冀教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷精版

冀教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）方程x24 x80的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 无实数根D . 以上三种情况都有可能3. （1分）对于抛物线y=3（x3）2+5，下列说法正确的是（ ） A . 对称轴为x=3，顶点坐标（3，5）B . 对称轴为x=3，顶点坐标（3，5）C . 对称轴为x=5，顶点坐标（5，3）D . 对称轴为x=5，顶点坐标（5，3）4. （1分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=（x-1）2先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的表达式是（ ） A . y=（x-2）2+3B . y=x2+3C . y=（x-2）2-2D . y=x2-35. （1分）如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ）A . 2cmB . cmC . 2 cmD . 2 cm6. （1分）已知一元二次方程（a+1）x2ax+a2a20的一个根与方程（a+1）x2+axa2+a+20的一个根互为相反数，那么（a+1）x2+axa2+a+20的根是（ ） A . 0， B . 0， C . 1，2D . 1，27. （1分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1 ， 边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是 （ ） A . B . C . -1D . 1+ 8. （1分）若P的半径为5，圆心P的坐标为（3，4），则平面直角坐标系的原点O与P的位置关系是（ ）A . 在P内B . 在P上C . 在P外D . 无法确定9. （1分）如图，在ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，BAD=40，则C为（ ）A . 25B . 35C . 40D . 5010. （1分）某学习小组在研究函数 的图象和性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分，则方程 实数根的个数为（ ） 01233.540A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）把一元二次方程(x3)2=5化为一般形式为_，二次项为_，一次项系数为_，常数项为_. 12. （1分）抛物线 上有两点 和 ，则 和 的大小关系为_ 13. （1分）如图，ACB是Rt，CD是中线，CD=25，BC=3，则AC=_ 14. （1分）如图,已知直线y=-2x+1与抛物线y=x2-2x+c的一个交点为点A,作点A关于抛物线对称轴的对称点A,当A刚好落在y轴上时,c的值为_. 15. （1分）圆锥底面圆的半径为4cm，其侧面展开图的圆心角120，则圆锥母线长为_cm 16. （1分）在RtABC中，C=90，B=30，AB=16，则AC=_ 三、 解答题 (共9题；共15分)17. （1分）解方程： （1）3（x1）2=x（x1） （2）x2+1=3x. 18. （1分）已知抛物线 经过点 ， ，请求出该抛物线的顶点坐标. 19. （1分）如图，P是等边 内的一点，若将 绕点B旋转到 ，判断 的形状？ 20. （1分）某生物实验室需培育一群有益菌.现有60个活体样本,经过两轮培育后,总数达24000个,其中每一个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌? 21. （1分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30，OC=2，求阴影部分图形的面积（结果保留） 22. （2分）如图，已知正方形 的边长为3， 是 边上的点，将 绕点 逆时针旋转 得到 . （1）画出旋转后的图形， _. （2）若 ，求 和 . 23. （2分）自主学习，请阅读下列解题过程 解一元二次不等式：x25x0解：设x25x=0，解得：x1=0，x2=5，则抛物线y=x25x与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）画出二次函数y=x25x的大致图象（如图所示），由图象可知：当x0，或x5时函数图象位于x轴上方，此时y0，即x25x0，所以，一元二次不等式x25x0的解集为：x0，或x5通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的_和_（只填序号） 转化思想 分类讨论思想 数形结合思想（2）一元二次不等式x25x0的解集为_ （3）用类似的方法解一元二次不等式：x22x30 24. （3分）如图所示，AB是00的直径，BC是O的切线，连接AC，交0于D，E为弧AD上一点，连接AE，BE交AC于点F且 , （1）求证CB=CF； （2）若点E到弦AD的距离为3，cos C= ，求O的半径 25. （3分）有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面BC的宽为10米，拱桥的最高点D到水面BC的距离DO为4米，点O是BC的中点，如图，以点O为原点，直线BC为x ， 建立直角坐标xOy （1）求该抛物线的表达式； （2）如果水面BC上升3米 即 至水面EF ， 点E在点F的左侧，求水面宽度EF的长 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共15分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、