BCD . D=C8. （2分）如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B60，C25，则BAD为（ ）A . 50B . 70C . 75D . 809. （2分）直角三角形斜边上的中点是（ ） A . 三条边中线的交点B . 三边高线的交点C . 三个角平分线的交点D . 三边中垂线的交点10. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，ACD=3BCD，E是斜边AB的中点，则下列结论不正确的是（ ） A . AE=CEB . CD=DEC . DCA=60D . DEC=45二、 填空题 (共8题；共9分)11. （2分）矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是_，对角线的长是_12. （1分）已知三角形 中 ，则斜边 上的高为_. 13. （1分）“同位角相等”的逆命题是_ 14. （1分）如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是_15. （1分）如图，已知DEBC，DC平分EDB,ADE=80，则BCD=_16. （1分）若等腰三角形的一个内角为 ，则它的底角的度数为_ 17. （1分）若a,b,c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：以a2 ， b2 ， c2的长为边的三条线段能组成一个三角形；以，的长为边的三条线段能组成一个三角形；以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形；以,的长为边的三条线段能组成直角三角形，正确结论的序号为_18. （1分）矩形纸片ABCD的边长AB=8，AD=4，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在某一面着色（如图），则着色部分的面积为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)19. （5分）如图，AD平分BAC，其中B35，ADC82，求BAC，C的度数 20. （5分）如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC求证：DBC=DCB21. （10分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位 （1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形； （2）请你在图2中画一条以格点为端点，腰长为 的等腰三角形； 22. （15分）如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，ADBC （1）求AD的长； （2）若点P是BC边上的任意一点（不与B、C两点重合），试求AP2+PBPC的值； （3）若点P是BC的延长线上的任意一点，请直接写出AP2PBPC的值 23. （10分）如图，已知点B、C、D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形BE交AC于F，AD交CE于H （1）求证：BCEACD； （2）求证：FHBD 24. （15分）已知平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c （a0）过坐标系的原点O，与x轴的另一个交点为B，顶点坐标为A（ ，1） （1）求抛物线的解析式； （2）将OAB绕原点O顺时针旋转120，旋转后的三角形设为OAB（点A对应点A，点B对应点B），试判断点B是否在抛物线y=ax2+bx+c （a0）上，并说明理由； （3）在抛物线y=ax2+bx+c （a0）的对称轴上是否存在点P，使PB+PB最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共6题；共60分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、