江苏省数学中考模拟试卷（一）A卷

江苏省数学中考模拟试卷（一）A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（ ）A . +2=3B . = 4C . =3D . =52. （2分）（2013成都）要使分式 有意义，则x的取值范围是（ ） A . x1B . x1C . x1D . x13. （2分）下列计算的结果正确的是（ ） A . a3a3=a9B . （a3）2=a5C . a2+a3=a5D . （a2）3=a64. （2分）如图，向阳中学七（6）班就上学方式作出调查后绘制了条形图，那么乘车上学的人数是（ ）A . 8B . 16C . 24D . 485. （2分）若 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）（2017黄石）如图，ABC中，E为BC边的中点，CDAB，AB=2，AC=1，DE= ，则CDE+ACD=（ ） A . 60B . 75C . 90D . 1057. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A . 圆柱B . 圆锥C . 三棱柱D . 长方体8. （2分）等边 在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别为0和 ，若 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2012次后，点B（ ）A . 不对应任何数B . 对应的数是2010C . 对应的数是2011D . 对应的数是20129. （2分）已知O为ABC的内心，A=68，则BOC的度数是（ ）A . 136B . 34C . 168D . 12410. （2分）如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（ ）A . SASB . ASAC . AASD . SSS二、 填空题 (共6题；共18分)11. （1分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a（ab）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25=2（25）+1=2（3）+1=6+1=5，则（2）3=_12. （2分）某市内出租车起步价为10元2千米，超过2千米，每千米2.4元，除计程费外，乘客还需支付燃油费2元若小明乘车行驶路程为m(m2)千米，则小明打车应付费用_元(用含m的代数式表示)，当m5时，小明打车应付费用_元13. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点F为BC边上的一个动点，把ABF沿AF折叠当点B的对应点B落在矩形ABCD的对称轴上时，则BF的长为_14. （12分）为弘扬中华优秀传统文化，今年2月20日举行了襄阳市首届中小学生经典诵读大赛决赛. 某中学为了选拔优秀学生参加，广泛开展校级“经典诵读”比赛活动，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校七(1)班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）该校七(1)班共有_名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于_度； （2）补全条形统计图； （3）若A等级的4名学生中有2名男生2名女生，现从中任意选取2名参加学校培训班，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率 15. （1分）已知a、b是方程x23x+m1=0（m1）的两根，在直角坐标系下有A（a，0）、B（0，b），以AB为直径作M，则M的半径的最小值为_ 16. （1分）已知二次函数yx2+x+6及一次函数yx+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线yx+m与这个新图象有四个交点时，m的取值范围是_. 三、 解答题 (共8题；共108分)17. （10分）解下列方程： （1）4x3（12x）6x2（8x） （2） 1 18. （15分）在如图的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4 （1）试在图中做出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1； （2）若点B的坐标为（3，5），试在图中画出平面直角坐标系，并标出A、C两点的坐标； （3）根据（2）的坐标系，以B为位似中心，做BA2C2 ， 使BA2C2与ABC位似，且BA2C2与ABC位似比为2：1，并直接写出A2的坐标 19. （18分）（2016荆门）秋季新学期开学时，红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表：分数段频数频率60x709a70x80360.480x9027b90x100c0.2请根据上述统计图表，解答下列问题：（1）在表中，a=_，b=_，c=_；（2）补全频数直方图；（3）根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩（4）如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次，请你估计全校七年级的800名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？20. （10分）某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元 （1）求每个篮球和每个排球的销售利润； （2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案 21. （10分）如图，以AB为直径的O外接于ABC，点D在BC的延长线上，ABC的角平分线与AD交于E点，与AC交于F点，且AEAF. （1）证明直线AD是O的切线； （2）若AD16，sinD ，求BC的长. 22. （15分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=3，OB=5，点D为y轴上一点，其坐标为（0，1），点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段ACCB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒（1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；（2）求OPD的面积S关于t的函数解析式；当点D关于OP的对称点落在x轴上时，求点P的坐标（3）点P在运动过程中是否存在使BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由23. （15分）已知：如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB=90，点A，C的坐标分别为A（3，0），C（1，0）， （1）求过点A，B的直线的函数表达式；（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得ADB与ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m，使得APQ与ADB相似？如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由24. （15分）在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，抛物线 经过点 、 （1）求 、 满足的关系式及 的值 （2）当 时，若 的函数值随 的增大而增大，求 的取值范围 （3）如图，当 时，在抛物线上是否存在点 ，使 的面积为1？若存在，请求出符合条件的所有点 的坐标；若不存在，请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、14-2、14-3、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共108分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、