南昌市数学中考试试卷B卷

南昌市数学中考试试卷B卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）在代数式、 、 、 、 、中，分式有（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个3. （2分）若分式 的值为零，则 的值为（ ） A . B . -1C . 1D . 04. （2分）若分式的值为5，当都扩大3倍后，所得分式的值为（ ）A . B . 5C . 10D . 255. （2分）下列各式中，正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列命题正确的是（ ）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；B . 对角线互相垂直的四边形是菱形；C . 对角线相等的四边形是矩形；D . 一组邻边相等的矩形是正方形7. （2分）若反比例函数y=(2m-1)xm-2的图象经过第二、四象限，则m为（ ）A . 1B . -1C . D . 8. （2分）如图，在平面直角坐标系中，AB的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是（ ）A . （3，7）B . （5，3）C . （7，3）D . （8，2）9. （2分）如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2= 的图象交于A（1，2）、B（1，2）两点，若y1y2 ， 则x的取值范围是（ ）A . x1或x1B . x1或0x1C . 1x0或0x1D . 1x0或x110. （2分）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去（如图2，图3），则图6中挖去三角形的个数为（ ）A . 729B . 364C . 362D . 121二、 填空题 (共8题；共11分)11. （4分）分式 ， ， 的最简公分母是_，通分时，这三个分式的分子分母依次乘以_，_，_12. （1分）不等式 的正整数解是_13. （1分）在平行四边形 中，若再增加一个条件_，使平行四边形 能成为矩形（填写一个你认为正确的即可）14. （1分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于点H，则DH=_ 15. （1分）如图，在ABC中，C=35，AB=AD，DE是AC的垂直平分线，则BAD=_度 16. （1分）在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，点E是边BC的中点，连接AE，若将ABE沿AE翻折，点B落在点F处，连接FC，则tanBCF=_ 17. （1分）如图，点A是反比例函数y= 图象上的任意一点，过点A作ABx轴，ACy轴，分别交反比例函数y= 的图象于点B，C，连接BC，E是BC上一点，连接并延长AE交y轴于点D，连接CD，则SDECSBEA=_18. （1分）已知反比例函数y= 的图象经过点P（2，a），则a=_ 三、 解答题 (共9题；共80分)19. （5分）（2017赤峰）（ ） ，其中a=2017+（ ）1+ tan30 20. （5分）若函数y=（m+1）xm+3m+1是反比例函数，求m的值 21. （5分）解分式方程： . 22. （5分）如图，作出ABC关于点O成中心对称的三角形（保留作图痕迹）23. （10分）如图，RtOAB的直角边OA在x轴上，顶点B的坐标为（6，8），直线CD交AB于点D（6，3），交x轴于点C（12，0）。（1）求直线CD的函数表达式； （2）动点P在x轴上从点（10，0）出发，以每秒1个单位的速度向x轴正方向运动，过点P作直线l垂直于x轴，设运动时间为t。点P在运动过程中，是否存在某个位置，使得PDA=B，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；请探索当t为何值时，在直线l上存在点M，在直线CD上存在点Q，使得以OB为一边，O，B，M，Q为顶点的四边形为菱形，并求出此时t的值。24. （10分）如图，直线y2x3与反比例函数y 的图像相交于点B（a ， 5），且与x轴相交于点A（1）求反比例函数的表达式（2）若P为反比例函数图像上一点，且AOP的面积是AOB的面积的 ，请求出点P的坐标25. （15分）为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A，B两种型号的收割机30台根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元其中，收割机的进价和售价见下表： A型收割机B型收割机进价（万元/台）5.33.6售价（万元/台）64设公司计划购进A型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元（1）试写出y与x的函数关系式； （2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？ （3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W为多少万元？ 26. （10分）如图，C是线段AB的中点，CD平分ACE，CE平分BCD，CD=CE （1）求证：ACDBCE； （2）若D=53，求B的度数 27. （15分）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，BC=10cm，AD=8cm，E点F点分别为AB，AC的中点（1）求证：四边形AEDF是菱形； （2）求菱形AEDF的面积；（3）若H从F点出发，在线段FE上以每秒2cm的速度向E点运动，点P从B点出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向C点运动，问当t为何值时，四边形BPHE是平行四边形？当t取何值时，四边形PCFH是平行四边形？ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共80分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、