四川省数学中考试试卷（I）卷

四川省数学中考试试卷（I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）对于抛物线y=2（x5）2+3，下列说法正确的是（ ） A . 开口向下，顶点坐标（5，3）B . 开口向上，顶点坐标（5，3）C . 开口向下，顶点坐标（5，3）D . 开口向上，顶点坐标（5，3）2. （2分）以点O为圆心，以5cm为半径作O，若线段OP的长为8cm，那么OP的中点A与O的位置关系是（ ）A . A点在O外B . A点在O上C . A点在O内D . 不能确定3. （2分）给出下列命题及函数y=x与y=x2和的图象：如果aa2 ， 那么0a1；如果a2a ， 那么a1或1a0；如果a2a，那么1a0；如果a2a，那么a1则（ ）A . 正确的命题只有B . 正确的命题有C . 错误的命题有D . 错误的命题是4. （2分）如图，O的半径为1，A，B，C是圆周上的三点，BAC=36，则劣弧BC的长是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 为菱形，对角线 OB、AC 相交于 D 点，已知 A点的坐标为（10，0），双曲线 y= （ x0 ）经过 D 点，交 BC 的延长线于 E 点，且 OBAC=120（OBAC），有下列四个结论：双曲线的解析式为y=（x0）；E 点的坐标是（4，6）；sinCOA= ；EC= ；AC+OB=8 其中正确的结论有（ ）A . 4 个B . 3 个C . 2 个D . 1 个6. （2分）如图，O是ABC的外接圆，B=60，OPAC于点P，OP=2，则O的半径为（ ） A . 2 B . 4C . 4 D . 67. （2分）有一个边长为50cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（ ）A . 50cmB . 25cmC . 50cmD . 50cm8. （2分）已知点（-1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上下列结论中正确的是（ ）A . y1y2y3B . y1y3y2C . y3y1y2D . y2y3y19. （2分）如图，有一座抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱顶（即抛物线的顶点）离水面2m，水面宽为4m，水面下降1m后，水面宽为（ ）A . 5mB . 6mC . 3mD . 2m10. （2分）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点(3，0)，二次函数图象对称轴为直线x=1，给出五个结论：bc0；a+b+c0；方程ax2+bx+c=0的根为x1= -1，x2=3；当x0其中正确结论是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）（2013河南）如图，抛物线的顶点为P（2，2），与y轴交于点A（0，3）若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P（2，2），点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为_ 12. （1分）已知反比例函数y (k0)的图象经过点(3，1)，则当1y3时，自变量x的取值范围是_ 13. （1分）（2016怀化）已知扇形的半径为6cm，面积为10cm2 ， 则该扇形的弧长等于_cm 14. （1分）如图，教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y (x4)23，由此可知铅球推出的距离是_.15. （1分）用扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是3cm，底面周长是8cm，则扇形的半径为_cm 16. （1分）在RtABC中，C90，CA8，CB6，则ABC内切圆的面积为_ 17. （1分）如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开已知篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计），当AB=_m时，矩形土地ABCD的面积最大18. （1分）如图，已知线段AB，点A的坐标为（1， ），点B的坐标为（4，1），反比例函数y= （x0）的图象与线段AB有交点，则k的取值范围为_ 三、 解答题 (共10题；共120分)19. （15分）如图，四边形ABCD为O的内接四边形，且对角线AC为直径，AD=BC，过点D作DGAC，垂足为E，DG分别与AB及CB延长线交于点F、M （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若点G为MF的中点，求证：BG是O的切线； （3）若AD=4，CM=9，求四边形ABCD的面积 20. （15分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（5，3），点C（0，8），顶点为点M，过点A作ABx轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC （1）求该二次函数的解析式及点M的坐标； （2）求ABC的面积； （3）若将该二次函数图象向下平移m（m0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在ABC的内部（不包括ABC的边界），求m的取值范围 21. （15分）（2014宁波）如图，点A、B分别在x，y轴上，点D在第一象限内，DCx轴于点C，AO=CD=2，AB=DA= ，反比例函数y= （k0）的图象过CD的中点E（1）求证：AOBDCA；（2）求k的值；（3）BFG和DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，是判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由22. （2分）阅读下面材料： 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A（1，3）和B（3，1）两点观察图象可知：当x=3或1时，y1=y2 （1）通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b 的解集_ （2）参考观察函数的图象方法，解决问题：关于x的不等式x2+a 0（a0）只有一个整数解，则a的取值范围_ 23. （10分）已知二次函数y=x2+4x+k-1. （1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围； （2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值. 24. （15分）如图1，已知线段ACy轴，点B在第一象限，且AO平分BAC，AB交y轴与G，连OB、OC （1）判断AOG的形状，并予以证明； （2）若点B、C关于y轴对称，求证：AOBO； （3）在（2）的条件下，如图2，点M为OA上一点，且ACM=45，BM交y轴于P，若点B的坐标为（3，1），求点M的坐标 25. （8分）如图1， 是圆内接等腰三角形，其中 ，点 在弧 上运动(点 与点 在弦 的两侧)，连结 ，设 ， 小明为探究 随 的变化情况，经历了如下过程： （1）若点 在弧 的中点处， 时， 的值是_. （2）小明探究 变化获得了一部分数据，请你填写表格中空缺的数据，在如图2平面直角坐标系中以表中各组对应值为点的坐标进行描点，并画出函数图象； .306090120150170. .0.521.731.931.99.（3）从图象可知， 随着 的变化情况是_； 的取值范围是_. 26. （15分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？27. （10分）已知点A（2，a）在抛物线y=x2上（1）求A点的坐标；（2）在x轴上是否存在点P，使OAP是等腰三角形？若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由28. （15分）（2015包头）如图，AB是O的直径，点D是上一点，且BDE=CBE，BD与AE交于点F（1）求证：BC是O的切线（2）若BD平分ABE，求证：DE2=DFDB（3）在（2）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长和O的半径第 22 页 共 22 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共120分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、