冀教版2020届数学中考一模试卷B卷精版

冀教版2020届数学中考一模试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共8分)1. （1分）“山东半岛蓝色经济区”规划主体区包括的海域面积共159500平方公里159500用科学记数法表示为（ ）A . 1595102B . 159.5103C . 15.95104D . 1.5951052. （1分）由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，从正面看这个立体图形得到的平面图形是（ ） A . B . C . D . 3. （1分）下列去括号正确的是 A . 3x（2x1）=1得3x2x1=4B . 4（x+1）+3=x得4x+4+3=xC . 2x+7（x1）=9x+5得2x7x7=9x+5D . 32x4（x+1）=2得32x+4x+4=24. （1分）黄河农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种麦子，收获后对两种麦子产量（单位：吨/亩）的数据统计如下：=0.61，=0.59，S甲2=0.01，S乙2=0.002，则由上述数据推断乙种麦子产量比较稳定的依据是（ ）A . B . S甲2S乙2C . S甲2D . S乙25. （1分）下列结论正确的是（ ） A . 3a2ba2b=2B . 单项式x2的系数是1C . 使式子 有意义的x的取值范围是x2D . 若分式 的值等于0，则a=16. （1分）如图，已知菱形ABCD的边长为2，DAB=60，则对角线BD的长是（ ） A . 1B . C . 2D . 7. （1分）若关于x的一元二次方程x24x+c=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（ ） A . 4B . 4C . 16D . 168. （1分）如图，在平面直角坐标系中，梯形OACB的顶点O是坐标原点，OA边在y轴正半轴上，OB边在x轴正半轴上，且OABC，双曲线y= （x0）经过AC边的中点，若S梯形OACB=4，则双曲线y= 的k值为（ ） A . 5B . 4C . 3D . 2二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）-0.5的绝对值是_，相反数是_，倒数是_。 10. （1分）如图，A =D ， OA=OD, DOC=50，则DBC=_度11. （1分）化简 的结果是_. 12. （1分）如图，在ABC中，AB，D是AB边上任意一点DEBC，DFAC，AC5cm，则四边形DECF的周长是_. 13. （1分）已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的 调入甲组，则甲组比乙组多15人，设甲组人数为x人，乙组人数为y人，根据题意，列出方程组：_ 14. （1分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是_cm2 三、 解答题 (共9题；共19分)15. （2分）解不等式组： 16. （3分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注，辽阳青少年研究所随机调查了本市一中学100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图(如图) 分组频数频率0.550.5 0.150.5 200.2100.5150.5 200.5300.3200.5250.5100.1（1）补全频率分布表； （2）在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积是_；这次调查的样本容量是_； （3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议 17. （2分）文化艺术节上，小明参加学校组织的“一站到底”活动，答对最后两道单选题就通关：第一道单选题有A、B、C共3个选项，第二道单选题有A、B、C、D共4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一次“求助”的机会没有用（使用“求助可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项） （1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是_； （2）如果小明决定第一题不使用“求助”，第二题使用“求助”，请用树状图或者列表来分析小明通关的概率； （3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”（直接写出答案） 18. （1分）知识改变世界，科技改变生活.导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60方向行驶至B地，再沿北偏西37方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离.（参考数据：sin53 ,cos53 ，tan53 ) 19. （2分）空间任意选定一点O，以点O为端点，作三条互相垂直的射线ox、oy、oz.这三条互相垂直的射线分别称作x轴、y轴、z轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为ox（水平向前）、oy（水平向右）、oz（竖直向上）方向，这样的坐标系称为空间直角坐标系. 将相邻三个面的面积记为S1、S2、S3 ， 且S1S2S3的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体S1所在的面与x轴垂直，S2所在的面与y轴垂直，S3所在的面与z轴垂直，如图1所示.若将x轴方向表示的量称为几何体码放的排数，y轴方向表示的量称为几何体码放的列数，z轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了1排2列6层，用有序数组记作（1,2,6），如图3的几何体码放了2排3列4层，用有序数组记作（2,3,4）.这样我们就可用每一个有序数组（x，y，z）表示一种几何体的码放方式.（1）如图是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，写出这种码放方式的有序数组，组成这个几何体的单位长方体的个数为多少个； （2）对有序数组性质的理解，下列说法正确的是哪些；（只写序号） 每一个有序数组（x，y，z）表示一种几何体的码放方式.有序数组中x、y、z的乘积就表示几何体中单位长方体的个数.有序数组不同，所表示几何体的单位长方体个数不同.不同的有序数组所表示的几何体的体积不同.有序数组中x、y、z每两个乘积的2倍可分别确定几何体表面上S1、S2、S3的个数.（3）为了进一步探究有序数组（x，y，z）的几何体的表面积公式S（x,y,z） ， 某同学针对若干个单位长方体进行码放，制作了下列表格： 几何体有序数组单位长方体的个数表面上面积为 的个数表面上面积为 的个数表面上面积为 的个数表面积(1，1，1)12222S1+2S2+2S3(1，2，1)24244S1+2S2+4S3(3，1，1)32662S1+6S2+6S3(2，1，2)44844S1+8S2+4S3(1，5，1)51021010S1+2S2+10S3(1，2，3)6126412S1+6S2+4S3(1，1，7)71414214S1+14S2+2S3(2，2，2)88888S1+8S2+8S3根据以上规律，请写出有序数组（x，y，z）的几何体表面积计算公式S（x,y,z）；（用x、y、z、S1、S2、S3表示）（4）当S1=2，S2=3，S3=4时，对由12个单位长方体码放的几何体进行打包，为了节约外包装材料，对12个单位长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究，根据探究的结果请写出使几何体表面积最小的有序数组，并用几何体表面积公式求出这个最小面积.（缝隙不计） 20. （2分）如图，平行四边形OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC=5，反比例函数 （x0）的图象经过点A（1，4） （1）求反比例函数的关系式和点B的坐标； （2）如图，过BC的中点D作DPx轴交反比例函数图象于点P，连接AP、OP，求AOP的面积； 21. （2分）在 中， . （1）如图，点 在斜边 上，以点 为圆心， 长为半径的圆交 于点 ，交 于点 ，与边 相切于点 .求证： ； （2）在图中作 ，使它满足以下条件： 圆心在边 上；经过点 ；与边 相切.（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）22. （2分）已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行），某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示： 销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）100250450（1）现在该公司收购了140吨蔬菜，如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格： 销售方式全部直接销售全部粗加工后销售尽量精加工，剩余部分直接销售获利（元）_（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求15天刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？ 23. （3分）如图1，抛物线 经过 ， 两点，抛物线与x轴的另一交点为A，连接AC、BC （1）求抛物线的解析式及点A的坐标； （2）若点D是线段AC的中点，连接BD，在y轴上是否存一点E，使得 是以BD为斜边的直角三角形？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由； （3）如图2，P为抛物线在第一象限内一动点，过P作 于Q，当PQ的长度最大时，在线段BC上找一点M使 的值最小，求 的最小值 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共19分)15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、