江苏省九年级下学期开学数学试卷F卷

江苏省九年级下学期开学数学试卷F卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线 的对称轴是直线（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知 的面积为 ，圆心为原点O，则点 与 的位置关系是（ ） A . 在 内B . 在 上C . 在 外D . 不能确定3. （2分）下列几何体中，主视图和左视图不同的是（ ）A . 圆柱B . 正方体C . 正三棱柱D . 球4. （2分）在RtABC中，C=90，AC=4，cosA的值等于 ,则AB的长度是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 5. （2分）黄金矩形的宽与长的比值更接近于（ ） A . 3.14B . 2.71C . 0.62D . 0.576. （2分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）一个扇形的弧长是10cm，面积是60cm2 ， 则此扇形的圆心角的度数是（ ）A . 300B . 150C . 120D . 758. （2分）如图，在ABC中，DEBC，DB=2AD，ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为（ ） A . 3B . 5C . 6D . 89. （2分）观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律,那么2011这个数标在（ ）A . 第502个正方形的左上角B . 第503个正方形的左上角C . 第502个正方形的右上角D . 第503个正方形的右上角10. （2分）已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，则下列等式中正确的是（ ）A . AB2=ACBCB . BC2=ACABC . AC2=BCABD . AC2=2ABBC二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知 ， 则_.12. （1分）太极是中国文化史上的一个重要概念如图是太极图，是以大圆直径AB分别向左右作两个半圆而成，若AB=10cm，记 ， ， 的长分别为l1 ， l2 ， l3 ， 则l1+l2+l3=_cm 13. （1分）已知O的直径CD=10，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8，则AC的长为_ 14. （1分）已知：二次函数的图象过A（1，0），B（k，0），C（0，k）（k1）若D是抛物线的顶点，且ABD是直角三角形，则k=_15. （1分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的四边形，ABCD，CDBC于C，且AB、BC、CD边长分别为2，4，3，则原直角三角形纸片的斜边长是_ 16. （1分）ABD中，AB=BD，点C在直线BD上，BD=3CD，cosCAD= ，AD=6，则AC=_三、 解答题 (共7题；共88分)17. （13分）为了调查学生对雾霾天气的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A非常了解；B比较了解；C基本了解；D不了解根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表对雾霾的了解程度百分比A非常了解5%A比较了解15%C基本了解45%D不了解n请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的学生共有_人，n=_；扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是_度； （2）请补全条形统计图； （3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去，否则小刚去请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平 18. （5分）数学小组的两位同学准备测量两幢教学楼之间的距离，如图，两幢教学楼AB和CD之间有一景观池（ABBD，CDBD），一同学在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42，另一同学在C点测得E点的俯角为45（点B，E，D在同一直线上），两个同学已经在学校资料室查出楼高AB=15m，CD=20m，求两幢教学楼之间的距离BD（结果精确到0.1m，参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）19. （15分）如图所示为一几何体的三视图： （1）写出这个几何体的名称； （2）任意画出这个几何体的一种表面展开图； （3）若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积 20. （15分）如图，AB是O的弦，D为OA半径的中点，过D作CDOA交弦AB于点E，交O于点F，且CE=CB（1）求证：BC是O的切线； （2）连接AF、BF，求ABF的度数； （3）如果BE=10，sinA= ，求O的半径 21. （10分）某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=20x1+1500（0x120，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=10x2+1300（0x220，x2为整数） （1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？ （2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润 22. （15分）如图1所示，已知抛物线 的顶点为D，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，E为对称轴上的一点，连接CE，将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90后，点C的对应点C恰好落在y轴上. （1）直接写出D点和E点的坐标； （2）点F为直线CE与已知抛物线的一个交点，点H是抛物线上C与F之间的一个动点，若过点H作直线HG与y轴平行，且与直线CE交于点G，设点H的横坐标为m（0m4），那么当m为何值时， =5：6？ （3）图2所示的抛物线是由 向右平移1个单位后得到的，点T（5，y）在抛物线上，点P是抛物线上O与T之间的任意一点，在线段OT上是否存在一点Q，使PQT是等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 23. （15分）如图，抛物线y= x2+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且点A的坐标为（1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，并证明你的结论；（3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当ACM的周长最小时，求点M的坐标 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共88分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、