上海市九年级上学期数学开学试卷C卷

上海市九年级上学期数学开学试卷C卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若分式 的值为0，则x的值是（ ） A . 3B . 2C . 0D . 22. （2分）黄金矩形的宽与长的比值更接近于（ ） A . 3.14B . 2.71C . 0.62D . 0.573. （2分）下列选项中，可以用来证明命题“若 ，则 ”是假命题的反例是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）函数y= 中，自变量 的取值范围是（ ）A . B . C . 且 D . 5. （2分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A . ；B . ；C . ；D . 6. （2分）如图，点A为 边上任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示sin 的值，错误的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，则 的值是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）在同一直角坐标系中，函数y=kxk与y= （k0）的图象大致是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3 ， 是x轴正半轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=，分别过点A1、A2、A3 ， 作y轴的平行线，交反比例函数y= （x0）的图象于点B1、B2、B3 ， ，则AnBnBn+1的面积等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）如果两个相似三角形的面积之比是9：25，其中小三角形一边上的中线长是12cm，那么大三角形对应边上的中线长是_cm. 12. （1分）如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”、“2”、“3”三个数字，指针的位置固定不动，让转盘自由转动两次，当每次转盘停止后，记录指针指向的数（当指针指向分割线时，视其指向分割线左边的区域），则两次指针指向的数都是奇数的概率为_13. （1分）写出“对顶角相等”的逆命题_ 14. （1分） 与最简二次根式5 是同类二次根式，则a=_ 15. （1分）已知点P（1，2）在反比例函数 的图象上，根据图象判断，当x1时，y的取值范围是_16. （1分）如图，在ABC与ADE中， ，要使ABC于ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是_ 17. （1分）如图，将直线yx沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PAPB的值最小，则点P的坐标为_ 18. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P坐标为（1， ），以OP为斜边作等腰直角OAP，直角顶点A在反比例函数y 的图象上，则k的值是_. 三、 解答题 (共11题；共115分)19. （5分）先化简，再求值： 其中，x=1,y=-3 20. （15分）计算 （1）（2）（3） . 21. （5分）（1）计算：；（2）解方程.22. （10分）若n是一个两位正整数，且n的个位数字大于十位数字，则称n为“两位递增数”（如13，35，56等）在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次（1）写出所有个位数字是5的“两位递增数”；（2）请用列表法或树状图，求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率 23. （10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（1，4），C（3，3）（1） 画出ABC关于y轴对称的A1B1C1 ， 并写出A1点的坐标及sinB1A1C1的值；以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出 将ABC放大后的A2B2C2 ， 并写出A2点的坐标；（2）若点D（a，b）在线段AB上，直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标24. （20分）如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动连接PQ，设运动时间为t（0t4）s，解答下列问题：（1）求证：BEFDCB； （2）当点Q在线段DF上运动时，若PQF的面积为0.6cm2 ， 求t的值； （3）如图2过点Q作QGAB，垂足为G，当t为何值时，四边形EPQG为矩形，请说明理由； （4）当t为何值时，PQF为等腰三角形？试说明理由 25. （10分）某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元 （1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格进货价格） （2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？ 26. （10分）在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF（1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分DAB 27. （10分）如图,四边形ABCD是正方形,点E、K分别在BC、AB上,CE=BK,点G在BA的延盖长线上,且DGDE.（1）如图(1)求证:CK=DG；（2）如图(2)不添加任何辅助线的条件下,直接写出图中所有的与四边形BEDK面积相等的三角形。28. （0分）如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y= 的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB 29. （20分）如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DE上，点A，D，G在同一直线上，且AD=3，DE=1，连接AC，CG，AE，并延长AE交CG于点H （1）求sinEAC的值 （2）求sinEAC的值 （3）求线段AH的长 （4）求线段AH的长 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共11题；共115分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28、答案：略29-1、29-2、29-3、29-4、