甘肃省数学中考一模试卷（II）卷

甘肃省数学中考一模试卷（II）卷一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 (共10题；共30分)1. （3分）计算3(5)的结果是（ ） A . 2B . 8C . 8D . 22. （3分）“雾霾”让越来越多的西安人关注空气质量问题，西安市空气质量检测部分也在网上每逢整点更新着空气质量指数（AQ）.2016年3月9日，从上午7点至下午3点这9个整点时公布的空气质量指数如下： 时间7：008：009：0010：0011：0012：0013：0014：0015：00指数（AQ）999897989798999999则上述空气质量指数的中位数和众数分别为（ ）A . 97、98B . 98、99C . 98、98D . 99、993. （3分）明天数学课要学“勾股定理”小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数 约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ）A . 1.25105B . 1.25106C . 1.25107D . 1.251084. （3分）下列计算的结果是x5的为（ ） A . x10x2B . x6xC . x2x3D . （x2）35. （3分）一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （3分）方程x2-(m+6)x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2 ， 则m的值是 （ ） A . -2或3B . 3C . -2D . -3或27. （3分）如图，ABDCDB，ABD40，CBD30，则C（ ） A . 70B . 100C . 110D . 1158. （3分）如图，已知灯塔M方圆一定范围内有镭射辅助信号，一艘轮船在海上从南向北方向以一定的速度匀速航行，轮船在A处测得灯塔M在北偏东30方向，行驶1小时后到达B处，此时刚好进入灯塔M的镭射信号区，测得灯塔M在北偏东45方向，则轮船通过灯塔M的镭射信号区的时间为（ ） A . （ 1）小时B . （ +1）小时C . 2小时D . 小时9. （3分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC于点F，连接DF，分析下列四个结论：AEFCAB；CF2AF；DFDC；S四边形CDEF SABF.其中正确的结论有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （3分）如图，平行四边形ABCD中，AB= cm，BC=2cm，ABC=45，点P从点B出发，以1cm/s的速度沿折线BCCDDA运动，到达点A为止，设运动时间为t(s)，ABP的面积为S(cm2)，则S与t的大致图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 (共8题；共24分)11. （3分）若 有意义，则 的取值范围是_. 12. （3分）已知|x|=3，|y|=2，且x+y0，则xy=_. 13. （3分）把多项式a2-3a因式分解，正确的结果是_。14. （3分）正五边形的外角和等于_（度）15. （3分）如图，在RtABC中.BAC=90,AB=3,AC=4,点P为BC上任意一点，连接PA，以PA、PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ.则PQ的最小值为_ 16. （3分）如图，扇形AOB中，半径OA=2，AOB=120，C是 的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是_ 17. （3分）如图，已知ABC中D为AC中点，AB=5，AC=7，AED=C，则BE=_. 18. （3分）如图，有一块平行四边形纸片ABCD，现将其折叠，使得AB落在AD上点F处，折痕为AE，再将AEF沿EF翻折，若点A刚好落在CD边上点G处，则 =_。三、 解答题：本大题共10小题，共76分 (共10题；共76分)19. （5分）计算：2cos30+ - -（ ）-220. （5分） （1）解方程：x (x2)3； （2）解不等式组 21. （6分）先化简： ，然后a在1，0，1三个数中选一个你认为合适的数代入求值 22. （6分）某校为了解本校学生对课后服务情况的评价，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制成了如下不完整的统计图 根据统计图：（1）求该校被调查的学生总数及评价为“满意”的人数； （2）补全折线统计图； （3）根据调查结果，若要在全校学生中随机抽1名学生，估计该学生的评价为“非常满意”或“满意”的概率是多少？ 23. （8.0分）某校240名学生参加植树活动，要求每人植树47棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：（1）补全条形图；（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数； （3）估计这240名学生共植树多少棵？ 24. （8分）为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分（1）若休闲区面积是绿化区面积的20%，求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩？（2）经预算，绿化区的改建费用平均每亩35000元，休闲区的改建费用平均每亩25000元，政府计划投入资金不超过550万元，那么绿化区的面积最多可以达到多少亩？25. （8.0分）如图1、图2，在圆O中，OA=1，AB= ，将弦AB与弧AB所围成的弓形（包括边界的阴影部分）绕点B顺时针旋转度（0360），点A的对应点是A. （1）点O到线段AB的距离是_；AOB=_；点O落在阴影部分（包括边界）时，的取值范围是_； （2）如图3，线段BD与优弧ACB的交点是D，当ABA=90时，说明点D在AO的延长线上； （3）当直线AB与圆O相切时，求的值并求此时点A运动路径的长度. 26. （10分）如图，点A，B，C，D在O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE= ED，延长DB到点F，使FB= BD，连接AF（1）证明：BDEFDA； （2）试判断直线AF与O的位置关系，并给出证明27. （10.0分）如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C，D两点.点P是x轴上的一个动点. （1）求此抛物线的解析式； （2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标； （3）抛物线上是否存在一点Q(Q与B不重合)，使CDQ的面积等于BCD的面积？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 28. （10.0分）如图，已知一个三角形纸片ACB，其中ACB=90，AC=8，BC=6，E、F分别是AC、AB边上的点，连接EF （1）如图1，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF=4SEDF ， 求ED的长；（2）如图2，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MFCA试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论；求EF的长； （3）如图3，若FE的延长线与BC的延长线交于点N，CN=2，CE= ，求 的值第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题：本大题共10小题，共76分 (共10题；共76分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、