人教版八年级下学期数学第一次月考试卷C卷

人教版八年级下学期数学第一次月考试卷C卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）。 A . B . C . D . 2. （2分）下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是（ ）A . 了解一批袋装食品是否含有防腐剂B . 了解一批灯泡的使用寿命C . 了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率D . 了解某班学生“100米跑”的成绩3. （2分）张老师想了解山东省第20届七年级数学竞赛的成绩中几个不同学校获一等奖的同学数的百分数，你觉得用哪一个统计图比较合适（ ）A . 折线统计图B . 扇形统计图C . 条形统计图D . 以上都可以4. （2分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ADB=30，AB=4，则OC=（ ） A . 5B . 4C . 3.5D . 35. （2分）如图，在等腰三角形ABC中，ABC=120，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则ABC的周长是（ ）A . 2B . 2+C . 4D . 4+26. （2分）如图，ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分BAC交BC于 点E，点D为AB的中点，连接DE，则BDE的周长是（ ）A . B . 10C . D . 127. （2分）在平面直角坐标系中，矩形OABC如图所示点A在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，且OA=6，OC=4，D为OC中点，点E、F在线段OA上，点E在点F左侧，EF=3当四边形BDEF的周长最小时，点E的坐标是（ ）A . （ ， 0）B . （1，0）C . （ ， 0）D . （2，0）8. （2分）如图，CB=CA，ACB=90，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FGCA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：AC=FG；SFAB：S四边形CBFG=1：2；ABC=ABF；AD2=FQAC，其中正确的结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共10题；共11分)9. （1分）下表是某批足球质量检验获得的数据，请根据此表回答，当抽取的足球数很大时，这批足球优等品的频率会在常数_附近摆动抽取的足球数5010020050010002000优等品数4795194472953190210. （1分）有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为_ 11. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点0，E，F分别为OB，OD上的点，且OE=OF，则由OA=_可以得到四边形AECF是平行四边形，理由是_ 12. （1分）如图，ABC中，B=35，BCA=75，请依据尺规作图的作图痕迹，计算=_13. （1分）在矩形ABCD中,AB=1,AD= ,AF平分DAB,过C点作CEBD于E,延长AF,EC交于点H,下列结论中:AF=FH;BO=BF;CA=CH;BE=3ED.其中一定成立的是_.(把所有正确结论的序号都填在横线上)14. （1分）如图，在ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，EF与BD相交于点M，若DEM的面积为1，则ABCD的面积为_ 15. （1分）如图，PA、PB分别切O于A、B两点，APB50，则AOP_16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、Sn ， 则Sn的值为_（用含n的代数式表示，n为正整数） 17. （1分）如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点A（1，2），则kb=_18. （1分）如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在点E处，BE与AD相交于点O ， 若DBC=15，则BOD=_三、 解答题 (共10题；共117分)19. （10分）如图，已知反比例函数 的图象经过第二象限内的点A（ ，4），ABx轴于点B，AOB的面积为2,若直线 经过点A，并且经过反比例函数 的图象上另一点C（2， ）（1）求反比例函数和直线的解析式；（2）设直线 与 轴交于点M，求AM的长 20. （10分）小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率（2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”小颖和小红的说法正确吗？为什么？21. （12分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表： 分数段频数频率x60200.1060x70280.14 70x80540.2780x90a0.20 90x100240.12 100x11018b 110x120160.08请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a和b所表示的数分别为：a=_，b=_； （2）请在图中，补全频数分布直方图； （3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？ 22. （5分）木匠师傅要检查一下一扇窗是否是矩形的，可是他身上只带一把卷尺，你能说明一下木匠师傅可以用什么样的方法进行检验吗？请你说明这样操作的依据是什么？ 23. （10分）如图，已知RtABC中，ABC=90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线AB平移至FEG，DE、FG相交于点H （1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由； （2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形 24. （20分）已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且AEF为等边三角形 （1）求证：DFB是等腰三角形； （2）求证：DFB是等腰三角形； （3）若DA= AF，求证：CFAB （4）若DA= AF，求证：CFAB 25. （10分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度沿射线CB运动，当点P运动到点D时停止运动，设运动时间为t秒 （1）当t为多少时，以A、B、Q、P为顶点的四边形成为平行四边形？ （2）四边形PBQD是否能成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由，并探究如何改变Q点的速度（匀速运动），使四边形PBQD在某一时刻为菱形，求点Q的速度 26. （10分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF ， 连接AE、AF、EF （1）求证：ADEABF； （2）若BC=12，DE=5，求AEF的面积 27. （15分）我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底” （1）概念理解： 如图1，在ABC中，AC=6，BC=3，ACB=30，试判断ABC是否是”等高底”三角形，请说明理由（2）问题探究： 如图2，ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作ABC关于BC所在直线的对称图形得到ABC，连结AA交直线BC于点D若点B是AAC的重心，求 的值（3）应用拓展： 如图3，已知l1l2 ， l1与l2之间的距离为2“等高底”ABC的“等底”BC在直线l1上，点A在直线l2上，有一边的长是BC的 倍将ABC绕点C按顺时针方向旋转45得到ABC，AC所在直线交l2于点D求CD的值28. （15分）如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，以DE为边作正方形DEFG，DF与BC交于点M，延长EM交GF于点H，EF与GB交于点N，连接CG. （1）求证：CDCG； （2）若tanMEN= ，求 的值； （3）已知正方形ABCD的边长为1，点E在运动过程中，EM的长能否为 ？请说明理由. 第 23 页 共 23 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共117分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、