西师大版五校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷C卷

西师大版五校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）正多边形的一个内角是150，则这个正多边形的边数为（ ）A . 10B . 11C . 12D . 133. （2分）如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么它的第三边长可能是（ ） A . 2B . 4C . 6D . 84. （2分）如图,在ABC中,ACB=90,B=15,DE垂直平分AB,交BC于点E,垂足为D,若BE=6 cm,则AC等于（ ）A . 6cmB . 5cmC . 4cmD . 3cm5. （2分）如图，已知ABEACD，12，BC，不正确的等式是（ ） A . ABACB . BAECADC . BEDCD . ADDE6. （2分）如图，在RtABC中，C90，CBA30，AE平分CAB交BC于D，BEAE于E，给出下列结论：BD2CD；AE3DE；ABAC+BE；整个图形（不计图中字母）不是轴对称图形.其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共8题；共8分)7. （1分）木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是_8. （1分）如图，已知AC=AD，要证明ABCABD，还需添加的一个条件是_.（只添一个条件即可） 9. （1分）如图，已知AB=AC，AD=BD=BC在BC延长线上取点C1 ， 连接DC1 ， 使DC=CC1 ， 在CC1延长线上取点C2 ， 在DC1上取点E，使EC1=C1C2 ， 同理FC2=C2C3 ， 若继续如此下去直到Cn ， 则Cn的度数为_（结果用含 的代数式表示） 10. （1分）一个汽车牌照在水中的倒影为 ，则该汽车牌照号码为_. 11. （1分）已知直角坐标系中，点A（x，5）与点B（1，y）关于y轴对称，则x=_，y=_；点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为_ 12. （1分）已知 ，则 的值为_. 13. （1分）如图，在三角形ABC中，AD=AC=BC，CDA=70，则DCB的度数是_. 14. （1分）如图，AB是半圆O的直径，且AB8，点C为半圆上的一点将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是_（结果保留） 三、 解答题 (共12题；共94分)15. （5分）先化简，再求值：（x-1)2+x(3-x)，其中x=- 16. （5分）如图，四边形ABCD中，ADBC ， ABD30，ABAD ， DCBC于点C ， 若BD2，求CD的长 17. （5分）如图，A点在B处的北偏东40方向，C点在B处的北偏东85方向，A点在C处的北偏西45方向，求BAC及BCA的度数？18. （5分）已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，垂足为点E，若EAC=2CAD，求BAE的度数. 19. （5分）探究： 如图，分别以ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于点P（1）求证：ANC=ABE （2）应用：Q是线段BC的中点，若BC=6，则PQ=_ 20. （2分）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为_ 21. （10分）如图，D是BC上一点，DEAB，交AC于点E，DFAC，交AB点F （1）直接写出图中与BAC构成的同旁内角 （2）请说明A与EDF相等的理由 （3）若BDE +CDF234，求BAC的度数 22. （10分）如图，在 中， ，作AB边的垂直平分线交直线BC于M，交AB于点N. （1）如图 ，若 ，则 =_度； （2）如图 ，若 ，则 =_度； （3）如图 ，若 ，则 =_度； （4）由 问，你能发现 与A有什么关系？写出猜想，并证明。 23. （11分）如图，抛物线y= x2+bx2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（1，0） （1）求抛物线的函数关系式及顶点D的坐标； （2）若点M是抛物线对称轴上的一个动点，求CM+AM的最小值 24. （6分）如图AOB和ACD是等边三角形，其中ABx轴于E点 （1）如图，若OC=5，求BD的长度； （2）设BD交x轴于点F，求证：OFA=DFA； （3）如图，若正AOB的边长为4，点C为x轴上一动点，以AC为边在直线AC下方作正ACD，连接ED，求ED的最小值. 25. （15分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作： （1）在图中确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，D点坐标为_ （2）连接AD、CD，求D的半径及弧 的长 26. （15分）在矩形 中，连结 ，点E从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着 的路径运动，运动时间为t（秒）过点E作 于点F ， 在矩形 的内部作正方形 （1）如图，当 时， 若点H在 的内部，连结 、 ，求证： ；当 时，设正方形 与 的重叠部分面积为S ， 求S与t的函数关系式；（2）当 ， 时，若直线 将矩形 的面积分成13两部分，求t的值 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共12题；共94分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、