河北省八年级上学期期中数学试卷I卷

河北省八年级上学期期中数学试卷I卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，在四边形ABCD中，A=65,D=105,B的外角是60，则么C等于（ ）A . 110B . 90C . 80D . 703. （2分）如图，在五边形ABCDE中，A+B+E=300，DP、CP分别平分EDC、BCD，则P=（ ）A . 50B . 55C . 60D . 654. （2分）若实数m，n满足 ，且m，n恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长是（ ） A . 12B . 8C . 10D . 10或85. （2分）已知点P1（a，5）和P2（2，b）关于x轴对称，则a+b的值为（ ）A . 0B . 1C . 1D . 36. （2分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃应该带（ ）A . 第1块B . 第2块C . 第3块D . 第4块7. （2分）已知、，以、为两角和一边作三角形，则可以作出（ ）不同的三角形（彼此全等的只能算一种）A . 一种B . 二种C . 三种D . 无数种8. （2分）如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（ ） A . 11B . 5.5C . 7D . 3.5二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）如图，BC=EC，1=2，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为_（答案不唯一，只需填一个） 10. （1分）如图：ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长为_11. （1分）等腰锐角三角形的一个内角是40，则这个三角形其余两个内角的度数是_。 12. （1分）如图，在ABC中，A=105，C=15，AB=2，作AC的垂直平分线交AC，BC于点E，D，则BD的长度为_ 13. （1分）如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8若BPC= BAC，则tanBPC=_ 14. （1分）如图，点E、F、C、B在同一直线上，AB=DE，B=E，要判定ABCDEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是_（写出一个即可） 三、 解答题 (共8题；共42分)15. （5分）已知:如图,D是ABC的边AB上一点.求作:射线DE,使DEBC,交AC于E.16. （5分）当a等于什么数时，2a与1a互为相反数 17. （5分）如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出DE=8m；问题：DE=AB吗？AB的长度是多少？请说明理由18. （5分）已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线， 求证：B=E19. （2分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图A、B、C三点在格点上（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1 ， 并写出点C1的坐标_（2）在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标_20. （5分）如图，点E，F在AB上，AD=BC，A=B，AE=BF求证：ADFBCE 21. （5分）已知，如图ABC中，BDAC于D，CEAB于E，点M、F分别是BC、DE的中点 求证：MFDE22. （10分）如图 （1）求图形中的x的值； （2）求：A、B、C、D的度数 四、 问答题 (共2题；共20分)23. （5分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OEDF，记旋转角为 （）如图，当=90时，求AE，BF的长；（）如图，当=135时，求证AE=BF，且AEBF；（）若直线AE与直线BF相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）24. （15分）在ABC中，AB=AC，A=60，点D是BC边的中点，作射线DE，与边AB交于点E，射线DE绕点D顺时针旋转120，与直线AC交于点F（1）依题意将图1补全；（2）小华通过观察、实验提出猜想：在点E运动的过程中，始终有DE=DF小华把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：由点D是BC边的中点，通过构造一边的平行线，利用全等三角形，可证DE=DF；想法2：利用等边三角形的对称性，作点E关于线段AD的对称点P，由BAC与EDF互补，可得AED与AFD互补，由等角对等边，可证DE=DF；想法3：由等腰三角形三线合一，可得AD是BAC的角平分线，由角平分线定理，构造点D到AB，AC的高，利用全等三角形，可证DE=DF请你参考上面的想法，帮助小华证明DE=DF（选一种方法即可）；（3）在点E运动的过程中，直接写出BE，CF，AB之间的数量关系第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共42分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、四、 问答题 (共2题；共20分)23-1、24-1、24-2、24-3、