浙江省数学中考模拟试卷I卷

浙江省数学中考模拟试卷I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）（2017贺州） 的倒数是（ ） A . 2B . 2C . D . 2. （2分）如图，该几何体的哪个视图是轴对称图形（ ） A . 左视图B . 主视图C . 俯视图D . 左视图和主视图3. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 5aa = 4B . 3a + 2b = 5abC . 3a b3ab = 0D . a(2b)= a2+b4. （2分）在平面直角坐标系中，等边ABC的边AB在x轴上，其中A（4，0），B（2，0），则点C的坐标是（ ） A . （1，3）B . （3 ，1），（1，3 ）C . （1，3 ）D . （3 ，1），（1，3 ）5. （2分）已知反比例函数y=的图象如图所示，则实数m的取值范围是（ ）A . m1B . m0C . m1D . m06. （2分）在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购下面的统计量中最值得关注的是（ ） A . 方差B . 平均数C . 中位数D . 众数7. （2分）下面一元二次方程的解法中，正确的是（ ）.A . ， ， B . ， ， C . ， D . 两边同除以x，得x18. （2分）如图，ABAC，ADBC，垂足为D，AB=3，AC=4，AD= ，BD= ，则点B到直线AD的距离为（ ） A . B . C . 3D . 49. （2分）如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）不论m取何实数，抛物线y=2（x+m）2+m的顶点一定在下列哪个函数图象上（ ）A . y=2x2B . y=-xC . y=-2xD . y=x二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）2019年春节期间，电影流浪地球受到众多影迷的追捧，据猫眼实时数据统计大年初二全天的综合票房大约262000000元。数据262000000用科学记数法表示为 _ 12. （1分）函数 中，自变量x的取值范围是_ 13. （1分）已知xy5，xy3，则x2y2的值为_ 14. （1分）已知直线 /b,将一块含45角的直角三角板(C=90)，按如图所示的位置摆放，若1=55，则2的度数为_ 15. （1分）已知直线y1kx1(k0)与直线y2nx(n0)的交点坐标为( ， )，则不等式组nx3kx1nx的解集为_. 16. （1分）如图，ABC中，AB=AC，BAC=124，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则ADE是_度. 17. （1分）九章算术是我国古代重要的数学著作之一，在“勾股”中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，ABC中，ACB90，AC+AB10，BC3，求AC的长，如果设ACx，则可列方程求出AC的长为_. 18. （1分）如图，在ABC中，BD，CE是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点0，则 =_ 三、 解答题 (共9题；共65分)19. （5分） （1）计算 （2）化简： 20. （5分）解不等式组： . 21. （5分）美丽的甬江宛如一条玉带穿城而过，数学课外实践活动中，小林在甬江岸边的A， B两点处，利用测角仪分别对西岸的一观景亭D进行测量如图，测得DAC=45，DBC=65，若AB=114米，求观景亭D到甬江岸边AC的距离约为多少米？ （参考数据：sin650.91，cos650.42，tan652.14）22. （5分）某校八（1）班同学为了解2018年姜堰某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题： 月均用水量x（t）频数（户）频率0x560.125x10120.2410x15m0.3215x2010n20x2540.0825x3020.04（1）本次调查采用的调杳方式是_（填“普査”或“抽样调查”），样本容量是_； （2）补全频数分布直方图： （3）若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“15x20”的圆心角度数是_； （4）若该小区有5000户家庭，求该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？ 23. （5分）随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁，可以缩短从A地到B地的路程已知：CAB=30，CBA=45，AC=640公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据： 1.7， 1.4） 24. （10分）已知一次函数 ，回答下列问题： （1）若次函数的图像过原点，求k的值； （2）无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点，请你求出这个定点的坐标。 25. （10分）我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元 （1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？ （2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？ （3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？ 26. （15分）如图，AC为BAM平分线，AB10，以AB的长为直径作O交AC于点D，过点D作DEAM于点E. （1）求证：DE是O的切线. （2）若DE4，求AD的长. 27. （5分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点，其顶点为D，连接BD，点是线段BD上一个动点（不与B、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为E，连接BE（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标； （2）如果P点的坐标为（x，y），PBE的面积为s，求S与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，过点P作x的垂线，垂足为F，连接EF，把PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为P，请直接写出P点坐标，并判断点P是否在该抛物线上第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共65分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、