北师大版九年级上学期期中数学试卷D卷

北师大版九年级上学期期中数学试卷D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下昭平期中) 方程x2+2x30的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A . 1，2，3B . 1，2，3C . 1，2，3D . 1，2，32. （2分） (2019八下东台期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）. A . B . C . D . 3. （2分） (2018哈尔滨) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）. A . B . C . D . 4. （2分） 对于实数c、d，我们可用min c，d 表示c、d两数中较小的数，如min3，-1=-1.若关于x的函数y = min2x2 ， a(x-t)2的图象关于直线x=3对称，则a、t的值可能是A . 3，6B . 2，-6C . 2，6D . -2，65. （2分） 一个直角三角形的两边长是6和8，那么第三边的长是（ ）A . 10B . 2C . 10或 2D . 50或286. （2分） 已知二次函数y=3（xh）2+5，当x2时，y随x的增大而减小，则有（ ） A . h2B . h2C . h2D . h27. （2分） (2019九上韶关期中) 一元二次方程x2-x-1=0的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 无实数根D . 不确定8. （2分） (2016九上恩施月考) 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法： 2a+b=0；当-1x3时，y0；若（x1 ， y1）、（x2 ， y2）在函数图象上，当x1x2时，y1y2；9a+3b+c=0，其中正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点Q(a,)在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分） (2018九上运城月考) 在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB，AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：BG=CE；BGCE；AM是AEG的中线；EAM=ABC，其中正确结论的个数是（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2017八下西安期末) 当x_时，式子 有意义12. （1分） 若点A（n，2）与点B（3，m）关于x轴对称，则nm=_ .13. （1分） (2017九上柳江期中) 16若函数 是二次函数，则m的值为_14. （3分） 当x_时，分式 有意义；当x_时，分式 的值为正；若分式 的值为0，则x=_； 15. （1分） (2016内江) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且P=|2a+b|+|3b2c|，Q=|2ab|3b+2c|，则P，Q的大小关系是_16. （1分） 关于x的方程2x2+bx+c=0的解为x1、x2（x1x2），2x2+bx+c=1的解为x3、x4（x3x4），用“”连接x1、x2、x3、x4为_ 17. （1分） (2018福建模拟) 如图，线段AB的端点A、B分别在x轴和y轴上，且A（2，0），B（0，4），将线段AB绕坐标原点O逆时针旋转90得线段AB，设线段AB的中点为C，则点C的坐标是_18. （1分） (2017吴中模拟) 如图是一次函数y=kx+b的图象的大致位置，试判断关于x的一元二次方程x22x+kb+1=0的根的判别式_0（填：“”或“=”或“”）三、 解答题 (共10题；共86分)19. （11分） (2015九上淄博期中) 附加题： 观察下列等式： ， ， ，将以上三个等式两边分别相加得：（1） 直接写出下列各式的计算结果： =_（2） 猜想并写出： = （ ） （3） 探究并解方程： 20. （5分） 如图,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3)若ABC经过平移后得到A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1,B1的坐标若ABC和A2B2C2关于原点O成中心对称,写出A2B2C2的各顶点的坐标;将ABC绕着点O按顺时针方向旋转90得到A3B3C3,写出A3B3C3的各顶点的坐标.21. （5分） 如图，已知RtABC的斜边AB在x轴上，斜边上的高CO在y轴的正半轴上，且OA=1，OC=2，求经过A、B、C三点的二次函数解析式22. （5分） (2016九上鼓楼期末) 在淘宝一年一度的“双十一”活动中，某电商在2014年销售额为2500万元，要使 2016年“双十一”的销售额达到3600万元，平均每年“双十一”销售额增长的百分率是多少？24. （5分） 已知x2mx+9=0的一根为x1=4+ ，求另一根x2和m的值 25. （5分） (2017九上东莞月考) 已知：m2+2m-3=0求证：关于x的方程x2-2mx-2m=0有两个不相等的实数根26. （15分） (2018九上西湖期中) 等腰ABC 中，ABAC，BAC120，点 P 为平面内一点. （1） 如图 1，当点 P 在边 BC 上时，且满足APC120，求 的值； （2） 如图 2，当点 P 在ABC 的外部，且满足APC+BPC90，求证：BP AP； （3） 如图 3，点 P 满足APC60，连接 BP，若 AP1，PC3，直接写出BP 的长度. 27. （10分） (2017十堰模拟) 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45 （1） 求一次函数y=kx+b的表达式； （2） 若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ 28. （15分） (2017九下万盛开学考) 如图，抛物线 与直线 : 交于点 ，点 的横坐标为 ，直线 与 轴的交点为 ，将直线 向上平移后得到直线 ，直线 刚好经过抛物线与 轴正半轴的交点 和与 轴的交点 （1） 直接写出点 和点 的坐标，并求出点 的坐标； （2） 若点 是抛物线第一象限内的一个动点，连接 ，交直线 于点 ，连接 和 设 的面积为 ，当 取得最大值时，求出此时点 的坐标及 的最大值；（3） 如图2，动点 以每秒 个单位长度的速度从点 出发，沿射线 运动；同时，动点 以每秒 个单位长度的速度从点 出发，沿射线 运动，设运动时间为 （ ）过 点作 轴，交抛物线于点 ，当点 、 、 所组成的三角形是直角三角形时，直接写出 的值第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共8题；共10分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、 解答题 (共10题；共86分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略