福建省九年级上学期数学开学试卷B卷

福建省九年级上学期数学开学试卷B卷一、 选择题（本题共10小题，每题4分，共40分.） (共10题；共40分)1. （4分）如图，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长，分别交对角线BD于点F，交BC边延长线于点E.若FG2，则AE的长度为（ ） A . 6B . 8C . 10D . 122. （4分）从-3，5，-7，10四个数中任取一个数为奇数的概率是（ ） A . B . C . D . 13. （4分）解分式方程 ，去分母得（ ） A . B . C . D . 4. （4分）若 ， 则 的值是（ ） A . 4B . 20182C . 22018D . 420185. （4分）如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于点(-3，0)，其对称轴为直线x= ，结合图象分析下列结论： abc0；3a+c0；当x0时，y随x的增大而增大；一元二次方程cx2+bx+a=0的两根分别为x1= ,x2= ； 0；若m，n(mn)为方程a(x+3)(x-2)+3=0的两个根，则m2其中正确的结论有（ ）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个6. （4分）如图，F是菱形ABCD的边AD的中点，AC与BF相交于E， 于G，已知 ，则下列结论： ； ； ： 其中正确的结论是 A . B . C . D . 7. （4分）如图，已知直线 与与双曲线 交于A、B两点，连接OA，若 ，则k的值为 A . B . C . D . 8. （4分）二次函数y(x1)2+3图象的对称轴是（ ） A . .直线x1B . 直线x1C . 直线x3D . 直线x39. （4分）如图，正方形 中， ， 是 边的中点，点 是正方形内一动点， ，连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得 ，连接 ， .则线段 长的最小值（ ） A . B . C . D . 10. （4分）如图，ABC是等腰直角三角形，ACBCa，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，则CD的长为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题（本题共8小题，每小题5分，共40分） (共8题；共40分)11. （5分）如图，是一个简单的数值运算程序.当输入x的值为3，则输出的数值为_. 12. （5分）计算：a (2a ) _, _. 13. （5分）如图，用如图中的a张长方形和b张正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式两种无盖纸盒若295a+b305，用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个，则a=_，b=_ 14. （5分）在平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在第一象限内，则m的取值范围是_15. （5分）若RtABC斜边长为10cm，面积为11cm2 ， 则RtABC的周长为_ 16. （5分）如图，函数y2x和yax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为_ 17. （5分）函数y=x的图象是一条过原点及（2，_）的直线，这条直线经过第_象限，当x增大时，y随之_ 18. （5分）如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，AEDB，AB2AE，若ADE的面积为2，则四边形BCED的面积为_ 三、 解答题（本大题共6小题，共70分） (共6题；共55分)19. （5分）如图，A，B，C，D在O上，若AC=BD，求证：BC=AD20. （5分）已知2是方程x2-3x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值 21. （15分）如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。（1）求证：ABECAD； （2）求BFD的度数 22. （10分）（问题）如图1，在 中， ，过点 作直线 平行于 ，点 在直线 上移动，角的一边 始终经过点 ，另一边 与 交于点 ，研究 和 的数量关系 （1）（探究发现） 如图2，某数学兴趣小组运用“从特殊到一般”的数学思想，发现当点 移动到使点 与点 重合时，通过推理就可以得到 ，请写出证明过程；（2）（数学思考） 如图3，若点 是 上的任意一点（不含端点 ），受（1）的启发，这个小组过点 作 交 于点 ，就可以证明 ，请完成证明过程；（3）（拓展引申） 如图4，在（1）的条件下， 是 边上任意一点（不含端点 ）， 是射线 上一点，且 ，连接 与 交于点 ，这个数学兴趣小组经过多次取 点反复进行实验，发现点 在某一位置时 的值最大若 ，请你直接写出 的最大值23. （15分）如图，直线y x+8 与x轴交于点A，与直线y x交于点B，点P为AB边的中点，作PCOB与点C，PDOA于点D （1）填空：点A坐标为_，点B的坐标为_，CPD度数为_； （2）如图，若点M为线段OB上的一动点，将直线PM绕点P按逆时针方向旋转，旋转角与AOB相等，旋转后的直线与x轴交于点N，试求MBAN的值； （3）在（2）的条件下，当MB2时（如图），试证明：MNDNMC； （4）在（3）的条件下，设MBt，MNs，直接写出s与t的函数表达式 24. （5分）已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC（1）求证：AB=AC； （2）若AB=4，BC=2 ，求CD的长 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题（本题共10小题，每题4分，共40分.） (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（本题共8小题，每小题5分，共40分） (共8题；共40分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题（本大题共6小题，共70分） (共6题；共55分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、