初中数学人教版八年级上学期 第十三章 13.3.2 等边三角形A卷

初中数学人教版八年级上学期 第十三章 13.3.2 等边三角形A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 基础巩固 (共4题；共8分)1. （2分） (2018七上利川期末) 如图，在等边ABC中，AD是BC边上的高，BDE=CDF=30，在下列结论中：ABDACD；2DE=2DF=AD；ADEADF；4BE=4CF=AB正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2018九上嵩县期末) 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90度，AC将梯形分成两个三角形，其中ACD是周长为18cm的等边三角形，则该梯形的中位线的长是（ ） A . 9cmB . 12cmC . cmD . 18cm3. （2分） (2018七下港南期末) 如图，已知1=2，BAD=BCD，则下列结论：ABCD；ADBC；B=D：D=ACB.正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2019台州模拟) 如图，在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若BC10，BD9，则ADE的周长为（ ） A . 19B . 20C . 27D . 30二、 强化提升 (共6题；共43分)5. （2分） (2019河南模拟) 如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75至OABC的位置，若OB= ，C=120，则点B的坐标为（ ） A . （3， ）B . （3，- ）C . （ ， ）D . （ ，- ）6. （1分） (2019八上临洮期末) 如图，在RtABC中，ACB=90，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且ADC=30，BD=18cm，则AC的长度是_cm. 7. （5分） (2019九上台州开学考) 在ABC中，C=30，AC=4cm,AB=3cm，求BC的长.8. （15分） (2019平阳模拟) 已知四边形ABCD是边长为10的菱形，对角线AC、BD相交于点E，过点C作CFDB交AB延长线于点F，联结EF交BC于点H. （1） 如图1，当EFBC时，求AE的长； （2） 如图2，以EF为直径作O，O经过点C交边CD于点G（点C、G不重合），设AE的长为x，EH的长为y； 求y关于x的函数关系式，并写出定义域；联结EG，当DEG是以DG为腰的等腰三角形时，求AE的长.9. （10分） 如图，在矩形ABCD中，分别连接对角线AC，BD，将ABC沿BC方向平移，使点B移动到点C的位置，得到DCE. （1） 求证：ACDEDC； （2） 请探究BDE的形状，并说明理由 10. （10分） 如图1，点P、Q分别是边长为5cm的等边ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为2cm/s （1） 设运动时间为t秒，则BQ_，BP_（用含t的代数式表示）并求出何时PBQ是直角三角形； （2） 如图1，连接AQ、CP交于点M，在PQ运动的过程中，CMQ的度数有变化吗？若变化，请说明理由，若不变，直接写出它的度数 （3） 如图2，当点P、Q运动到射线AB、BC上时，直线AQ、CP交点为M，则CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数 三、 真题演练 (共3题；共19分)11. （2分） (2018九上云南期末) 某城市几条道路的位置关系如图所示，已知ABCD，AE与AB的夹角为48，若CF与EF的长度相等，则C的度数为（ ） A . 48B . 40C . 30D . 2412. （5分） 在平行四边形ABCD中，A的平分线把BC边分成长度是3和5的两部分，则平行四边形ABCD周长是_ 13. （12分） (2018蒙自模拟) 如图所示，一个四边形纸片ABCD，B=D=90，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B点，AE是折痕 （1） 试判断BE与DC的位置关系； （2） 如果C=130，求AEB的度数 第 7 页 共 7 页参考答案一、 基础巩固 (共4题；共8分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略二、 强化提升 (共6题；共43分)5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略三、 真题演练 (共3题；共19分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略