湖北省八年级上学期期中数学试卷A卷

湖北省八年级上学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）ABC中，ABC=345，则C等于（ ） A . 45B . 60C . 75D . 902. （2分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A . 2cm，3cm，6cmB . 10cm，10cm，20cmC . 5cm，20cm，10cmD . 5cm，6cm，10cm3. （2分）用反证法证明命题：“如图，如果ABCD，ABEF，那么CDEF”，证明的第一个步骤是（ ）A . 假定CDEFB . 已知ABEFC . 假定CD不平行于EFD . 假定AB不平行于EF4. （2分）不等式组 的解集在数轴上表示是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，已知ABC中，ABC=90，AB=BC ， 三角形的顶点在相互平行的三条直线l1、l2、l3上，且相邻两平行线之间的距离为1 ，则AC的长是（ ）A . B . C . 3D . 6. （2分）如图，ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使ABECDF，则添加的条件不能为（ ） A . BE=DFB . BF=DEC . AE=CFD . 1=27. （2分）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ）A . 6B . 7C . 8D . 98. （2分）如图，点C是PAQ的平分线上一点，点B、B分别在边AP、AQ上，如果再添加一个条件，即可推出AB=AB，那么该条件不可以是（ ）A . BBACB . CB=CBC . ACB=ACBD . ABC=ABC9. （2分）不等式组 的解集是（ ） A . x2B . 1x2C . x2D . 1x110. （2分）如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ）A . 2cmB . cmC . 2 cmD . 2 cm二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）如果x75，则x_. 12. （1分）把命题“对顶角相等”写成“如果那么”的形式_。13. （1分）若一个三角形三边长分别为 1.5，2，2.5，则这个三角形一定是_三角形14. （1分）因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等_（判断对错）15. （1分）取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的这部分展开，平铺在桌面上若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为_ 16. （1分）如图，AB与CD交于点O，OAOC，ODOB，A=50，B30，则D的度数为_.17. （1分）如图，ABC中，AB=6，AC=4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为_ 18. （1分）如图，在等腰RtOAA1中，OAA1=90，OA=1，以OA1为直角边作等腰RtOA1A2 ， 以OA2为直角边作等腰RtOA2A3 ， 则OA5的长度为_ 19. （1分）如图，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有_个不同的四边形20. （1分）如图，正方形ABCD中，AB8，点E、F分别在边AB、BC上，BEBF2，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PF的最小值是_. 三、 解答题 (共6题；共54分)21. （7分）如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程 （1）在方程3x1=0， x(3x+1)=5 中，不等组 的关联方程是_（2）若不等式组 的一个关联方程的根是整数， 则这个关联方程可以是_（写出一个即可） （3）若方程 3x=2x，3+x= 都是关于 x 的不等式组 的关联方程，直接写出 m 的取值范围.22. （5分）如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则BME=CNE（不需证明）（温馨提示：在图1中，连接BD，取BD的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理，证明HE=HF，从而1=2，再利用平行线性质，可证得BME=CNE）问题一：如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF，分别交DC、AB于点M、N，判断OMN的形状，并说明理由；问题二：如图3，在ABC中，ACAB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若EFC=60，连接GD，判断AGD的形状并并说明理由23. （2分）如图，ACAB，ACCD，要使得ABCCDA （1）若以“SAS”为依据，需添加条件_； （2）若以“HL”为依据，需添加条件_ 24. （15分）如图1，RtABC中，ACB=90，点D为边AC上一点，DEAB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.（1）求证：CM=EM； （2）若BAC=50，求EMF的大小； （3）如图2，若DAECEM，点N为CM的中点，求证：ANEM.25. （15分）如图，双曲线y= 经过点A（1，2），过点A作y轴的垂线，垂足为B，交双曲线y= 于点C，直线y=m（m0）分别交双曲线y= 、y= 于点P、Q（1）求k的值；（2）若OAP为直角三角形，求点P的坐标；（3）OCQ的面积记为SOCQ ， OAP的面积记为SOAP，试比较SOCQ与SOAP的大小（直接写出结论）26. （10分）阅读与理解： 图1是边长分别为a和b（ab）的两个等边三角形纸片ABC和CDE叠放在一起（C与C重合）的图形操作与证明：（1）操作：固定ABC，将CDE绕点C按顺时针方向旋转30，连接AD，BE，如图2；在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论； （2）操作：若将图1中的CDE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度，连接AD，BE，如图3；在图3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论； 猜想与发现：根据上面的操作过程，请你猜想当为多少度时，线段AD的长度最大是多少？当为多少度时，线段AD的长度最小是多少？第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题；共54分)21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、