甘肃省中考数学试卷A卷

甘肃省中考数学试卷A卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知方程 ，那么方程的解是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）2015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人，这个数据用科学记数法表示为（ ） A . 7.49107B . 7.49106C . 74.9105D . 0.7491073. （2分）计算（8m4n+12m3n24m2n3）（4m2n）的结果等于（ ）A . 2m2n3mn+n2B . 2n23mn2+n2C . 2m23mn+n2D . 2m23mn+n4. （2分）跟我学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图的虚线对折，得到图，然后将图沿虚线折叠得到图，再将图沿虚线BC剪下ABC，展开即可得到一个五角星若想得到一个正五角星（如图，正五角星的5个角都是36），则在图中应沿什么角度剪即ABC的度数为（ ）A . 126B . 108C . 100D . 905. （2分）在盒子里放有三张分别写有整式a3、a+1、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，如果1+2=180，那么（ ）A . 2+4=180B . 3+4=180C . 1+3=180D . 1=47. （2分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）A . xB . xC . xD . x8. （2分）如果不等式组的解集是x4，则n的范围是（ ）A . n4B . n4C . n=4D . n49. （2分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A . 美B . 丽C . 云D . 南10. （2分）某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%；若按标价打七折出售，可获利（ ） A . 30%B . 40%C . 50%D . 56%11. （2分）如图，在ABCD中，AB=5，BC=8，ABC，BCD的角平分线分别交AD于E和F，BE与CF交于点G，则EFG与BCG面积之比是（ ）A . 5：8B . 25：64C . 1：4D . 1：1612. （2分）下列图形中，阴影部分的面积为2的有（ ）个A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共3题；共3分)13. （1分）若121x2810，则x_. 14. （1分）因式分解：4m216=_ 15. （1分）如图，在扇形OAB中，C是OA的中点， ，CD与 交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作 交OB于点E，若 ， ，则图中阴影部分的面积为_ 结果保留 三、 解答题 (共8题；共81分)16. （5分）已知a22a2=0，求代数式（1 ） 的值17. （5分）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE.已知BAC30，EFAB，垂足为F，连结DF.(1)试证明ACEF.(2)求证：四边形ADFE是平行四边形18. （15分）为了了解某校九年级（1）班学生的体育测试情况，对全班学生的体育成绩进行了统计，并绘制出以下不完整的频数分布表和扇形统计图 分组分数段（分）频数A36x412B41x465C46x5115D51x56mE56x6110（1）求全班学生人数和m的值； （2）该班学生的体育成绩的中位数落在哪个分数段内？ （3）该班体育成绩满分（60分）共有3人，其中男生2人，女生1人，现从这3人中随机选取2人参加校运动会，求恰好选到一男一女生的概率 19. （5分）如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30方向请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？20. （15分）已知反比例函数 ，（k为常数，k1） （1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值； （2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围； （3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由 21. （10分）建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成.由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方.（1）问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？（2）在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？22. （11分）综合题。（1）问题发现：如图1，在RtABC中，AB=AC=2，BAC=90，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为_（2）拓展探究：在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE、CE、AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）问题解决：当正方形CDEF旋转到B、E、F三点共线时候，直接写出线段AF的长23. （15分）如图所示，平行四边形ABCD中，B=60，将一块含60的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60角的顶点始终与点C重合，角的两边所在的两直线分别交线段AB、AD于点E、F（不包括线段的端点）（1）问题发现：如图1，若平行四边形ABCD为菱形，试猜想线段AE、AF、AC之间的数量关系 ，请证明你的猜想（2）类比探究：如图2，若AB：AD=1：2，过点C作CHAD于点H，求AE：FH的比值；（3）拓展延伸：如图3，若AB：AD=1：4，请直接写出（AE+4AF）：AC的比值为 .第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共81分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、