辽宁省九年级上学期期中数学试卷C卷

辽宁省九年级上学期期中数学试卷C卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若关于x的一元二次方程x2+5x+m2-1=0的常数项为0，则m等于（ ）A . 1B . 2C . 1或-1D . 02. （2分）如图所示图形中，是轴对称图形的为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落的时间t满足 (g是不为0的常数)，则s与t的函数图象大致是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别为O(0，0)，P(4，3)，将线段OP绕点O逆时针旋转90到OP位置，则点P的坐标为（ ） A . (3，4)B . (4，3)C . (3，4)D . (4，3)5. （2分）抛物线C1：y=x2+1与抛物线C2关于x轴对称，则抛物线C2的解析式为（ ）A . y=-x2B . y=-x2+1C . y=x2-1D . y=-x2-16. （2分）若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，则2015ab的值是（ ） A . 2017B . 2018C . 2019D . 20207. （2分）（2016巴中）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出四个结论：c0；若点B（ ，y1）、C（ ，y2）为函数图象上的两点，则y1y2；2ab=0； 0，其中，正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）用长4米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为米2 ， 若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为（ ）A . x（4-x）=B . 2x（2-x）=C . x（4-2x）=D . x（2-x）=9. （2分）（2015陕西）下列关于二次函数y=ax22ax+1（a1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（ ）A . 没有交点B . 只有一个交点，且它位于y轴右侧C . 有两个交点，且它们均位于y轴左侧D . 有两个交点，且它们均位于y轴右侧10. （2分）二次函数y=ax2-2x-3(a0)的图像一定不经过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限.二、 填空题 (共6题；共12分)11. （3分）已知方程 ，请你通过变形把它写成一个你所熟悉的函数表达式的形式，则函数表达式为_，成立的条件是_，是_函数 12. （2分）（2011常州）已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则m=_，另一个根是_ 13. （1分）在下列图形中：等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形，其中有_个旋转对称图形 14. （3分）点A的坐标是(6，8)，则点A关于x轴对称的点的坐标是_，点A关于y轴对称的点的坐标是_，点A关于原点对称的点的坐标是_.15. （1分）将y=x2的向右平移3个单位，再向上平移5个单位后，所得的解析式是_ 16. （2分）已知函数 ，当 时，此函数的最大值是_，最小值是_.三、 解答题 (共4题；共40分)17. （10分）解方程 （1）3x26x+1=0（用配方法） （2）3（x1）2=x（x1） 18. （5分）如图，已知抛物线y=-+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）.（1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；（2）连接AC、BC，试判断AOC与COB是否相似？并说明理由；（3）M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MNy轴，求MN的最大值；（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.19. （15分）（2015南充）已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（m2，0）和B（2m+1，0）（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为P，对称轴为l：x=1（1）求抛物线解析式（2）直线y=kx+2（k0）与抛物线相交于两点M（x1 ， y1），N（x2 ， y2）（x1x2），当|x1x2|最小时，求抛物线与直线的交点M与N的坐标（3）首尾顺次连接点O、B、P、C构成多边形的周长为L，若线段OB在x轴上移动，求L最小值时点O，B移动后的坐标及L的最小值20. （10分）如图：抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD， （1）求抛物线的解析式； （2）设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求当x取多少时，S的值最大，最大是多少？ 四、 实践应用 (共3题；共26分)21. （11分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1 （1）画出A1OB1； （2）在旋转过程中点B所经过的路径长为_；（3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和22. （5分）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2 ， 则修建的路宽应为多少米？23. （10分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进A，B两种型号的低排量汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相同，销售中发现A型汽车的每周销量yA（台）与售价x（万元/台）满足函数关系式yA=x+20，B型汽车的每周销量yB（台）与售价x（万元/台）满足函数关系式yB=x+14（1）求A、B两种型号的汽车的进货单价； （2）已知A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台，设B型汽车售价为t万元/台每周销售这两种车的总利润为W万元，求W与t的函数关系式，A、B两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？ 五、 拓展探索题 (共3题；共22分)24. （10分）阅读理解题：我们知道一元二次方程是转化为一元一次方程来解的，例如：解方程x22x=0，通过因式分解将方程化为x（x1）=0，从而得到x=0或x2两个一元一次方程，通过解这两个一元一次方程，求得原方程的解 （1）利用上述方法解一元二次不等式：2x（x1）3（x1）0； （2）利用函数的观点解一元二次不等式x2+6x+50 25. （2分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，以点A为圆心，1为半径作圆，E是A上的任意一点，将DE绕点D按逆时针旋转90，得到DF，连接AF， （1）当EAD=90时，AF=_ （2）在E的整个运动过程中，AF的最大值是_ 26. （10分）新定义：如果二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，0），那么称此二次函数图象为“定点抛物线” （1）试判断二次函数y=2x25x7的图象是否为“定点抛物线”； （2）若“定点抛物线”y=x2mx+2k与x轴只有一个公共点，求k的值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共40分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、四、 实践应用 (共3题；共26分)21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、五、 拓展探索题 (共3题；共22分)24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、