河北大学版2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷A卷

河北大学版2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a22ab+b2c2的值（ ） A . 大于零B . 等于零C . 小于零D . 不能确定2. （2分）下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴对称点在直线y =x+1上，则m的值为（ ） A . 2B . 1C . 1D . 34. （2分）如图，已知A ,D,B,E在同一条直线上，且AD = BE, AC = DF,补充下列其中一个条件后，不一定能得到ABCDEF 的是（ ） A . BC = EFB . AC/DFC . C = FD . BAC = EDF5. （2分）如图，在边长为a的正六边形内有两个小三角形，相关数据如图所示若图中阴影部分的面积为S1 ， 两个空白三角形的面积为S2 则 （ ） A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分）如图五角星的五个角的和是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，已知AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，BD=DG. 下列结论：（1）DE=DF；（2）B=DGF； （3）ABAF+FG；（4）若ABD和ADG的面积分别是50和38，则DFG的面积是8.其中一定正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如图，ABCDEF，若 BC=12cm，BF=16cm，则下列判断错误的是（ ） A . AB=DEB . BE=CFC . AB/DED . EC=4cm9. （2分）如图，OC是AOB的平分线，OD平分AOC，若COD=25，则AOB的度数为（ ）A . 100B . 80C . 70D . 6010. （2分）如图，ABC中，BAC=60，BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DEAB交AB的延长线于点E，DFAC于点F，现有下列结论：DE=DF; DE+DF=AD; DM平分EDF：AB+AC=2AE其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）如图， ， ，点A，D，E在同一条直线上， ，则 的度数是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）如图，在ABC中，ACB45，ADBC于点D，点E为AD上一点，连接CE，CEAB，若ACE20，则B的度数为（ ） A . 60B . 65C . 70D . 75二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有_性 14. （1分）如图所示，BADC，A=90，AB=CE，BC=ED，则CED_，AC=_，B=_15. （1分）等腰三角形一腰的高等于腰长的一半，则其顶角的度数为_. 16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点F在反比例函数y 位于第四象限的图象上，则k的值为_ 17. （1分）如图，在ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动当点Q的运动速度为_厘米/秒时，能够在某一时刻使BPD与CQP全等 三、 解答题 (共10题；共85分)18. （5分）已知：如图，AC=CD，B=E=90，ACCD，AB=5,CB=2,求梯形ABED的面积. 19. （10分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE=BF。求证： 20. （5分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上 （1）画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1； （2）将A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位，向下平移1个单位后得到A2B2C2 ， 写出顶点A2 ， B2 ， C2的坐标21. （5分）如图，CD平分ACB，DEBC，AED46，求CDE的度数 22. （10分）如图，A点在B处的北偏东40方向，C点在B处的北偏东85方向，A点在C处的北偏西45方向，求BAC及BCA的度数？23. （10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，ABC 的三个顶点都在格点上. （1）直接写出边 AB、AC、BC 的长 （2）判断ABC 的形状，并说明理由 24. （10分）（1）【问题情境】 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图，ABC中，若AB10，AC8，求BC边上的中线AD的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DEAD，连接BE请根据小明的方法思考：.由已知和作图能得到ADCEDB，依据是_ASSS BSAS CAAS DHL.由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是_（2）【解后反思】题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中 【初步运用】如图，AD是ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AEEF若EF4，EC3，求线段BF的长（3）【灵活运用】 如图，在ABC中，A90，D为BC中点， DEDF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系，并证明你的结论25. （5分）如图，在ABC中，ADB100，C80，BAD DAC，BE平分ABC，求BED的度数 26. （10分）在ABC中，BDAC于点D，P为BD上的点，ACP45，APBC. （1）求证：ADBD （2）若CPA120，BC2，求PB的长. 27. （15分）如图（1），AB=4cm，ACAB，BDAB，AC=BD=3cm点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s） （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，ACP与BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系； （2）如图（2），将图（1）中的“ACAB，BDAB”为改“CAB=DBA=60”，其他条件不变设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得ACP与BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共10题；共85分)18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、