西师大版2019-2020学年九年级上学期数学第三次月考试卷G卷

西师大版2019-2020学年九年级上学期数学第三次月考试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题。 (共10题；共10分)1. （1分）抛物线y=（x+1）2的顶点坐标是（ ） A . （1，0）B . （1，1）C . （0，1）D . （1，0）2. （1分）如图，AB为O的直径，ABAC，AC交O于点E，BC交O于点D，F为CE的中点，连接DF.给出以下五个结论：BDDC；AD2DF； ；DF是O的切线.其中正确结论的个数是：（ ） A . 4B . 3C . 2D . 13. （1分）如图，将抛物线y=-x2+x+6图象中，轴上方的部分沿x轴翻折到x轴下方图象的其余部分不变，得到个新图象则新图象与直线y=-6的交点个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 44. （1分）如图，在ABC中，点 ， 分别在边 ， 上，连接 ， 交于点 ，且DEBC， ， ， ，则 的长为（ ） A . B . C . D . 5. （1分）如图，O过点B，C圆心O在等腰直角ABC的内部，BAC=90，OA=1，BC=6，则O的半径为（ ） A . B . 2 C . 3 D . 6. （1分）一副完整的扑克牌，去掉大小王，将剩余的52张混合后从中随机抽取一张，则抽出A的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知A经过点E，B，O，C且点O为坐标原点，点C在y轴上，点E在x轴上，A（3，2），则cosOBC的值为（ ） A . B . C . D . 8. （1分）如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，ACBD12，则四边形ABCD的面积最大值是（ ） A . 12B . 18C . 24D . 369. （1分）点 向右平移 个单位后落在直线 上，则 的值为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 510. （1分）如图，在ABC 中，C=90，BC=6，D，E 分别在 AB，AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为（ ） A . B . 2C . 3D . 4二、 填空. (共6题；共6分)11. （1分）已知ABCDEF，相似比为3:5，ABC的周长为6，则DEF的周长为_. 12. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线y= 4x+4与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，抛物线 过C，D两点，且C为顶点，则a的值为_. 13. （1分）如图是两个质地均匀的转盘，现转动转盘和转盘各一次，则两个转盘指针都指向红的部分的概率为_。 14. （1分）已知反比例函数y= 在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B.连接OC交反比例函数图象于点D，且 ，连接OA，OE，如果AOC的面积是15，则ADC与BOE的面积和为_. 15. （1分）如图，水平地面有一个面积为120cm2的灰色扇形OAB，其中OA的长度为12cm，且OA与地面垂直若在没有滑动的情况下，将图最左边的扇形向右滚动至点A 再一次接触地面时，则O点移动的路径长为_ 16. （1分）如图1，在长方形ABCD中，动点P以2cm/s从点A匀速出发，在长方形的边上沿ABCD的方向运动到点D停止，设点P的运动时间为t(s)，ADP的面积为S(cm2)，S与t之间的函数图象如图2所示，则点P运动_秒时，ADP的面积是9cm2。 三、 解答题 (共8题；共18分)17. （2分） （1）计算： . （2）已知 ，求 与 的比. 18. （2分）如图所示，将抛物线y x2沿x轴向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到新的抛物线 （1）直接写出新抛物线的解析式为_； （2）设新抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于C，顶点为D，作CECD交抛物线于E，如图所示，探究如下问题： 求点E的坐标；若一次函数ykx+1的图象与抛物线存在唯一交点且交对称轴交于点F，连接DE，猜测直线DE与对称轴的夹角和一次函数ykx+1的图象与对称轴的夹角之间的大小关系，并证明19. （2分）如图，正六边形ABCDEF内接于O，BE是O的直径，连接BF，延长BA，过F作FGBA，垂足为G. （1）求证：FG是O的切线； （2）已知FG2 ，求图中阴影部分的面积. 20. （2分）某中学为了了解学生对四大古典名著(西游记三国演义水浒传红楼梦)的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查.根据调查结果绘制成如所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题： （1）本次调查一共抽取了_名学生，扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为_度； （2）请补全条形统计图；若该中学有2000名学生，请估计至少阅读1部四大古典名著的学生有多少名？ （3）没有读过四大名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部来阅读，请用列表法或树状图求他们选中同一名著的概率. 21. （2分）如图 （1）如图1，在ABC中，点M为BC边的中点，且MA BC，求证：BAC90. （2）如图2，直线a、b相交于点A，点C、E分别是直线b、a上两点，EDb，垂足为点D，点M是EC的中点，MDMB，DE2，BC3，求ADE和ABC的面积之比. 22. （2分）家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（k）随温度t（）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示通电后，发热材料的温度在由室温10上升到30的过程中，电阻与温度成反例关系，且在温度达到30时，电阻下降到最小值；随后电阻承温度升高而增加，温度每上升1，电阻增加 k （1）求R和t之间的关系式； （2）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过4k 23. （3分）RtABC中，CD是斜边AB上的高，BE平分CBA交AC于E，交CD于F，CGBE交AB于G （1）求证：四边形CFGE是菱形； （2）若AG=4，BG=6，求AE和DF的长 24. （3分）已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点（1）求抛物线的解析式；（2）当点P运动到什么位置时，PAB的面积有最大值？ （3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PEx轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题。 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空. (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共18分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、