高一物理《追及和相遇问题》习题

追及和相遇问题一、解决追及和相遇问题的方法1如图1所示，处于平直轨道上的甲、乙两物体相距s，同时同向开始运动，甲以初速度v0、加速度a1做匀加速直线运动，乙做初速度为零加速度为a2的匀加速直线运动。假设甲能从乙旁边通过，下列情况可能发生的是（CD）A、a1= a2时，能相遇2次B、a1a2时，能相遇2次C、a1a2时，能相遇2次D、a1a2时，能相遇1次2质点A自高为h的塔顶自由下落，同时质点B在A的正下方从塔底以初速度v0竖直向上抛出，不计空气阻力，则下列说法中正确的是：（ AB ）A.若V0=，则A、B在地面相遇 B、若V0，则A、B不可能在空中相遇 C、若V0，则A、B相遇时，B在上升 D、若V0，则A、B相遇时，B在下落二、临界问题3车由静止开始以a=1m/s2的加速度做匀加速直线运动，车后相距s=25m处的人以=6m/s的速度匀速运动而追车，问：人能否追上车？分析：应明确所谓的追及、相遇，其本质就是“不同的物体在同一时刻到达同一位置”.此例可假设经过时间t，人恰能追上车.于是便可得到关于t的二次方程进而求解。解： t=at2+s.而由其判别式=22as= 560便可知：t无实根.对应的物理意义实际上就是：人不能追上车.4 汽车正以10 m/s的速度在平直公路上前进，司机突然发现在正前方s m处有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，司机立即关闭油门，汽车做a = 6m/s2的匀减速直线运动，若汽车刚好不碰上自行车，则s的大小为（C）A、9.67B、3.33C、3D、75甲，乙两部汽车以相等的速率，在同一直线上相向而行(1)某时刻起，两车同时制动，以同样大小的加速度做匀减速运动；为避免撞车，开始制动时两车之间的距离至少为：B(2)某时刻起，甲车先制动，以加速度a做匀减速运动，当甲车停止时，乙车开始制动，以同样大小的加速度做匀减速运动，为避免撞车，甲车开始制动时两车之间的距离至少为:D()3()4()三、练习题6摩托车的最大行驶速度为25m/s，为使其静止开始做匀加速运动而在2min内追上前方1000m处以15m/s的速度匀速行驶的卡车，摩托车至少要以多大的加速度行驶？解：由运动规律列出方程 +(t)=t+s.将相关数据=25m/s，t=120s，=15m/s，s=1000m代入，便可得此例的正确结论 a=m/s2.7一位交通警察正在路边值勤，一违章骑摩托者以8 m/s的速度从他身旁驶过，交通警察的反应时间为0.5 s，用2 s的时间发动起摩托车，向违章者追去，已知加速度为2 m/s2,违章仍以原速度做匀速直线运动，求：（1）经过多长时间警察可以追上违章者？（2）两人相距最远是多少米?解：这是一道追及问题，当追上时，二者运动的位移相等，当二者速度相等时，相距最远.（1）设经过时间t,警察追上违章者.解得 t=10s.（2）设摩托车运动的时间为t1时二者速度相等，则at1=v1t1=4s x=v1(t1+2.5)8两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( ) A1s B2s C3s D4s【解析】画两车的图象。本题正确的选项为B。9一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处有一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都为10 m/s2，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是，试问为何值时，才能保证两车不相撞？【解析】轿车行驶速度=108 km/h=30m/s，卡车行驶速度=72 km/h=20m/s，内两车行驶，=45m，20m，为不相撞须满足80m，0.3s。10在某市区内，一辆汽车在平直的公路上以速度vA向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现前方有危险(游客正在D处)，经0.7s作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下。为了清晰了解事枚现场，现以下图示之，为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定最高速度vm=14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14m后停下来。在事故现场测出=17.5m、=14.0m、=2.6m。若两车紧急刹车后加速度相同，求： (1)该肇事汽车的初速度vA。(2)游客横过马路的速度大小。(g取10 m/s2)【解析】(1)以警车为研究对象，由运动学公式有 ， 将m/s，s=14m，v=0代入解得 a=-7.0 m/s2。 因为警车的加速度与肇事汽车相同，所以肇事汽车初速度=21m/s。 (2)肇事汽车在出事点B的速度 =14m/s。 通过段的平均速度 =17.5m/s， 通过段的时间 1s， 所以游客横过马路的速度 m/s=1.53m/s。11一客车从静止开始以加速度a作匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为sm远的地方有一乘客以某一速度正在追赶这列客车。已知司机从车头前面的反光镜内能看到离车头的最远距离为m，保留时间在s内才能看清楚，这样才能制动客车使车停下来，该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度所满足条件的表达式是什么？若a=1.0 m/s2，s=30m，=20m，=1.0s，求v的最小值。【解析】从客车由静止开始运动计时，经过ts时： 客车前进距离： 乘客行驶距离： 由题意知： 由、联立得： ，代入数值： m/s=4.5m/s。5