人教版九年级上学期数学开学考试试卷（五四学制）D卷

人教版九年级上学期数学开学考试试卷（五四学制）D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在 ， ，3，-4这四个实数中，最大的数是（ ） A . B . C . 3D . -42. （2分）已知 是一个完全式，则k的值是（ ） A . 8B . 8C . 16D . 163. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，分析下列四个结论：abc0；b24ac0；3a+c0；（a+c）2b2 ， 其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）已知关于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有两个实数根，则a的取值范围是（ ）A . a2B . a2C . a2且a1D . a2且a15. （2分）甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图,在ABC中,点D在BC边上,连接AD,点G在线段AD上,GEBD,且交AB于点E,GFAC,且交CD于点F,则下列结论一定正确的是（ ）.A . B . C . D . 7. （2分）如图，E，F分别是ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，DEF=60，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFCD，ED交BC于点G，则GEF的周长为（ ） A . 6B . 12C . 18D . 248. （2分）如图，在ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC若AB=5，AD=8，sinB= ，则DF的长等于（ ） A . B . C . D . 2 9. （2分）如图，已知 的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，连接 ，若 ，则 的长是（ ）A . 12B . 13C . D . 10. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：AB=4；b24ac0；ab0；a2ab+ac0，其中正确的结论有（ ）个A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）已知某水库容量约为112000立方米，将112000用科学记数法表示为_12. （1分）二次根式 有意义，则x的取值范围是_ 13. （1分）分解因式：x32x2y+xy2=_14. （1分）已知y是x的函数，在y(m2)xm3中，y随x的增大而减小，图象与y轴交于负半轴，则m的取值范围是_15. （1分）已知三角形ABC三条中位线的长分别为2，3，4，则此三角形ABC的周长为_ 16. （1分）一个菱形的边长为5，一条对角线长为6，则这个菱形另一条对角线长为_. 17. （1分）如图，RtABC中，B=90，AC=10cm，BC=8cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以2cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止连结PQ，若经x秒后P，Q两点之间的距离为4 ，那么x的值为_ 18. （1分）如图，在ABC中，AB3cm，BC5cm，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于_cm 19. （1分）圆内接正六边形的边长为10cm，则它的边心距等于_cm20. （1分）正方形ABCD中，点E是边AD的中点连接BE，在BE上找一点F，连接AF，将AF绕点A顺时针旋转90到AG，点F与点G对应AG、BD延长线交于点H若AB=4，当F、E、G三点共线时，求SBFH=_三、 解答题 (共7题；共66分)21. （5分）先化简，再求代数式的值，其中a=3tan30+1，b=cos4522. （10分）尺规作图 已知：如图，MAB=90及线段AB求作：正方形ABCD要求：（1）保留作图痕迹，不写做法，作出一个满足条件的正方形即可； （2）写出你作图的依据 23. （10分）规定：每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形.在810的正方形网格中画出符合要求的格点四边形（设每个小正方形的边长为1）. （1）在图甲中画出一个以AB为边的平行四边形ABCD，且它的面积为16； （2）在图乙中画出一个以AB为对角线的菱形AEBF，且它的周长为整数. 24. （5分）如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得DAN=35，然后沿河岸走了120米到达B处，测得CBN=70.求河流的宽度CE（结果保留两个有效数字）.（参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70，sin700.94，cos700.34，tan702.75） 25. （15分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根 26. （6分）阅读下面材料： 在学习圆这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：尺规作图：如图，过圆外一点作圆的切线.已知：P为O外一点.求作：经过点P的O的切线.小敏的作法如下：如图，连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交O于A，B两点.作直线PA，PB所以直线PA，PB就是所求作的切线.老师认为小敏的作法正确.请回答：（1）连接OA，OB后，可证OAPOBP90，其依据是_. （2）如果O的半径等于3，点P到切点的距离为4，求点A与点B之间的距离. 27. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，C的坐标分别为（1，0），（5，0），（0，2）（1）求过A，B，C三点的抛物线解析式； （2）若点P从A点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90得到线段PF，连接FB若点P运动的时间为t秒，（0t6）设PBF的面积为S；求S与t的函数关系式；当t是多少时，PBF的面积最大，最大面积是多少？（3）点P在移动的过程中，PBF能否成为直角三角形？若能，直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共66分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、