甘肃省2020年数学中考试试卷新版

甘肃省2020年数学中考试试卷新版一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）（2012贺州）某校为了了解1200名学生的视力情况，从中抽取了300名学生进行视力调查，在这个问题中，下列说法错误的是（ ） A . 总体是1200名学生的视力情况B . 样本是300名学生的视力情况C . 样本容量是300名D . 个体是每名学生的视力情况2. （2分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列关于分式的判断，正确的是（ ） A . 当x=2时， 的值为零B . 无论x为何值， 的值总为正数C . 无论x为何值， 不可能得整数值D . 当x3时， 有意义4. （2分）下列二次根式中，与 6 是同类二次根式的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）分式 可变形为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，已知ABAC，BECE，下面四个结论：BPCP；ADBC；AE平分BAC；PBCPCB.其中正确的结论个数有（ ）个. A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）透明的口袋中有6个红色的小正方体和若干个黄色的小正方体，这些小正方体除颜色外其他都相同将口袋中的小正方体摇匀，从中一次摸出10个小正方体，求出其中红色小正方体数量与10的比值，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，共摸30次，红色小正方体数量与10的比值的平均数为0.3，口袋中大约有_个黄色小正方体 8. （1分）已知分式 的值为零，那么x的值是_. 9. （1分）在平行四边形ABCD中，AB+BC=10，则平行四边形ABCD的周长是_. 10. （1分）计算：_ 11. （1分）若关于x的分式方程 无解，则m=_ 12. （1分）如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于G、H两点若O的半径为7，则GE+FH的最大值为13. （1分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，等边AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上则下列结论：CE=CF：AEB=75；SEFC=1； ，其中正确的有_（用序号填写） 14. （1分）化简 _.15. （1分） 4个数a，b，c，d排列成 ，我们称之为二阶行列式规定它的运算法则为： =adbc若 12，则x_16. （1分）如图所示，在ABC中，B=C=50，BD=CF，BE=CD，则EDF的度数是_. 三、 解答题 (共10题；共100分)17. （10分）计算下列各题 （1）（2）（3）18. （10分）计算： （1）（2） . 19. （10分）如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为 （1）求被墨水污染的部分； （2）原分式的值能等于 吗？为什么？ 20. （5分）先化简，再求值：（ + ） 其中x的值从不等式组 的整数解中选取 21. （15分）我省中小学积极开展综合实践活动，某校准备组织开展四项综合实践活动：“A.我是非遗小传人，B.学做家常餐，C.爱心义卖行动，D.找个岗位去体验”.为了解学生最喜爱哪项综合实践活动，随机抽取部分学生进行问卷调查（每位学生只能选择一项），将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息回答下列问题： （1）本次一共调查了_名学生，在扇形统计图中，m的值是_； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有1200名学生，估计最喜爱B和C项目的学生一共有多少名？ （4）现有最喜爱A，B，C，D活动项目的学生各一人，学校要从这四人中随机选取两人交流活动体会，请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的概率. 最喜爱各项综合实践活动条形统计图 最喜爱各项综合实践活动扇形统计图22. （10分）如图，己知ABC中，点A(-1，2)，B(-3，-2)，C(3，-3)（1）在直角坐标系中，画ABC； （2）求ABC的面积 23. （10分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元 （1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ （2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了 24. （10分）如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时求证：四边形BECD是菱形；当A为多少度时，四边形BECD是正方形？说明理由25. （10分）如图，O的直径AB=10，弦AC=8，连接BC。 （1）尺规作图：作弦CD，使CD=BC（点D不与B重合），连接AD；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图中，求四边形ABCD的周长。 26. （10分）在平面直角坐标系中，直线 分别交x轴、y轴于点A、B将AOB绕点O顺时针旋转90后得到 .（1）求直线 的解析式； （2）若直线 与直线l相交于点C，求 的面积. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共100分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、